人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：平行与垂直》优质课教案_8
经拿滚-自知之明
思明区“新基础教育”研究教学设计
章节
课题
教学
目标
四上《平行四边形和梯形》
平行与垂直
1、
整体感悟同一平面内两条直线的位置关
系，初步认识其中两组特殊的关系：平行
与垂直。
2、
经历分类的过程，学会利用分类分析和聚
类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的
一般过程。
重点
难点
年级
四（7）
授课日期
学科
课型
2016.10.19
数学
形概念
【教学重点】正确理解“同一个平面”
“相交” “互相平行”
“互相垂直”
等概念，发展空间想象能力。
【教学难点】初步理解垂直与平行的是
同一平面内两条直线的两种特殊的位
置关系。
教材
分析
教材在呈现本内容时，并没有安排系列的同一平面内两条直线位置关系的
集中学习，而是
通过认识垂线、认识平行线二个不同活动，以主题图观察操作的方式，提炼出同一平面内
两条
直线存在垂直（相交的特殊情况）与平行的现象。通过学生观察、操作等研究型活动，逐步认
识“两条直线的位置关系”。就学习层次上看，学生是从具体特定的现象入手理解的，在教学
中，如果
只局限于认识与理解，往往会形成独立的对位置关系的理解，无法形成整体结构化的
认识。同时，内容重
组中突出“同一平面”“两条直线位置”的不同状态，也更有助于学生在
后续学习中对 “垂直”“平行
”概念的数学本质的把握。因此，从单元横向系列的发展上看，
先整体认识与辨析，在逐步进行深入研究
，有助于四年级学生从整体对图形与位置的数学内容
形成整体认识，从一般到特殊的认识过程也更有利于
学生对后续内容的理解与把握。
学生在学习本内容时，对于线与角有了一个初步的整体认识，尤其是对
直角的体验尤为明
显，一般状态下学生会使用三角板中的直角进行判断。同时，学生结合现实生活中的现
象，对
于两条直线的位置关系有了一定的认识，知道“平行”概念的学生大约占学生人数的40%左右。
因此，教学中要帮助学生突破单一的认识，帮助学生建立整体系列的两条直线位置关系认识，
并
在过程中，让每一位学生体验到数学研究的一般路径，即分类、比较的方法，使之突出研究
对象的本质。
长程两段、整体感悟
教学
媒体
教学过程设计
课件
学情
分析
教学
策略
教学
资源
教学环节
教师活动 学生活动
设计意图和活动
目标
回顾旧知，唤
起对直线特点的<
br>关注，为学生理
解两条直线的位
置关系做孕伏。
引导学生在
同一平面内画出
两条直线的位置
1、播放生活中的一些图片（如铁轨、欣赏，感受生活中的直线。
屋顶、凳子、房屋等）
常规积累 2、比较：（出示）直线、射线、线段，说给同桌听。
想一想三种线各有什么相同与不同。
尝试画出
两条直线
各种位置
1、自己尝试画。要求：先画一条直线，
独立思考：在纸上画出各种
在同一平面内，再画一条直线，会和这位置关系。
条直线成为怎样的位置关系？
关系
分类中整
体感悟两
条直线的
位置关系
画一画，比一比谁画的类型全。
教师收集并呈现资源。
2、提
问：请大家仔细观察每一组的两
条直线，根据他们的位置关系，分分类。
请把思考过程记录下来
。
过程中指导：每组都有两条直线，
他们的位置情况有什么相同和不同的
地方呢？请
根据两条直线的位置关系
进行分类。
3、组织交流：
层次一：平行与相交
（1）呈现学生的分类情况
（2）提问：我们画的是两条直线，想
想直线有什么特点？
（3）请你延长直线，有什么发现？
（4）原来的分类是否需要调整？
（5）讨论：同一个平面内，两条直线
的位置关系有几种情况？
小结：像这样，同一平面内，再怎
么延长都不会相交的两条直线，称为
“平行”。
（6）借助方格纸初步认识平行。
课件演示：在方格纸上画一条直线
a，把
