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（六）演绎推理（上）
--简单判断的推理
一、对下列判断进行换质，并用公式表示之：
1、有些花不是红的。
2、逻辑学不是不能学好的。
3、有些战争是非正义战争。
4、所有的事物都是运动着的。
［例示］
题：甲厂所有的产品都是优质产品。
答：甲厂所有的产品都是优质产品，可换质为：甲厂所有的产品都不是非优质产
品。其公式为：
二、下列判断能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示之：
1、任何有神论者都不是马克思主义者。
2、有些人不是运动员。
3、有些鱼类是卵生动物。
4、有些专家不是大学毕业的。
5、一切否定判断的谓项都是周延的。
6、有些作品不是现实主义作品。
7、唯心主义不是科学的世界观。
8、有些办公大楼不是高层建筑。
［例示］
题：有些电子产品是中国制造的．
答：有些电子产品 是中国制造的，可换位为：有些中国制造的（产品）是电子产
品。其公式为：SIP→PIS
三、对下列判断进行换质位，并用公式表示之：
1、A厂所有的技术人员都是勤奋学习的。
2、有些大学生不是南方人。
3、丙厂所有的产品都不是出口产品。
4、没有事物不是运动的。
［例示］
题：歌舞团所有的演员都不是大学毕业的。
答：歌舞 团所有的演员都不是大学毕业的，先换质为：歌舞团所有的演员都
是非大学毕业的；然后，换位为：有些 非大学毕业的（人）是A歌舞团的演员。其公式
为：SEP→SA非P→非PIS
四、下列直接推理能否成立？如能成立，请用公式写出它的推理过程：
1、从SOP真，推出非PO非S真。
2、从SEP真，推出非PO非S真。
3、从SAP真，推出非PO非S真。
4、从SIP真，推出非PO非S真
5、从SEP真，推出非PAS真。
［例示］
题 1：从 SEP真，推出非PIS真。

答 1：能成立。推理过程为：SEP→SA非P→非PIS。
题 2：从SAP真，推出非SA非P真。
答 2：不能成立。因SAP经换质可推出SE 非P，再换位可推出非PES,再换质可推出
非PA非S，再换位只能得非SI非P,不能得非SA非P 。
五、下列根据对当关系所进行的推理是否正确？为什么？
1、有些人是画家，所以，有些人不是画家。
2、参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次学术讨论会的并非有的
不是中青年教师。
3、并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦味的。
4 、参加灯具展览的有些展品的设计不是新颖的，所以，说参加灯具展览的所有展
品的设计都是新颖的。这 是不对的。
5、并非所有的办公大楼都是五层的，所以，有些办公大楼不是五层的。
6、这个柜子里的有些瓷器不是文物，所以，这个柜子里有的瓷器是文物。
［例示］
题：有些人不是诗人，所以，有些人是诗人。
答： 这个推理是错的，因为从 SOP真，不能推出 SIP真。 SOP和SIP是下反对关
系，当 SOP真时，SIP真假不定。
六、请根据直接推理（换质位和换位法）的规则，回答下列问题：
1、从一切真正的革命者都是光明磊 落的，能否推出不光明磊落的人不是真正的革命者？
如能，请将这个推理过程用公式表示出来。
2、从我们班上的同学都是不学日语的，能否推出学日语的都不是我们班上的同学或不
学日语的都是我 们班上的同学'的结论？为什么？
3、从不劳动者不得食，能推出得食者怎样？
4、从凡是正确的推理都是形式正确的推理，能推出形式正确的推理怎样？又能
推出不正确的推理怎样？
［例示］
题：从一切好的干部都是密切联系群众的，能否推出以下三个 结论。如能，请将这
个推理符号表示出来；如不能，请说明理由。
（1）有些好的干部不是密切联系群众的；
（2）不密切联系群众的是不好的干部；
（3）密切联系群众的是好干部。
答：不能推出有些好的干部不是密切联系群众的。因为前提判断是SAP,而结论是SOP。
SAP和 SOP是矛盾关系。
能推出不密切联系群众的是不好的干部。推理过程为：SAP→非PES→非PA非S。
不能推出密切联系群众的是好干部。因为SAP换位后，只能得出PIS，而不是PAS。
七、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项。
1、经济规 律是客观规律，客观规律总是不以人们的意志为转移的，所以，经济规律
是不以人们的意志为转移的。
2、所有哲学系学生必修逻辑课，哲学系学生是文科学生，因此，有些文科学生必修
逻辑课。
3、有些哲学家不是唯物主义哲学家，因为凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的，
有些哲学家不承认 物质第一性。
4、瓦特没有受过高等教育，瓦特是大发明家，可见，有些大发明家并未受过高等教
育。

