人教版四年级数学上册《平行四边形面积》教学设计
吉首凤凰古城-张国荣我就是我
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教学内容：新课标人教版四年级上册第79～81页
教学目标：
1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公
式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培
养学生的观察、分析、概括、推导能
力，发展学生的空间观
念。
重、难点：
重点：掌握平行四边形的面积计算公式；会运用平行四边形
的面积公式解决问题。
难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解
决问题的能力和逻辑思维能力。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
（今天老师非常高兴，能同咱们××小学
的同学们共同上一节
数学课。我来的时候就听说，××小学特别有名，××小学的同
学们特别聪
明，特别会感恩。耳听为虚，眼见为实，今天我
特意到咱们××小学来看看同学们的表现。同学们可能想
知道
老师来自哪里？我特意制作了一个短片，你看完之后可能就
知道了。）（课前课件展示沂蒙
拍摄基地画面，随机介绍基
地景观）现在知道我来自哪里了吧（沂蒙老区，电视剧《沂
蒙》的拍
摄基地就在我的家乡）在这里我诚挚邀请同学们有
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机会到我家乡进行红色旅游。现在咱们可以上课了吧？
师：（课件出示“沂蒙古道”画面）
同学们，刚才欣赏完了
我们的沂蒙影视基地，老师也带来了一个问题：目前，随着
沂蒙影视基地
在外界的影响越来越大，旅客也越来越多，因
此基地打算在沂蒙古道两侧各建一个停车场（出示效果图）
。
师：这是什么图形？（长方形）
师：这个呢？（平行四边形）可是工人师傅们遇到了一个难
题，
师：他们想知道这两个停车场的面积分别有多大，以便于准
备材料。你能帮助他们吗?
生：能。
（设计意图：通过修建停车场这样一个现实情境生成问题，
让学生感悟到
数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价
值，从而激发了学生的探究欲望。）
二、探索交流，解决问题。
1.学生自主尝试解决。
师：这是这两个停车场的相关数据（结合出示的课件），长
方形停车场的面积能计算吗？
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生：能。
师：赶快动手算一算。
学生汇报计算结果，并说思维过程。
生：长方形的面积=长×宽
（设计意图：计算长方形的面积，为尝试计算平行四边形的
面积提供了思维依据。）
师：平行四边形的停车场面积能计算吗？这节课咱们就来研
究它（板书课题）。
首先请同学们根据提供的数据试一试，好吗？
学生尝试计算。
汇报交流：
……
（设计意图：平行四边形面积的尝试计算，学生出现了不同
的答案，这一认知
冲突激发了学生进一步探究的欲望，为下
一步的转化作了铺垫。）
2.合作交流，探究公式。
（1）独立思考。
师：刚才同学们运用了不同的方
法计算出了平行四边形停车
场的面积，出现了这几种答案，到底哪个答案是正确的，怎
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样计算平行四边形的面积才呢？下面我们就来验证一下。首
先请同学们利用手中的学具，独立思考探究
一下平行四边形
的面积计算公式。
学生独立探究，教师巡视。
师：我看到同学们思考的很认真，现在把你的想法在小组内
交流一下。
小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。
（2）组内交流。（师巡视，随机参与讨论）
（3）展示交流。
师：哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果？
生1：（边演示边汇报）沿着高剪下一个三角形，平移到右
侧，转化成一个长方形。
师：为什么沿着高剪下？
生：沿高剪开出现直角，才能拼成长方形。
师：继续说。
生1：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变，长
方形的长
就等于原来平行四边形的底，长方形的高就等于原
来平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所
以，
平行四边形的面积就等于底乘高。
师：说得真好！哪个小组还有其他的方法？
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生2：（边演示边汇报）沿着任意高剪开，也能组成长方
形。
我们认为，平行四边形的面积公式也是底乘高。
师：其他小组呢？还有不同的方法或其他结果吗？
生3：先沿两条高剪下两
个直角三角形，把它们拼成一个长
方形，然后再和剪后剩下的长方形组成一个长方形。根据长
方
形的面积等于长乘宽，可以得出平行四边形的面积等于底
乘高。
……（重复的略去） <
br>（设计意图：“独立思考—合作交流—汇报展示”，突出小
组合作学习的真实与实效，充分展现学
生自主探究的过程，
让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法。）
师：（结合教
具演示进一步说明）看来同学们都很善于动脑
思考，从同学们研究的几种情况看，无论我们采用哪种方法
，
只要是沿着平行四边形的高剪开，都能把原来的平行四边形
转化成长方形，并且，它们的面积
不会变，我们已经知道长
方形的面积是长乘宽，（板书），现在长方形的长就等于原
来平行四边
形的底，长方形的宽就等于原来平行四边形的
高，因此，我们就可以根据长方形的面积计算公式推导出平
行四边形的面积计算公式是底乘高。（随机板书）
平行四边形的面积=底×高
师：请同学们同桌间互相说一说这个推导过程。
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师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形
的底，用h表示平行四边形的高，那么平行
四边形的面积就
可以写成……
生：s=ah（齐读）
师：同学们想一下，如果计算平行四边形的面积必须得知道
哪些条件？
生：底和高。
（设计意图：教师在学生展示的不同方法的基础上，进一步
引导学生
明确平行四边形转化的特点：无论哪种方法，只要
是沿着平行四边形的高剪开，都能转化成长方形。方法
不同，
结果相同，从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四
边形面积公式的科学性。）
师：学贵以致用，既然同学们已经探究出平行四边形的面积
计算公式了，那么就请同学们帮工人
师傅们把停车场的问题
给解决了，好不好？
生：好。
结合学生板演，评价答题情况。
（设计意图：例题让学生自主解决，既是对平行四边形的面
积公式的初步应用，也是对前面尝试计算停车场面积结果的
验证，从而让学生经历了一个解决问
题的完整过程。）
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三、巩固应用，内化提高
1.（出示作业纸）：计算下面图形的面积。
2.有一块平形四边形麦田。
底是250m，高是80m，共收小麦
14吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
拓展题：用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它
的周长和面积
各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周
长和面积有变化吗？
（设计意
图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、
思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在应
用公
式的同时，一方面培养了学生的动手能力，另一方面培养了
学生根据问题寻找条件的分析问
题能力，加深了对平行四边
形的面积计算公式的理解。综合应用题目培养了学生运用所
学知识解
决实际生产问题的能力。思维拓展让学生理解了平
行四边形面积的大小随着高的变化而变化，进一步加深
了对
平行四边形的面积的计算公式的理解，发展了学生空间观
念。）
四、回顾整理，反思提升。
今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？
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板书设计：
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
S ＝ ɑh
S＝ɑh=50×40=2000（m
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）