这条直线向上平移3格，记做直线
b，这两条直线再怎么延长都永不相交，
它们之间的距离都是
3格，那我们就说
a与b互相平行，记做a∥b。
介绍：表示方法与相互的关系。
将直线b再向上平移两格，记做直
线c，在方格中，你能找到几组互相平
行的直线？距
离分别是多少？与同桌
说一说。
（7）用自己的话说一说，什么是平行？
层次二：垂直是相交的特殊情况
提问：相交的这一类，形成了角，
有没有比较特殊的
角呢？仔细观察，能
不能根据角的特点继续再往下分吗？
教师追问：相交成直角，有办法验
证吗？
小结：两条直线相交成直角时，这
两条直线互相垂直。
要求1：我们可以怎样表示？想一
想刚才学习平行时，老师怎样介绍的。
预设：
先想一想分类的根据，尝试分
类。
过程预设：
交叉、俩在一起的分为一类，
分离的分为一类。
说一说是这样思考的。
唤起：可以向两端无限延长。
尝试延长直线，发现表面
上不相交的直线有时也能相
交，并调整分类。
学生明确：平行的概念以及表
示的方法。
a∥b a平行于b
b平行于a
a和b互相平行；a是b的
平行线；b是a的平行线。
与同桌说一说。
预设：
1、永不相交的两条直线
2、平移得到的两条直线
3、距离相等的两条直线
预设：找到直角。
用三角板上的直角比一比。
明确：垂直是相交中的特殊情
况。
讨论并明确：
a⊥b a垂直于b
b垂直于a
关系，让学生动
手感悟的基础
上，为进一步的
学习提供素材。
<
br>引导学生分
类，从而整体感
悟两条直线在同
一平面内的多种
位置关系，
理清
上位概念和下位
概念。
利用过程性
指导，引导学生
从对表面现
象的
关注到对事物本
质属性的关注，
提升学生分析问
题、解决问题的
深度。
对其中的一
些特殊位置关系
进一步的认识，
完成概念的建
构
，帮助学生对
两条直线的位置
关系形成认知的
结构化。
在学生亲历
了概念的形成过
程后，学生会用
准确的语言进行
描述。
现在，你能不能试着也来说说垂直的表
示方法。
要求2：看看自己画
的，是不是每
一种位置关系都考虑到了？分类对不
对？有问题请修改。并轻轻地把两条直
线的位置关系完整地说一说。
应用中提
升认识
层次三：生活中举例
谈话：生活中有也平行和垂直的现
象。你看到了吗？与同桌说一说。
过程中点拨：请一名表达较完整的
学生说一说。
请像这样完整地说一说你看到的
垂直和平行现象。
追问：生活中永不相交的两条直线
一定互相平行吗？（指着长方体上不同
面上的两条直线），想象它们延长的情
况，它们
也不相交，为什么就不是平行
呢？
层次四：平面图形上巩固
1、出示一组平面图形
。要求：找
一找，说一说：哪些线段互相垂直，并
用符号记录下来。
2、建议：为了方便表达，顶点和
交点用字母表示。
3、交流：怎样思考能够做到不重
复，不遗漏。
今天我们认识了同一平面内
，两条
直线的位置关系，关于平行和垂直，你
还想知道什么？如何画平行和垂直
呢？
a和b互相垂直；a是b的垂
线；b是a垂线。
和同桌轻声说一说。
修改学习单，并轻声的说一说
两条直线的位置关系。
学生举例说（规
范语言）其
他同学也象这样规范的语言跟
同桌说说生活中的平行和垂直
的现象。
讨论并明确：“同一平面内”
独立用符号记录。
同桌交流。
利用清
晰、
准确的概念，判
断生活中的平行
和垂直现象。一
方面检测和巩固
对概念的理解，
另一方面为学生
准确地表达提供
了言说的机会。
运用概念，
寻找平面图形中
的两条线段的位
置关系。掌
握表
示方法，体会有
序思考的策略。
激发学生利用已
有的经验和工具
尝试画平行和垂
直的需求。
总结延伸
课后尝试。
板书设计 平行与垂直
a与b互相平行
不相交——平行
a∥b a平行于b
（没有交点）
b平行于a
同
一
a与b互相垂直
垂
平
成直角——垂直 a⊥b a垂直于b
足
面
b垂直于a
内
相交
（一个交点）
成钝角或锐角
作业设计
教学反思