［例示］
题：鱼是用鳃呼吸的；鲸鱼不是用鳃呼吸的；所以，鲸鱼不是鱼。
答：鱼是用鳃呼吸的是大 前提；鲸鱼不是用鳃呼吸的是小前提；鲸鱼不是鱼是结
论。用鳃呼吸的是中项；鲸鱼是小项；鱼是大项。
八、下列各段文章中，是否包含有三段论？如有，请指出该三段论的大前提小前提和结
论：
1、在一切工作中，命令主义是错误的，因为它超过了群众的觉悟程度，害了急性病，
而凡是超过群众觉 悟程度企图拔苗助长的总是错误的。在一切工作中尾巴主义也是错误的，
因为它落后于群众的觉悟程度， 害了慢性病，而凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群
众前进一步的原则的，总是错误的。
2、喜马拉雅山脉是否从来就是'世界屋脊？不。在二十七亿年前，这里原来是茫茫
一片的汪洋大海。
人们又如何知道这里原来是茫茫一片的汪洋大海？原因是找到了化石。地质学一再证明：
凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。喜马拉雅山脉的地层遍布了珊瑚、
苔藓、海藻 、鱼龙、海百合等化石。可见，喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾经被海洋
淹没过。
3、一九O八年六月三十日早晨七时，有几千人看到，在西伯利亚通古斯地区的森
林上空，飞过了一个大 火球。立刻，这火球变成了一根直冲云霄的火柱。大地随即发生了强
烈的震动，几百公里内的房屋里的器 皿颤动不已，时钟停摆，就象发生了地震一样，在一千
公里内都感觉到了震动。
当时科 学家推测，这次灾变是陨石引起的。一块重量在几千吨以上的巨大陨石，穿过大
气层后，以宇宙速度冲到 地面上，巨大的动能转变为热能，于是产生了爆炸。通古斯陨石'
就因此得名了。
从一 九二七年起，科学家库里克率领的考察队在通古斯地区开始进行考察工作。他们发
现，在受破坏最大的爆 炸中心，树木全都死了，只留下一些光秃的树干，好象许多木桩竖在
那里。凡是陨石坠地，一般是在地面 造成深坑，主体理入地下，碎块散布在深坑周围。奇怪
的是，在通古斯怎么也找不到陨石的残迹。考察队 甚至排干了附近一个大沼泽的水，用钻机
到处钻探，发现地下冻土层厚达25米，没有陨石穿过的任何痕 迹。以后又作了十次寻找，
考察队足迹踏遍了这一带，陨石仍然无影无踪。因此，许多科学家认为，这次 灾变不是陨石
坠地引起的。
［例示］
题：当代的科学技术，要求 出现更多的创造型人才，这些人才要具有数学的基本功。
因为现在有许多学科都由定性描述进展到定量描 述，运用了比较深的数学工具。几十年前，
数学还主要在力学、物理学中发挥作用，缺乏数学训练的年轻 人只要避开数学、物理、力学
等等学科即能施展自己的才能。而现在，数学不仅比较深地介入自然科学、 技术科学的所有
领域，而且也介入了社会科学的众多学科。当今，在前沿科学取得重大成就的科学家没有 一
个不是在数学方面训练有素的。有些年老的科学家不懂得数学语言，结果，他们无法在前沿
科 学中取得重大的成就。
答：上述的一段话，包含了如下一个三段论：
所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的（大前提）
有些年老的科学家不懂得数学语言（小前提）
所以，有些年老的科学家不能成为在前沿科学取得重大成就的科学家 （结论）
九、下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？
1、中学生是在中学学习的，王英是在中学学习的，所以，王英是中学生。

