跨省-风之王

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第五章计算题
【例5－6】某企业取得5年期长期借款200万元， 年利率为10%，每年付息一次，到期
一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税税率20%，要求计 算该借款的资本成本率。
『正确答案』
【按照一般模式计算】

【按照贴现模式计算】






























现金流入现值＝200×（1－0.2%）＝199.6
现金流出现值＝200×10%×（1－20%）×（PA，K
b
，5）
＋200×（P／F，K
b
，5）
＝16×（PA，K
b
，5）＋200×（PF，K
b
，5） 16×（PA，K
b
，5）＋200×（PF，K
b
，5）＝199.6
用8%进行第一次测试：
16×（PA，8%，5）＋200×（PF，8%，5）
＝16×3.9927＋200×0.6806
＝200＞199.6
用9%进行第二次测试：
16×（PA，9%，5）＋200×（PF，9%，5）
＝16×3.8897＋200×0.6499
＝192.22＜199.6

现金流出现值
200
199.6
192.22
采用内插法：
折现率
8%
K
b

9%

解之得K
b
＝8.05%
【例5－7】某企业 以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%
的公司债券一批。每年 付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。要求计算该债
券的资本成本率。
『正确答案』
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【按照一般模式计算】

【按照折现模式计算】
1100×（1－3%）＝1000×7%× （1－20%）×（PA，K
b
，5）＋1000×（PF，K
b
，5）
按照插值法计算，得K
b
＝4.09%
【例5－8】租赁设备原 值60万元，租期6年，租赁期满预计残值5万元，归租赁公司。
每年租金131283元，要求计算融 资租赁资本成本率。
『正确答案』

现金流入现值＝租赁设备原值＝600000元
现金流出现值＝各期租金现值＋残值现值
＝131283×（PA，Kb，6）＋50000×（PF，Kb，6）
600000＝131283×（PA，Kb，6）＋50000×（PF，Kb，6）
得：融资租赁资本成本Kb＝10%
【例·计算题】某上市公司计划建造一项固定资产，寿命期 为5年，需要筹集资金净额600万
元。有以下资料：
资料一：目前市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%，β系数为0.4。
资料二：如果向银行借款，则手续费率为1%，年利率为5%，每年计息一次，到期一次还本。
资料三：如果发行债券，债券面值1000元、期限5年、票面利率为9%，每年计息一次，发行
价格为 1100元，发行费率为5%。
假定：公司所得税税率为25%。
要求：
（1）根据资料一利用资本资产定价模型计算普通股筹资成本；
『正确答案』

A公司普通股筹资成本＝4%＋0.4×（10%－4%）＝6.4%

（2）根据资料二计算长期借款筹资成本；（应用一般模式）
『正确答案』长期借款筹资成本＝[5%×（1－25%）（1－1%）]×100%＝3.79%

（3）根据资料三计算债券筹资成本。（应用折现模式）
『正确答案』

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1000 × 9% × （1－25%） ×（PA，K，5）＋1000 ×（PF，K，5）
＝ 1100×（ 1－5% ）＝1045
用插值法计算，得：K
b
＝5.70%

（4）假定公司目前的资本结构为：普通股40%、长期借款30%、公司债券30%，目标资本结构为普通股50%、长期借款20%、公司债券30%，根据以上结果计算公司边际资本成本。
『正确答案』
边际资本成本＝6.4%×50%＋3.79%×20%＋5.7%×30%＝5.67%

【例·计算题】某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y＝10000＋3x。假
定该企业20×1年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元，按市场预测20×2年A
产品 的销售数量将增长10%。
要求：
（1）计算20×1年该企业的边际贡献总额；
（2）计算20×1年该企业的息税前利润；
（3）计算20×2年该企业的经营杠杆系数；
（4）计算20×2年的息税前利润增长率；
（5）假定企业20×1年发生负债利息5000元 ，20×2年保持不变，计算20×2年的总
杠杆系数。
『正确答案』
（1）20×1年该企业的边际贡献总额＝10000×5－10000×3＝20000（元）
（2）20×1年该企业的息税前利润＝20000－10000＝10000（元）
（3）20×2年的经营杠杆系数＝20000÷10000＝2
（4）20×2年的息税前利润增长率＝2×10%＝20%
（5）20×2年的财务杠杆系数＝10000（10000－5000）＝2
20×2年的总杠杆系数＝2×2＝4
【例5－18】光华公司目前资本结构为：总资本1000 万元，其中债务资金400万元（年
利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元， 市价5元）。企业由于有一个
较好的新投资项目，需要追加筹资300万元，有两种筹资方案：
甲方案：增发普通股100万股，每股发行价3元。
乙方案：向银行取得长期借款300万元，利息率16%。
根据财务人员测算，追加筹资后销售额 可望达到1200万元，变动成本率60%，固定成
本为200万元，所得税税率20%，不考虑筹资费 用因素。要求：运用每股收益分析法，选
择筹资方案。
『正确答案』
（1）计算每股收益无差别点

