人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：田忌赛马》公开课获奖教案_0
lol挖掘机-十全十美的反义词
课题：对策问题
学习内容：人教版数学四年级上册P106例3“数学广角——田忌赛马”
学习目标：
1、通过听故事、玩游戏等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2、经历对比、推理
等活动，学生体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想的
应用价值。
学习重点：探寻最优的应对策略。
学习难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。
学习过程：
一、故事导入，初步感知
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？谁能和大家分享这个故事。
学生角色扮演，分享故事。
二、提出问题，探索新知
1、
在第一次的比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？
2、 初步感悟策略
（1）第二次比赛结果如何呢？请完成表格一。
齐王 田忌 本场胜者
第一场
第二场
第三场
上等马
中等马
下等马
（2）在第二次的比赛中，还是同样的马，田忌竟然转败为胜，这是为什么？同桌两人
探究。
学生感悟到田忌以弱胜强策略的产生过程。
3、 运用表格，分析最优策略
刚才我
们分析了田忌赛马的故事，以弱胜强是不是唯一能赢齐王的方法？我们来看看田
忌共有多少种可采用的应
对策略？请完成表格二。
齐王
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
(1) 两名学生展示
(2) 列表方法对比
小结：通过表格发现，田忌胜齐王的方法只有一种；通过有序列表的
方法我们发现要想
以弱胜强，必须以弱对强的策略。
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
以弱对强，我们仅仅考虑的是第一局吗？（全盘考虑）
4、再次游戏，总结对策
（1）同学们，如果我是齐王，我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他
比一场？（会）
（2）师生用flash动画比赛。
（3）追问：为什么田忌输了？（因为田忌先出）是不是谁先出谁就输呢？
（4）小结：也就
是说，谁先出谁就输，想赢这个游戏必须让对方先出。除了先出，还
应该考虑什么？（必须全盘考虑，先
以弱对强，再依次应对，整体取胜。）
5、揭示课题，学以致用
老师特别佩服你们
，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问——对策问题。请
同学们想一想，这种策略在生活中还
有哪些地方应用？（学生举例）
三、巩固应用，解决问题
1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
（1）小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
（2）如果把小红的牌换成黑桃4、3、2，还有获胜的可能性吗？
2、我们学校下个星期举
行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选
手，三局两胜。
四（1）班代表队 四（2）班代表队
李 明 105个分
齐 航 110个分
徐 青 90个分 王 娜 95个分
贾梦婷 60个分 李 萌 75个分
请同学们排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
3、数学游戏：
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
（1）游戏规则：
同桌两人一组来玩这个游戏（每次先报数的人可以交换；为了方便，两个人
最好用不同颜色
的笔记录）
（2）思考：
要想确保获胜，第一次应该报几？接下来该怎样报？另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。
四、头脑风暴，拓展延伸
孙膑和庞涓的老师想看看两个徒弟谁最聪明，就给他们出了
一道题目：我这里有七张饼，
一次可以吃一张或者两张，谁吃的最多谁赢。比赛结果是孙膑赢了，你知道
孙膑是怎么获胜
的吗？
五、总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
这节课我们研究了对策问题，但这只是对策问题中的一小部分。通过听故事、玩游戏，
我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。