2、中子是一种基本粒子，而中子是不带电的，所以，有些基本粒子不带电。
3、共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。。
4、有些人是劳动模范，有些人是战斗英雄，所以，有些战斗英雄是劳动模范。
5、汞有剧毒，这条鱼含有汞，所以，这条鱼是剧毒的。
6、海豚不是鱼，这只水生动物不是海豚，所以，这只水生动物不是鱼。
7、我们班上不少同学是共青团员，有些共青团员学习很好，所以，有些学习很好的
是我们班上的同学。
8、并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此，所有的共产主义者都是唯物主义者。
9、某电大班没有一个学员不 是北京人，某电大班没有一个学员不是学经济的，所以，
学经济的是北京人。
10、甲车间多数工人评上过先进生产者，甲车间有些工人是党员，所以甲车间有些党
员是先进生产者。
11、并非有的学术论文需要创造艺术形象，电影剧本不是不需要创造艺术形象的。所以，电影剧本不是学术论文。
12、没有优秀的文艺作品不受群众欢迎，长篇小说并 不都是受群众欢迎的，所以，有
些长篇小说不是优秀的文艺作品。
［例示］
题：这个地区有些居民是不识字的；这个地区有些居民是妇女；所以，这个地区有些
妇女是不识字的。
答：这个三段论是违反推理规则的，它同时违反了三段论的两条规则。第一，违反了
两个特称前提，不能得结论的规则；第二，这里的中项居民两次都不周延，违反了中项
至少要周延一次的 规则。
十、试分析下列省略三段论，要求：（A）指出它省略了哪一部分；（B）把它恢复成完 整
的三段论；（C）分析它是否正确。
1、我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因而，都是能够克服的困难。
2、我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。
3、我们必须坚持真理，而坚持真理必须旗帜鲜明。
4、没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。
5、一切革命者都应该学习马克思列宁主义，文艺工作者也不例外。
［例示］
题：《喜盈门》是得奖的影片，所以，它是优秀的影片。
答。省略了大前提。恢复为完整的三 段论有两种可能：一种可能是被省略的大前提为
凡得奖的影片都是优秀的影片，如果这样，可以构造成为 一个正确的第一格的三段论；另
一种可能是被省略的大前提为凡是优秀的影片都是得奖的影片。如果这样 ，结果成为一个
错误的第二格的三段论。
十一、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出推导过程。