EBIT＝376（万元）
（2）计算筹资后的息税前利润
EBIT＝1200×（1－60%）－200＝280（万元）
（3）决策：由于筹资后的息税前利润小于无差别点，因此应该选择财务风险较小的
甲方案。
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【例5－19】光华公司目前资本结构为：总资本100 0万元，其中债务资金400万元（年
利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元 ，市价5元）。企业由于扩大经
营规模，需要追加筹资800万元，所得税税率20%，不考虑筹资费用 因素。有三种筹资方
案：
甲方案：增发普通股200万股，每股发行价3元；同时向银行 借款200万元，利率保
持原来的10%。
乙方案：增发普通股100万股，每股发行价 3元；同时溢价发行500万元面值为300
万元的公司债券，票面利率15%。
丙方案 ：不增发普通股，溢价发行600万元面值为400万元的公司债券，票面利率15%；
由于受债券发行 数额的限制，需要补充向银行借款200万元，利率10%。
要求：根据以上资料，对三种筹资方案进行选择。
『正确答案』
（1）分别计算每股收益无差别点
甲、乙方案比较：

解之得：EBIT＝260（万元）
乙、丙方案比较：

解之得：EBIT＝330（万元）
甲、丙方案比较：

解之得：EBIT＝300（万元）
（2）决策




当EBIT＜260万元时，应选择甲筹资方案
当260＜EBIT＜330万元时，应选择乙筹资方案
当EBIT＞330万元时，应选择丙筹资方案
【例·计算题】乙公司是一家上市公司，适用的 企业所得税税率为25%，当年息税前利润为900
万元，预计未来年度保持不变。为简化计算，假定净 利润全部分配，债务资本的市场价值等于其账
面价值，确定债务资本成本时不考虑筹资费用。证券市场平 均收益率为12%，无风险收益率为4%，
两种不同的债务水平下的税前利率和β系数如表1所示。公司 价值和平均资本成本如表2所示。
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表1 不同债务水平下的税前利率和β系数
债务账面价值（万元）
1000
1500
税前利率
6%
8%
β系数
1.25
1.50
表2 公司价值和平均资本成本
债务市场价值（万股票市场价值（万
元）
1000
1500
元）
4500
（D）
税后债务资本成权益资本成平均资本成
公司总价值（万元）
本 本 本
5500
（E）
（A）
*
（B）
16%
（C）
13.09%
要求：
（1）确定表2中英文字母代表的数值（不需要列示计算过程）。
（2）依据公司价值分析法，确定上述两种债务水平的资本结构哪种更优，并说明理由。
『正确答案』
（1）表2 公司价值和平均资本成本
债务市场价值（万股票市场价值（万公司总价值（万税后债务资本权益资本成平均资本成
元）
1000
1500
元）
4500
（3656.25）
元）
5500
（5156.25）
成本
（4.5%）
*
本 本
（14%） （12.27%）
16% 13.09%
说明：

A＝6%×（1－25%）＝4.5%
B＝4%＋1.25×（12%－4%）＝14%
C＝4.5%×（10005500）＋14%×（45005500）
＝12.27%
D＝（900－1500×8%）×（1－25%）16%＝3656.25
E＝1500＋3656.25＝5156.25
（2）债务市场价值为1000万 元时，平均资本成本最低，公司总价值最大，所以债务市场
价值为1000万元时的资本结构更优。
第六章
【例6－2】某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。现有甲、乙两个 方案
可供选择。甲方案需要投资500 000元，乙方案需要投资750 000元。两方案的预计使用寿
命均为5年，折旧均采用直线法，预计残值甲方案为20 000元，乙方案为30 000元。
甲方案预计年销售收入为1000 000元，第一年付现成本为660 000元，以后在此基础
上每年增加维修费10 000元。
乙方案预计年销售收入为1400 000元，年付现成本为1050 000元。
方案投入营运时，甲方案需垫支营运资金200 000元，乙方案需垫支营运资金250 000
元。公司所得税率为20%。
要求：根据上述资料，测算两方案的现金流量。
『正确答案』
甲方案营业期现金流量表


