长城图片-四年级语文试卷分析

5 掌握演绎推理的方法(上)
[学习目标] 1.知识目标：了解演绎推理，把握直 言判断的换质、换位推理
和直言三段论推理。2.能力目标：正确运用判断，形成科学推理的能力。3. 情感、
态度、价值观目标：培养科学思维，探求事物本质，推动认识发展。
一、把握演绎要义
1．推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维过程就是
推理。推理所依据的 已有判断称为推理的前提，推出的新判断称为推理的结论。
2．推理的种类
(1)哲学认识 论标准。依据个别与一般的认识关系，推理可分为演绎推理、
归纳推理和类比推理。
(2)现 代逻辑学标准。依据前提与结论之间是否要求有必然联系，推理可分
为必然推理和或然推理。演绎推理是 必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和
类比推理是或然推理。
3．推理的结构：在推理 中，推理时所依据的已有判断，即前提；从前提通
过推理得到的新判断，即结论。由前提推出结论的逻辑 联系方式，叫作推理结构。
4．换位推理的规则
(1)推理时不改变前提判断的联项。
(2)将前提判断的主项和谓项的位置互换。
(3)在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
二、巧用换质换位
1．换质推理 的含义：直言判断换质推理，有时又称为换质法。它是通过改
变已知直言判断的“质”而得出一个新判断 的推理。
2．换质推理的规则
(1)推理时不改变前提判断的主项和量项。
(2)改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定
判断。
(3)找出前提直言判断谓项的矛盾概念，用它作为结论直言判断的谓项。
3．换位推理的含 义：直言判断换位推理，有时又称为换位法。它是通过改
变已知直言判断的主项和谓项的位置而得出一个 新判断的推理。
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三、练熟直言三段论
1．三段论的含 义：直言三段论推理，有时简称为三段论，是演绎推理的一
种重要形式。它是以两个已知的直言判断为前 提，借助一个共同的项推出一个新
的直言判断的推理。
2．三段论的结构：人们把结论中的谓 项叫作“大项”，结论的主项叫作“小
项”，把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个概念叫作“中 项”。人们把
包含大项的前提叫作大前提，包含小项的前提叫作小前提，通过中项这个媒介，
大 项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
3．三段论的一般规则
(1)一个三段 论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，结论就不能
必然得出。这种逻辑错误称为四概念的错误 。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯中项不周延的错误。
(3)前 提中不周延的项在结论中不得周延。否则，就会犯大项不当扩大或小
项不当扩大的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论，并且，前提中有一否定，结论必为
否定。
4．正确进行演绎推理必须具备的条件
(1)作为推理根据的前提必须是真实的判断。
(2)推理结构必须正确。
5．演绎推理的要义：推理结构的普遍保真性，即能够保证从真实 的前提推
出真实的结论，或者说，不会出现前提真而结论假的情况。
如何必然推出真实的结论？
【提示】 要必然推出真实的结论，既不能违反形式逻辑的要求， 也不能仅
靠形式逻辑的知识，还需要有实践和其他方面的知识。
正确的演绎推理有哪些条件
一个正确的演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提必须是真
实的判断。如果前提 虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结
构必须正确。如果推理结构不正确，也就是说 ，前提和结论的逻辑联系方式是错
误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。这两个条件 都是必要
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条件，缺一不可。这两个条件加起来，就成为正确推理的充分必要条件。
形式 逻辑一般不研究前提的真实性，而只研究推理结构的正确性即有效性。
因为形式逻辑从本质上是研究形式 结构的。这就好比电脑，我们对电脑的要求是，
只要输入真实的信息，就能输出真实的信息。如果输入虚 假的信息，则输出虚假
的信息就不是电脑的错。前提的真实性是由各门具体的科学研究的。例如，金属< br>是否导电， 这是物理学研究的对象。形式逻辑要研究的是，从前提“金属是导
电的”和“铁是金 属”，就能得出“铁是导电的”这个结论。如果形式逻辑既研
究推理结构的正确性，又研究前提的真实性 ，那就等于世界上只有形式逻辑这一
门科学了。
推理的意义
①推理是获得新知的方 法。②推理是论证和反驳的工具。③推理还是科学系
统化的基本工具，人类零散的知识，就是依靠推理组 织成科学理论系统的。在实
践检验认识的真理性的过程中，推理也是不可或缺的。
依据个别 与一般的认识关系，推理可分为演绎推理、归纳推理和类
比推理。根据所学知识，回答下列问题。
(1)下列推理，有效的是( )
A．他是非党员，所以他不是党员
B．他不是老年人，所以，他是年轻人
C．团员是青年，所以，青年是团员
D．有的干部不是党员，所以，有的党员不是干部
(2)正确的演绎推理必须具备哪些条件？
【解析】 第(1)问，依据换质推理规则知：A项符合规则，应入选，B项不
合规则，应排除 ，C、D两项违背换位推理规则，C项前提中“青年”不周延，