1、（ ）（ ）（ ）
S O M
----
∴ S （ ） P

2、 M O P

（ ） （ ）（ ）
----
∴ S （ ） P
［例示］
题：（ ） E （ ）
M I S
----
∴ S （ ） P

答：这个正确的三段论式可以是：
（P） E （M）
M I S
----
∴ S （O） P

也可以是：
（M） E （P）
M I S
----
∴ S （O） P

推导过程为：①因为前提中有一个判断是特称判断，所以，结论只能是特 称判断；②因
为前提中有一个判断是否定判断，所以结论只能是否定判断；③这样结论只能是O判断；< br>④结论是O判断，大项P周延，这样，要求P在大前提中也周延。由于大前提是E判断，
所以，P 在大前提中既可以作主项也可以作谓项，⑤中项M在小前提中不周延，这就要求
在大前提中周延。由于大 前提是E判断，所以，M既可以作谓项也可以作主项。
十二、请运用三段论的有关知识，回答下列问题：
1．以有些A是B,所有的B是C为前提进行三段论推理，它的结论是什么？为什么？
2、以A判断为大前提，以E判断为小前提进行三段论推理，能否必然得出结论？
为什么？
3、以所有的A都不是B,所有的C都是B为前提进行三段论推理，能否必然推出结
论？为什么？如能， 推出的结论是什么？
4、以所有的A是B，所有的C是B为前提进行三段论推理，能否必然得出结论？
为什么？
5、以所有的A都不是B，所有的A都是C为前提进行三段论推理，能否得出结论？
为什么？
6、以E判断为大前提，以I判断为小前提进行三段论推理，结论应该是什么判断？
为什么？
7、有一个正确的三段论，它的大前提是肯定的，大项在前提和结论中都周延，小项
在前提和结论中都不 周延，那么这个三段论是怎样的？
8、为什么结论是否定的三段论式，其大前提不能是I判断？
9、洋奴会说洋话。你主 张读洋书，就是洋奴，人格破产了！受人格破产的洋奴崇
拜的洋书，其价值可知矣！但我读洋文是学校的 课程，是政府的功令，反对者，即反对政府
也。无父无君之无政府党，人人得而诛之。

< br> 你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看你不起......
你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，
就是你也生疮了。你 既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的
话还有什么价值？倘你没有生疮， 是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国
贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的 ，所以我的话是不错的，我的话既然不错，
你就是卖国贼无疑了！
从三段论角度分析。上述三段论谈怪论包含哪些逻辑错误？
［例示］
题：以所有A是B，C不是A为前提进行三段论推理，能否必然得出结论？为什么？
答：如 果以所有A是B为大前提，以不是A为小前提，则不能得结论。因为前提
中有一个是否定判断，结论也必 然是否定判断，这样，大项P在结论中是周延的，而在前提
中大项P是肯定判断的谓项，它是不周延的。 根据三段论的规则（前提中不周延的项，在结
论中也不得周延），因此不能必然得出结论。如果以不是A 为大前提，以所有A是B为
小前提，则能推出结论，其结论是有B不是C，这是符合三段论的所有规则的 。
十三、下列关系推理是否正确？为什么？
1、李静的家离紫竹园很近，陈蓉的家离紫竹园也很近，所以。李静的家离陈蓉的家
很近。
2、 W足球队败给S足球队，S足球队又败给K足球队，所以，这次足球赛的名次
是冠军为K足球队， 亚军是S足球队，W足球队获第三名。
3、墨子晚于孔子，孔子晚于老子，所以，墨子晚于老子。
4、吕珍佩服于桦，所以．于桦也佩服吕珍。
5、A国支援B国，所以，B国支援A国。
6、美国在加拿大以南，巴西在美国以南，所以，巴西在加拿大以南。
7、所有纺纱车 间的工人都拥护王厂长。织布车间的工人不是纺纱车间的工人，所以，
织布车间的工人不拥护王厂长。
8、甲组有的同学批评了小王，张红是甲组同学，所以张红也批评了小王。

［例示］
题：甲认识乙，乙认识丙．所以，甲认识丙。
答：这个关系推理是不正确的。因为认识这种关系的性质是非传递的。虽然甲认
识乙，乙认识丙，但甲未 必认识丙，即甲可能认识丙，也可能不认识丙。
十四、请列出下列模态推理的形式，并说明它是否正确？为什么？
1、李钧今年可能考上大学，所以，李钧今年不必然考上大学．
2、今年的物价不必然会涨，所以，今年的物价必然不会涨。
3、周师傅今年春节不可能回家，所以，周师傅今年春节不回家是必然的。
4、患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能发烧。
5、老王可能不住在五层楼上，所以，老王不可能住在五层楼上。
6、处理品必然质量不好，所以，处理品质量不必然好。
［例示］
题：北方人冬天到南方来对气候可能不适应，所以，北方人冬天到南方来对气候不
必然不适应。
答：这个模态推理力形式是：可能不P，所以并非必然不P。然而，这个推理形式是不
正确的。因为根据差等关系，可能不P真，必然不P可真可假，不能由可能不P真必然推出
必然不P假（ 即并非必然不P）。

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