人教版四年级数学上册《平行四边形面积》教学设计
吉首凤凰古城-张国荣我就是我
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教学内容:新课标人教版四年级上册第79~81页
教学目标:
1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公
式,会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培
养学生的观察、分析、概括、推导能
力,发展学生的空间观
念。
重、难点:
重点:掌握平行四边形的面积计算公式;会运用平行四边形
的面积公式解决问题。
难点:渗透“转化”思想,培养学生运用转化的思考方法解
决问题的能力和逻辑思维能力。
教学过程:
一、创设情景,生成问题
(今天老师非常高兴,能同咱们××小学
的同学们共同上一节
数学课。我来的时候就听说,××小学特别有名,××小学的同
学们特别聪
明,特别会感恩。耳听为虚,眼见为实,今天我
特意到咱们××小学来看看同学们的表现。同学们可能想
知道
老师来自哪里?我特意制作了一个短片,你看完之后可能就
知道了。)(课前课件展示沂蒙
拍摄基地画面,随机介绍基
地景观)现在知道我来自哪里了吧(沂蒙老区,电视剧《沂
蒙》的拍
摄基地就在我的家乡)在这里我诚挚邀请同学们有
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机会到我家乡进行红色旅游。现在咱们可以上课了吧?
师:(课件出示“沂蒙古道”画面)
同学们,刚才欣赏完了
我们的沂蒙影视基地,老师也带来了一个问题:目前,随着
沂蒙影视基地
在外界的影响越来越大,旅客也越来越多,因
此基地打算在沂蒙古道两侧各建一个停车场(出示效果图)
。
师:这是什么图形?(长方形)
师:这个呢?(平行四边形)可是工人师傅们遇到了一个难
题,
师:他们想知道这两个停车场的面积分别有多大,以便于准
备材料。你能帮助他们吗?
生:能。
(设计意图:通过修建停车场这样一个现实情境生成问题,
让学生感悟到
数学源于生活用于生活,体现了数学的应用价
值,从而激发了学生的探究欲望。)
二、探索交流,解决问题。
1.学生自主尝试解决。
师:这是这两个停车场的相关数据(结合出示的课件),长
方形停车场的面积能计算吗?
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生:能。
师:赶快动手算一算。
学生汇报计算结果,并说思维过程。
生:长方形的面积=长×宽
(设计意图:计算长方形的面积,为尝试计算平行四边形的
面积提供了思维依据。)
师:平行四边形的停车场面积能计算吗?这节课咱们就来研
究它(板书课题)。
首先请同学们根据提供的数据试一试,好吗?
学生尝试计算。
汇报交流:
……
(设计意图:平行四边形面积的尝试计算,学生出现了不同
的答案,这一认知
冲突激发了学生进一步探究的欲望,为下
一步的转化作了铺垫。)
2.合作交流,探究公式。
(1)独立思考。
师:刚才同学们运用了不同的方
法计算出了平行四边形停车
场的面积,出现了这几种答案,到底哪个答案是正确的,怎
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样计算平行四边形的面积才呢?下面我们就来验证一下。首
先请同学们利用手中的学具,独立思考探究
一下平行四边形
的面积计算公式。
学生独立探究,教师巡视。
师:我看到同学们思考的很认真,现在把你的想法在小组内
交流一下。
小组长记录下你们组讨论的结果,一会到上面来展示。
(2)组内交流。(师巡视,随机参与讨论)
(3)展示交流。
师:哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果?
生1:(边演示边汇报)沿着高剪下一个三角形,平移到右
侧,转化成一个长方形。
师:为什么沿着高剪下?
生:沿高剪开出现直角,才能拼成长方形。
师:继续说。
生1:转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变,长
方形的长
就等于原来平行四边形的底,长方形的高就等于原
来平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所
以,
平行四边形的面积就等于底乘高。
师:说得真好!哪个小组还有其他的方法?
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生2:(边演示边汇报)沿着任意高剪开,也能组成长方
形。
我们认为,平行四边形的面积公式也是底乘高。
师:其他小组呢?还有不同的方法或其他结果吗?
生3:先沿两条高剪下两
个直角三角形,把它们拼成一个长
方形,然后再和剪后剩下的长方形组成一个长方形。根据长
方
形的面积等于长乘宽,可以得出平行四边形的面积等于底
乘高。
……(重复的略去) <
br>(设计意图:“独立思考—合作交流—汇报展示”,突出小
组合作学习的真实与实效,充分展现学
生自主探究的过程,
让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法。)
师:(结合教
具演示进一步说明)看来同学们都很善于动脑
思考,从同学们研究的几种情况看,无论我们采用哪种方法
,
只要是沿着平行四边形的高剪开,都能把原来的平行四边形
转化成长方形,并且,它们的面积
不会变,我们已经知道长
方形的面积是长乘宽,(板书),现在长方形的长就等于原
来平行四边
形的底,长方形的宽就等于原来平行四边形的
高,因此,我们就可以根据长方形的面积计算公式推导出平
行四边形的面积计算公式是底乘高。(随机板书)
平行四边形的面积=底×高
师:请同学们同桌间互相说一说这个推导过程。
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师:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形
的底,用h表示平行四边形的高,那么平行
四边形的面积就
可以写成……
生:s=ah(齐读)
师:同学们想一下,如果计算平行四边形的面积必须得知道
哪些条件?
生:底和高。
(设计意图:教师在学生展示的不同方法的基础上,进一步
引导学生
明确平行四边形转化的特点:无论哪种方法,只要
是沿着平行四边形的高剪开,都能转化成长方形。方法
不同,
结果相同,从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四
边形面积公式的科学性。)
师:学贵以致用,既然同学们已经探究出平行四边形的面积
计算公式了,那么就请同学们帮工人
师傅们把停车场的问题
给解决了,好不好?
生:好。
结合学生板演,评价答题情况。
(设计意图:例题让学生自主解决,既是对平行四边形的面
积公式的初步应用,也是对前面尝试计算停车场面积结果的
验证,从而让学生经历了一个解决问
题的完整过程。)
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三、巩固应用,内化提高
1.(出示作业纸):计算下面图形的面积。
2.有一块平形四边形麦田。
底是250m,高是80m,共收小麦
14吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
拓展题:用木条做成一个长方形框,长18cm,宽15cm,它
的周长和面积
各是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周
长和面积有变化吗?
(设计意
图:巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、
思维拓展三个层次进行了练习,基本应用的题目旨在应
用公
式的同时,一方面培养了学生的动手能力,另一方面培养了
学生根据问题寻找条件的分析问
题能力,加深了对平行四边
形的面积计算公式的理解。综合应用题目培养了学生运用所
学知识解
决实际生产问题的能力。思维拓展让学生理解了平
行四边形面积的大小随着高的变化而变化,进一步加深
了对
平行四边形的面积的计算公式的理解,发展了学生空间观
念。)
四、回顾整理,反思提升。
今天我们学习到什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?
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板书设计:
长方形的面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ɑh
S=ɑh=50×40=2000(m
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)