销售收入
付现成本
.
1
1000000
660000
2
1000000
670000
3
1000000
680000
4
1000000
690000
5
100000
700000

.
折旧
营业利润
所得税
税后营业利润
营业现金净流量
96000
244000
48800
195200
291200
96000
234000
46800
187200
283200
96000
224000
44800
179200
275200
96000
214000
42800
171200
267200
96000
204000
40800
163200
259200
乙方案营业现金流量＝税后营业利润＋非付现成本
＝（1400000－1050000－144000）×（1－20%）＋144000
＝308800（元）
或：＝收入×（1－税率）－付现成本×（1－税率）＋非付现成本×税率
＝1400000×80%－1050000×80%＋144000×20%
＝308800（元）

【例6－4】甲、乙两个投资方案：
甲方案需一次性投资10 000元，可用8年，残值2000元，每年取得净利润3500元；
乙方案需一次性投资10 000元，可用5年，无残值，第一年净利润3000元，以后每年递增10%。
如果资本成本率为10%，应采用哪种方案？
『正确答案』
甲方案每年NCF＝3500＋（10000－2000）8＝4500（元）
乙方案各年NCF：
第一年＝3000＋100005＝5000（元）
第二年＝3000×（1＋10%）＋100005＝5300（元）
2
第三年＝3000×（1＋10%）＋100005＝5630（元）
3
第四年＝3000×（1＋10%）＋100005＝5993（元）
4
第五年＝3000×（1＋10%）＋100005＝6392.30（元）
甲方案净现值＝4500×5.335＋2000×0.467－10000
＝14941.50（元）
乙方案净现值＝5000×0.909＋5300×0.826＋56 30×0.751＋5993×0.683＋6392.30×
0.621－10000＝11213. 77（元）

尽管甲方案净现值大于乙方案，但它是8年内取得的。而乙方案年金净 流量高于甲方案，
如果按8年计算可取得15780.93元（2958×5.335）的净现值，高于 甲方案。因此，乙方案优
于甲方案。
本例中，用终值进行计算也可得出同样的结果。
【例6－21】假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息 一
次，到期归还本金，票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，有：
『正确答案』
1075.92＝120×（PA，R，5）＋1000×（PF，R，5）
解之得：内部收益率 R＝10%
同样原理，如果债券目前购买价格为1000元或899.24元，有：
内部收益率 R＝12%
或：内部收益率 R＝15%
.

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可见，溢价债券的内部收益率低于票面利率，折价债券的内部收益率高于票面利率，平价
债 券的内部收益率等于票面利率。
【例·计算题】某商业企业20×1年的有关资料如下（单位：万元）：
项目
存货
应收账款
应付账款
销货收入
销货成本
期初金额
6000
3500
2200
21600
18000
期末金额
6000
2500
1800
假定1年按360天计算，不考虑其他因素。
要求:
（1）根据以上资料计算：存货周转期、应收账款周转期、应付账款周转期和现金周转
期。
『正确答案』
（1）存货周转期＝6000（18000360）＝120（天）
应收账款周转期＝3000（21600360）＝50（天）

应付账款周转期＝2000（18000360）＝40（天）
【注】由于期初期末存货余额相同，故全年销售成本等于购货成本。
现金周转期＝120＋50－40＝130（天）

（2）如果20X2年现金周转期需要控制在120天， 存货周转期、应付账款周转期和平
均应收账款维持在上年水平，则20X2年的销货收入增长率为多少？
『正确答案』
20X2年应收账款周转期＝120＋40－120＝40（天）
（120＝120＋应收账款周转期－40）
假设20X2年销货收入为x，则有：


