数字游戏(一)

温柔似野鬼°
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2021年01月01日 02:30
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2021年1月1日发(作者:穆懿夫)


第七讲 数字游戏问题(一)
数字游戏问题是数学游戏中的一类.它要求从数字以 及数字间的运算中发现规律,然后
按照这个规律去填数或填写运算符号.解决这一类问题的关键是寻找规 律、发现规律.
一、找规律填写数列里面的数
例1 在□中填入适当的数.
1 9 2 8 3 7 4 □
分析 题中共有8个数,前7个已经知道.最后一个需要填写. 8个数中1+9=10,2+8=10,
3+7=10,所以最后两个数是4+□=10.这样,□里应 填6.
解:1 9 2 8 3 7 4
例2 在□中填入适当的数.
15 14 12 11 9 8 □ □
分析 题中的数是按照从大到小的规律排列的.每两个数为一组,每两

这道题也可以这样分 析:15-1=14,14-2=12,12-1=11,11-2=9,9-1=8,8-2=6,6-1=5 .
解:
例3 在( )里填数.
2 0 2 2 4 6 10( )
分析 观察发现 2+0=2,0+2=2,2+2=4,2+4=6,4+6=10 .即前两个数相加的和是后面的
数.这样最后一个数应是6+10=16.( )里应填16.
解:2 0 2 2 4 6 10 (16)
二、找规律填写表格中的数
例4 在空格中填入合适的数.

分析 表格中的数分上下两排,每一排的数各有自己的规律.上排的数

这样最后一个数应是13+5=18.下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得

这样下排最后一个数应是23+10=33.
解:

例5 在空格中填入合格的数.

分析 数字分成三组,前二组中的三个数字的和是20∶7 +12+1=20,8+9+3=20,所以第
三组中应是□+2+5=20,空格中的数是13.
解:

例6 在空格中填入合适的数.

分析1 九个数分成三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间
那个数的 二倍,同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24,□中应填18.
分析2 将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16.即后面的数比前面的数
大 4.第三排中有18+6= 24,24+6=30,后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18 ,
18+5=23,所以空格中应填18.
解:
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图表中的填数一般来说,既要注意横排,也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规
律.
三、找规律填写图形中的数
例7 在空白处填入合适的数.

分析 每个图中都有三个圈,每个圈中填有数字.这三个数字之间有某种关系.分析第一个
图发现6-5 =1,1×2=2,分析第二个图同样有7-4=3,3×2=6,所以第三个图应该是8-3=5,
5 ×2=10.第三个图中空白处应填10.
解:

从以上几种填数游戏 中,我们发现填数的过程就是找规律的过程.在找规律中一是要注
意数字排列的顺序,看清它们所在的位 置.二是把已经知道的数字进行简单变形,如相加,
相减,乘2,乘3,除2等.三是发现规律之后按这 个规律进行运算求出所需要的结果.

习题七
找规律填数:
1.1,2,3,3,2,1,4,5,6,6,5,□.
2.4,6,10,16,26,42,□.
3.4,6,10,16,24,34,□.
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习题七解答
1.解:.每三个数一组,前后两组数是对称排列的.
2.解:.从第3个数开始,后面的数是它 前面两个数的和.4+6=10,
6+10=16,10+16=26,16+26=42,
∴26+42=68.
3.解:.从第2个数开始,后面的数是它前面的数依次加2,4,6,< br>8,10,12得到的,即4+2=6 6+4=1010+6=16,16+8=24,24+10=34
∴34+12=46.
4.解:,每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列,
所以第3列中最下面一个数 是8,第4列中间的数为10·
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5.解:14.每个图中,圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数
得到圈里的数.
6.解:.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到
正方形里的数.
7.解 :在上排圆中,从第2个数开始是把它前面的数依次加上2,3,
4,5得到.在下排圆中,从第2个数 开始是依次把它前面的数依次加上4,
6,8,10得到.

8.解:16.从右上方开始,顺时针方向旋转,依次加上1,2,3,4,
5得到后面的数.
9.解:21.从左上方开始.逆时针方向旋转,依次加上1,3,5,7,9
得到后面的数.


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