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三角形的分类
抚松外国语 王福荣
教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页
-84页内容
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，
一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的
思想，掌握分类 的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学
习的 ，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形
和直角三角形，并通过集合图 形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关
系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按 边分类，不等边三角形和
等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调
分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学 环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合
作交流；三是分层练习，提高能力。自主学习的过程 实际就是教学活动的过程。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程 。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐
步建立对三角 形的角与边特征的认识。
教学目标:
1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形 角和边的特征，学会按
一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归
纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信
心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 < br>教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三
角板、量角器、直尺等 。
教学过程：
引入：
1、指出下面各是什么角？
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、今天老师给 你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄
语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家 读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
.你们注 意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数
学源于生活，使学生感受到数学 在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这

1

节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．
二、自主探究 合作交流
（一）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格
（2）观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字
吗？在小组里交流。
完成表格
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
A
B
C
D
E
F


















2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
三个角都是锐角的 叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一
个钝角的叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么
三角形？
3.深入研究三角形角的特点：
继续观察填好的统计表，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、
钝角）
教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一 个整体，用
一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包
含 三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的
三角形．
问：还有没有其他的分法？
（二）按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现 三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：
等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的 各个角，你有什么发现？量
一量等边三角形的各个角，你有什么发现？

2

（2）汇报
（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？
如三角板、红领巾、交通标志牌等
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感
受生活中的美）
（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特
殊的三角形。 借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特
殊，认识等边三角形，这样在探究的过 程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关
系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
三解释应用
1、填空：
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）
（6）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形。两条相等的边叫做（
（7）等腰三角形的两个底角（ ）。
（8）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。
（9）等边三角形的的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。
（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形有两个角是相等的。 （ ）
（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形。 （ ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011
12
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形


3
）。

4、87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有 所得，既掌握本课的基础知
识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？

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