0606 逻辑推理二
王祖儿-凡尔纳的作品
第六讲 逻辑推理二
兴趣篇
1.甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲
队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙。按照
以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能
胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成
为对手。请问：第一轮比赛中分别是谁对谁？
2.甲、乙、丙、丁与小强这五位同学一起参加象棋比赛，每两人都要
赛一盘。到目前为止，
甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问：小强已经赛了几盘？
3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛。起跑后甲处在第
一的位置，在整个比赛过程中，甲
的位置共发生了7次变化。比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过
程中没有出现三个人
跑在同一位置的情况）
4.
有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其他选手各赛一场，而且每场比赛都分
出胜负。请问
：
（1）总共有多少场比赛？
（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？
（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？
5. 6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得
0
分，平局各得1分。请问：
（1）各队中分之和最多是多少分？最少是多少分？
（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？
6.红、黄、蓝三只乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛。
比赛规则如下：参赛的9名
队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的
分数，第一名
得9分，第二名得8分„„第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员
的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次；最后的比赛结果没有并列名次。其中个人评
比的
情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同
一个队。团体评比
的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队。
请问：红队队员分别得了多
少分？
7. 5支球队进行单循环比赛，每两
队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打
平双方各得1分。最后5支球队的积分各不相同
，第三名得了7分，并且和第一名打平。请
问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？
8.有A、B、C三支球队，每两队比赛一场，比赛结果为：
A：两胜，共失2球；
B：进4球，失5球；
C：又一场踢平，进2球，失8球。
则A与B两队间的比分是多少？
9.一次考试共
有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题答对得10分，答错
得0分，满分为100
分。甲、乙、丙、丁四名同学的解答及甲、乙、丙三名同学的得分如表
6-1所示。请问：丁应该得多少
分？
表6-1
题号
学生
甲
乙
丙
丁
1
×
×
√
√
2
×
√
×
√
3
√
×
×
√
4
√
√
×
×
5
×
√
√
×
6
×
×
√
√
7
√
×
√
×
8
×
√
×
√
9
√
√
×
×
10
√
×
×
√
得分
70
70
60
？
10.赵、钱、孙、李、周
5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种。已知
赵、钱、孙、李分别订了其中的
2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人
家中分别有1、2、2、2家订户。周
姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中
有几家订户？
拓展篇
1.编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2
个人都要赛1盘。现在编号为1、2、
3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等。请问：编
号为6的同学赛了几盘？
2.五行（金木水火土）相生相
克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克。
水克火是我们熟悉的。有一个俗语教唆“
兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水。另外，水能
生木，火能生土。请把五行的相生相克关系画出来。
3.A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环
比赛（即每队都与其他队赛一场），每天
同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C
对E，第三天D对F，第四天
B对C。请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？
4.A、B、C三支篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二
天由胜队与另
一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去。最后结果是A队胜10场，B队胜12场
，C
队胜14场，则A队共打了几场比赛？
5.
甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得
1分，输者得0
分。请问：
（1）一共有多少场比赛？
（2）四个人最后得分的总和是多少？
（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？
6.五支足球队进行循环赛，即
每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，输者得0分，
平局两队各得1分。比赛结果各队得分互
不相同。已知：
①第一名的队没有平过；
②第二名的队没有输过；
③第四名的队没有胜过。
问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？
7.金、木、水、火、土5支球队进行单循环比
赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局
则双方各得1分。比赛发现，金队和木队特别地强，这两队
都取得很高的分数。现在有报道
如下：“金队与木队所向披靡，两队总得分是水、火、土3队总得分的3
倍”，你说这报道真
实吗？如果真实，请举出一种可能的比赛情况；如果不真实，请说明理由。
8.天、地、玄、黄4支球队进行单循环比赛，
每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局则双
方各得1分。已知比赛结果是：天队得7分，地队得5分，
玄队得2分，黄队得1分。请问：
比赛中有多少场平局？
9.四支球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分
，
平局各得1分。比赛结束后，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。问：输给第一名的队
的
总分是多少？
10.
甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表6-2所示，已知：
①每门功课五个人的分数恰好分别为1、2、3、4、5；
②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；
③丙有四门功课的分数相同。
请你把表6-2补充完整。
表6-2
甲
乙
丙
丁
戊
语文
3
数学
4
英语
5
音乐
美术
总分
24
11
.一次足球赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都赛一场。按规则，胜一场得2分，平
一场得1分
，负一场得0分。比赛结束后，B队得5分，A队得1分。所有场次共进了9个球，
B队进球最多，共进
了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比
分是2：3。问：A队与B队的
比赛比分是多少？
12.
A、B、C、D四个足球队进行循环比赛。赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如表6-3
所示：
表6-3
A
B
C
D
场数
3
2
2
胜
2
1
0
平
1
1
0
负
0
0
2
进球
2
4
3
失球
0
3
6
问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？
13.九个外表完全相同的小球，重量分别是1
，2，„，9。为了加以区分，它们都被贴上了数
字标签。可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一
通。我们用天平做了两次称量，得到
如下结果：
（1）①②＞③④⑤⑥⑦；
（2）③⑧=⑦。
请问：⑨号小球的重量是多少？
14.
A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同
学的情况：
A打听到的：姓李，是女同学，13岁，东城区；
B打听到的：姓张，是男同学，11岁，海淀区；
C打听到的：姓陈，是女同学，13岁，东城区；
D打听到的：姓黄，是男同学，11岁，西城区；
E打听到的：姓张，是男同学，12岁，东城区。
实际上第一名同学的情况在上面都出现过，
而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第
一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？
超越篇
1.在一次射击练习中，甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹，全部中靶。其命中情况如下：
①每人4发子弹所命中的环数各不相同；
②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；
③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样，乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样；
④甲与丙只有1发环数相同；
⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
问：甲与丙命中的相同环数是几？
2
.一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队。每人都与其余9人比
赛一盘，每
盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果乙队平均得分为3.6分，丙
队平均得分为9分，
那么甲队平均得多少分？
3. A、B、C、D、E这5
支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场。每场比赛胜者得3分，
负者得0分，打平则双方各得1分。
最后5支球队的积分各不相同，从高到低一次为D、A、
E、B、C。又已知5支球队当中只有A没输过
，只有C没赢过，而且B战胜了E。请问：战胜
过C的球队有哪些？
4.10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。已知
胜一场得2分，平一场得1分，
负一场不得分。比赛结果：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输
过，其两名的总分
比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？
5.现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两
队之间都要比赛一场。比赛积分的规
定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分。表6-4是一张
记有比赛详细情况的表格。
但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入
表6-5中。
表6-4
A
B
C
表6-5
A
B
C
场数
胜
负
平
进球
失球
积分
场数
2
2
1
胜
2
1
0
负
0
1
1
平
1
0
2
进球
0
3
0
失球
2
6
1
积分
3
2
1
6. 9个小朋友从前到后站成一列。现在将红黄蓝三种颜色的
帽子各三顶分别戴在这些小朋
友的头上。每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色，后来统
计了一下，发现
他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的
蓝
颜色帽子的总次数。已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，
请
问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？