解之得：x＝27000（万元）
20X2年销货收入增长率＝（27000－21600）21600＝25%
【例·计算题】（ 2011年）B公司是一家制造类企业，产品的变动成本率为60%，一直采用赊销
方式销售产品，信用 条件为N60。如果继续采用N60的信用条件，预计2011年赊销收入净额为1 000
万元，坏账损失为20万元，收账费用为12万元。
为扩大产品的销售量，B公司 拟将信用条件变更为N90。在其他条件不变的情况下，预计2011
年赊销收入净额为1100万元， 坏账损失为25万元，收账费用为15万元。假定等风险投资最低报酬
率为10%，一年按360天计算 ，所有客户均于信用期满付款。
要求：
（1）计算信用条件改变后B公司收益的增加额。
（2）计算信用条件改变后B公司应收账款成本增加额。
（3）为B公司做出是否应改变信用条件的决策并说明理由。
『正确答案』
（1）收益增加＝（1100－1000）×（1－60%）＝40（万元）
（2）增加应计利息
＝1100360×90×60%×10%－1000360×60×60%×10%
.

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＝6.5（万元）
增加坏账损失＝25－20＝5（万元）
增加收账费用＝15－12＝3（万元）
信用条件改变后B公司应收账款成本增加额
＝6.5＋5＋3＝14.5（万元）
（3）结论：应改变信用条件
理由：改变信用条件增加的税前损益＝40－14.5＝25.5（万元）
【例·计算题】某企业 每年需耗用A材料45000件，单位材料年存储成本20元，平均每次
订货费用为180元，A材料全 年平均单价为240元。假定不存在数量折扣，不会出现陆续到货
和缺货的现象。
要求：
（1）计算A材料的经济订货批量；
（2）计算A材料年度最佳订货批次；
（3）计算A材料的相关订货成本；
（4）计算A材料的相关储存成本；
（5）计算A材料经济进货批量平均占用资金。
『正确答案』
（1）A材料的经济订货批量＝
（2）A材料年度最佳订货批次＝45000÷900＝50（次）

（3）A材料的相关订货成本＝50×180＝9000（元）
（4）A材料的相关储存成本＝×20＝9000（元）
＝108000（元） （5）A材料经济订货批量平均占用资金＝240×
【例·计算题】（2005年）某公司成立于2 003年1月1日，2003年度实现的净利润为
1000万元，分配现金股利550万元，提取盈余公 积450万元（所提盈余公积均已指定用途）。
2004年实现的净利润为900万元（不考虑计提法定 盈余公积的因素）。2005年计划增加投资，
所需资金为700万元。假定公司目标资本结构为自有资 金占60%，借入资金占40%。
要求：
（1）在保持目标资本结构的前提下， 计算2005年投资方案所需的自有资金额和需要从
外部借入的资金额。
『正确答案』
2005年投资方案所需的自有资金额
＝700×60%＝420（万元）
2005年投资方案需要从外部借入的资金额
＝700×40%＝280（万元）

（2）在保持目标资本结构的前提下，如果公司执行剩余股利政策。计算2004年度应 分
配的现金股利。
『正确答案』A
2004年度应分配的现金股利
＝净利润－2005年投资方案所需的自有资金额
.

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＝900－420＝480（万元）

（3）在不考虑目标资本结构的前 提下，如果公司执行固定股利政策，计算2004年度应
分配的现金股利、可用于2005年投资的留存 收益和需要额外筹集的资金额。
『正确答案』
2004年度应分配的现金股利
＝上年分配的现金股利＝550（万元）
可用于2005年投资的留存收益
＝900－550＝350（万元）
2005年投资需要额外筹集的资金额
＝700－350＝350（万元）

（4）在不考虑目标资本结构的前 提下，如果公司执行固定股利支付率政策，计算该公
司的股利支付率和2004年度应分配的现金股利。
『正确答案』
该公司的股利支付率＝5501000×100%＝55%
2004年度应分配的现金股利＝55%×900＝495（万元）

（ 5）假定公司2005年面临着从外部筹资的困难，只能从内部筹资，不考虑目标资本结
构，计算在此情 况下2004年度应分配的现金股利。
『正确答案』
因为公司只能从内部筹资，所以2005年的投资需要从04年的净利润中留存700

万元，所以：
2004年度应分配的现金股利＝900－700＝200（万元）。


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