结论中周延了，D项前提中“干部”不周 延，结论中周延了。第(2)问，依据教
材基础知识回答即可。
【答案】 (1)A
(2)①作为推理根据的前提必须是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出
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的结论就不能保证真实可靠。
②推理结构必须正确。如果推理结构不正确，也 就是说，前提和结论的逻辑
联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
直言判断主谓项的周延问题
直言判断主谓项的周延问题，指的是直言判断的主项或谓项的外延 在判断中
被判定的情况。如果一个直言判断的主项或谓项的外延全部被判定，那么它就是
周延的 ；如果一个直言判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就不是
周延的。
A、E、I、O四类直言判断主谓项的周延情况分析如下：
SAP，即“所有S是P”，判断 主项S的全部外延，因而主项S是周延的；
断定所有S是P，并不等于说所有S是所有的P，因而谓项P 的外延没有全部被
判定，谓项P是不周延的。
SEP，即“所有S不是P”，判定了主项S的 全部外延，因而主项S是周延
的；“所有S不是P”，是说所有的S的外延与P的外延没有重叠，也就等 于说
S的外延与P的全部外延没有重叠，因而谓项P也是周延的。
SIP，即“有S是P”， 没有断定主项S的全部外延，因而主项S是不周延
的；但有S是P，并没有说这些S是全部P，也就是说 没有断定谓项P的全部外
延，因而谓项P是不周延的。
SOP，即“有S不是P”，并没有断 定主项S的全部外延，因而S是不周延
的；有S不是P，是说这些S的外延与P的外延没有重叠，也就等 于说这些S
的外延与P的全部外延没有重叠，也就等于断定了P的全部外延，因而谓项P
是周延 的。
直言判断主谓项的周延情况可以列表如下：

SAP
SEP
SIP
SOP
S
周延
周延
不周延
不周延
P
不周延
周延
不周延
周延
从上表中，我们可以总结出直言判断主谓项周延情况的规律如下：主项看量
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项，全称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。
直言判 断主谓项的周延问题，指的是直言判断的主项或谓项的外延
在判断中被判定的情况。运用所学知识，回答 下列问题。
(1)下列判断主谓项均周延的是( )
A．有的农民是科学家
B．有的青年不是党员
C．任何真理都不是教条
D．所有团员都是青年
(2)“凡抢劫罪都是故意犯罪，这个行为是故意犯罪，所以，这个行为是抢
劫罪。”这个三段论所犯的 逻辑错误是什么？为什么？
【解析】 回答第(1)问注意主谓项均周延的判断有两种：全称否定判断 、
单称否定判断。在题干中只有C项符合题意。第(2)问结合教材基础知识回答即
可。
【答案】 (1)C
(2)犯了中项不周延的错误。因为中项“故意犯罪”在两个前提中都没 周延，
这就违背了“中项在前提中至少周延一次”的三段论规则。
怎样掌握直言三段论
1.三段论的含义
直言三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的直言判断为前< br>提，借助一个共同的项推出一个新的直言判断的推理。直言三段论推理，有时简
称为三段论。
2．三段论的构成
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定
的联系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结
论。
3．三段论推理的一般性规则
三段论可以有很多形式结构。在这许许多多的形式结构中，有些 是正确的，
有些是不正确的。通过对无数个思维事例的考察，人们在实践中概括出正确进行
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三段论推理的一般性规则。
(1)一个三段论只能有三个不同的项
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同
的项，结论就不能必 然得出。这种逻辑错误称为四概念的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次
如果中项在两 个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反
映的全部对象，就可能出现这样的情况：大 项与中项的一部分外延发生联系，小
项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能 确定，这样
的三段论结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯中项不周延的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延
这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的 部分对象具有某种属性，
我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大
使用前提所给的概念外延，否则，就会犯大项不当扩大或小项不当扩大的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论，并且，前提中有一否定，结论必为
否定。
如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别
与中项互相排斥，在这种情况 下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，
