6.6.6逻辑推理(二)
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启智教育六年级奥数教材
逻辑推理（二）
【专题导引】
解数学题，从已知条件到
未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与
推理交替进行。而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，
而是综合运用了数学知识
与生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学
数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。
通常从已知
条件出发可以推出两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这
就要
善于运用排除法、反证法逐一试验。
当感到题中条件不够时，要注意从生活常识、数的性质、数量关系
和数学规
律等方面寻找隐蔽条件。
【典型例题】
【例1】小华和甲、乙、丙、丁四
个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了
2盘，丁赛了1盘。丙
赛了几盘？
【试一试】
1
、A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，
A已经比赛了4盘，
B比赛了3盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，E比赛了几盘？
2、
A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一
次，但不和自己的妻子握手。
握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握
手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么
，A太太握了几次手？
【例2】图示是同一个标有1，2，3，4，
5，6的小正方体的三种不同的摆法。
图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？
6
1
（1）
4
2
3
（2）
1
5
4
（3）
3
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【试一试】
1、如图所示，标有1，2，3，4，5，6的三个正
方体是同一个正方体的几种不同
摆法。三个正方体朝左的那一面的数字和是多少？
2
1
（1）
3
2
3
（2）
4
6
3
（3）
1
红
2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每
一面只涂一种颜色）。现有涂色方
式完全一样的相同的四块小正方体，
黑
黄
把它们拼成长方体（如图所示），每个小正方体红色面的对面涂的是
红 白
什么颜色？黄色对面呢？黑色对面呢？
红
蓝
黄
白
【例3】某班44人，从A，B，C，D，E五位候选人中选举班
长。A得选票23张，
B得选票占第二位，C，D得票相同，E的选票最少，只得了4票。那么B得选票
多少张？
【试一试】
1、某商品编号是一个三位
数，现有5个三位数：874，765，123，364，925。其
中每一个数与商品编号恰好在同一
数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多
少？
2、某楼
住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的
4岁。最大的男孩比最小的女孩
大4岁，最大的女孩也比最小的男孩大4岁。最
大的男孩多少岁？
<
br>【例4】将1，2，3，4，5，6，7，8八个数分成两组，每组4个数，并且两组
数之和相等
。从A组拿一个到B组后，B组五个数之和将是A组剩下三位数之和
的2倍。从B组拿一个数到A组后，
B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的
5
。这八个数如何分成两组？
7
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六年级下册
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【试一试】
1、某年的8月份有4个星期四，5个星期三。这年8月8日是星期几？
2、甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖
后，甲的糖的粒数是乙的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖的粒数就是
乙的3倍。甲、
乙两个小朋友共有糖多少粒？
【﹡例5】在一次射击练习中，小张、小王、小李各打4发子弹，全部中靶。命
中的情况如下：
（1）每人4发子弹所命中的环数各不相同。
（2）每人4发子弹所命中的总环数均为17环。
（3）小王有两发命中的环数分别与小张命
中的两发一样；小王另两发命中的环
数与小李命中的两发一样。
（4）小张和小李只有一发环数相同。
（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
小张、小李命中相同的环数是几环？
【﹡试一试】
1、甲、乙、丙三人玩转盘（如图所示），转盘上的数字表示应得的分。
甲说：“我转8次得26分”。
乙说：“我转7次得34分”。
丙说：“我转9次得41分”。
其中有一人没说真话，他是谁？
7
4
1
2、将3张数字卡片（均不超过
10）分给甲、乙、丙三人，各人记下所得卡片上
的数再重新分。分了3次后，每人将各自记下的数相加
，甲为13，乙为15，丙
为23。你能写出三张卡片上的数吗？
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课外作业
1、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。
打完后，甲说：“我打了
四盘。”乙说：“我打了一盘。”丙说：“我打了三盘。”丁说；“我打了四盘
。”戊
说：“我打了三盘。”
你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
2、如图所示，每个正方形的6个面分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面
上
所写的两个数之和都等于7。把这样的5个正方形一个接一个连接起来后，紧
挨着的两个面上的数字之和
等于8。图中写“？”的这个面上的数字是几？
1
？
1
3、小明将玻璃球放进大、小两种盒子中。大盒装12个玻璃球，小盒装5个玻璃
球
，正好装完。如果玻璃球总数为99，盒子超过10个，那么两种盒子各有多少
个？
4、某个家庭现有四个家庭成员。他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中有
三个人的年龄是平方数。如果倒退15年，这四人中仍有三人的年龄是平方数。
你知道他们各自
的年龄吗？
﹡5、A,B,C三个足球队进行一次比赛，每两个队赛
一场。按规则每胜一场得2
分，平一场得1分，负一场得0分。现在已知：
（1）B队一球未进，结果得1分；
（2）C队进一球，失2球，并且胜了一场；
求A队结果是得几分，并写出每场比赛的具体比分。
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