因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来， 当然也就无法得出必然确
定的结论，即不能推出结论了。
4．直言三段论的特点
(1)由一般性前提推出个别性结论和结论具有必然性是直言三段论的一个重
要特点。
(2)中项起媒介作用是直言三段论的另一个特点。两个前提之所以能联结起
来，并且能得出结论，就 是借助于中项的媒介作用。
三段论的省略
①在日常说话或写作中，为求修辞效果，把思想表 达得简明有力，往往是用
三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。
②由于没有把所有组成部分都表述出来，三段论的省略形式可能隐藏着错
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误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
③三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理规则，才能
自觉地避免这类推理中的逻辑 错误，进而揭露诡辩，维护真理。
指出下列三段论各有什么错误：
(1)出国人员要学好外语，我不是出国人员，所以，我不要学好外语。
(2)《凤凰涅槃》是郭沫若的诗，《凤凰涅槃》是新诗，所以，新诗是郭沫若
的诗。
(3)小说是文学，诗歌是文学，所以，小说是诗歌。
【解析】 正确进行三段论推理必须遵 守一般性规则。如，“中项在前提中
至少周延一次”，否则犯“中项不周延”的错误；再如，“前提中不 周延的项在
结论中不得周延”，否则犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。该题
中的 三段论就犯了上述错误。
【答案】 (1)大项“学好外语”在前提中不周延，在结论中周延了。此三
段论犯了“大项不当扩大”的错误。
(2)小项“新诗”在前提中不周延，在结论中周延了。此三段论犯了“小项
不当扩大”的错误 。
(3)中项“文学”在大小前提中均不周延。此三段论犯了“中项不周延”的
错误。
1．推理是一种重要的思维形式，其意义在于，通过推理人们可以( )
①获取新的知识，深化认识 ②进行逻辑论证，驳斥诡辩 ③从根本上验证
思维的正确性 ④将知识系统化、理论化
A．①②③
C．①③④
B．①②④
D．②③④
【解析】 本题考查推理的积极意义。①②④都符合要求。实践决定思维，
是检验思维正确与否的根本标准，故③错误。
【答案】 B
2．依据不同的标准，可以将推理进行不同的分类。类比推理和不完全归纳
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推理都属于( )
A．直接推理
C．或然推理
B．演绎推理
D．必然推理
【解析】 依据个别与一般的认识关系，通常把推理分 为演绎推理、归纳推
理和类比推理。但在现代逻辑学中，通常从前提与结论之间是否要求有必然联系的角度将推理分为必然推理和或然推理。演绎推理是必然推理，归纳推理(除完
全归纳推理外)和类 比推理都是或然推理。据此我们可以得出正确答案。
【答案】 C
3．要保证换位推理从所给的真实前提得出真实的结论，必须遵守的规则是
( )
①推理时不改变前提判断的联项 ②推理时改变前提判断的联项 ③将前
提判断的主项和谓项的位置互换
④在前提中不周延的项，换位后也不能周延
A．①②③
C．①③④
B．②③④
D．①②④
【解析】 依据换位推理规则知，①③④说法正确，故正确答案为C项。
②说法错误，应舍去。
【答案】 C
4．“凡抢劫罪都是故意犯罪，这个行为是故意犯罪，所以，这个行为是抢
劫罪。”这个三 段论所犯的逻辑错误是( )
A．大项不当周延
C．中项不周延
B．小项不当周延
D．中项周延
【解析】 中项“故意犯罪”在两个前提中都没周 延，这就违背了“中项在
前提中至少周延一次”的三段论规则，故正确答案为C项。
【答案】 C
5．将下列判断分别进行换质、换位推理。
(1)一切知识都来源于实践。
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(2)有些专家不是知识分子出身。
(3)有些发明家是青年工人。
【解析】 换质法就是改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把
否定判断变为肯定判 断。(1)属肯定判断，进行换质可变为否定判断，谓项的矛
盾概念为“不来源于实践”。(2)属否定 判断，换质后为肯定判断，谓项的矛盾
概念为“非知识分子出身”。(3)属肯定判断，换质后为否定判 断，谓项的矛盾
概念为“非青年工人”。换位法就是改变主项、谓项的位置，(1)中把“来源于
实践”与“一切知识”换位；(2)不能换位，因为在前提中不周延的项，换位后
也不得周延；(3) 中把“有些发明家”与“青年工人”换位。
【答案】 (1)换质：一切知识都不是来源于实践；换位：有些来源于实践
的是知识。
(2)换质：有些专家是非知识分子出身；换位：不能换位。
(3)换质：有些发明家不是非青年工人；换位：有些青年工人是发明家。
6．“民法是有阶 级性的，因为，所有法律都是有阶级性的。”这个推理属
于何种推理？是否正确？为什么？
【解析】 首先，这个推理是由一个简单判断作前提，推出另一个简单判断
作结论。两个判断包 含了三个词项，可以断定：这是一个省略三段论。然后，根
据推理中的关联词“因为”的位置，可知这个 省略三段论是由一个前提和一个结
论组成的。而且，结论在前。结论“民法是有阶级性的”中的主项“民 法”是小
项，谓项“有阶级性的”是大项。由此可知，所给的前提“所有法律都是有阶级
性的” 是大前提，省略的是小前提，且中项是“法律”。补充被省略的小前提，
恢复成完整的三段论。将小项和 中项构成小前提，即：“民法是法律”，经分析，
这个三段论符合推理规则，是一个有效的推理。
【答案】 这是一个省略三段论。推理正确，符合推理规则。

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