皇帝新衣打一字-三年级期末考试卷

三角形的边
教学目标
1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号
语言表示三角形 ；
2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三
角形,并能运用它解决有关的问题.
3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推
理能力，逐步养成数学推理的 习惯；
4.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
重点难点
三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重
点；用三角形三边不等关系判定三条线段可 否组成三角形是难点。
教学过程
一、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，
香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角
二、三角形及有关
c
形呢？
B
a
b
概念
三条线段首尾顺次相接不在一条直线上的
组成的图形叫做三角A
(1)
C
形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三 角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三
角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三 角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对
的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的
边BC可用a表示.
三、三角形三边的不等关系
探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点 出
发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样
吗?为什么？
有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC
＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC＞AB ②
AB+BC＞AC ③
由式子①②③我们可以知道什么？
三角形的任意两边之和大于第三边.
四、三角形的分类
我们知道，三角形按角可分 为锐角三角形、钝角三角形、直角三
角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形

直角三角形



斜三角形 锐角三角形



钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三
角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
顶角
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
腰
腰
底角

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分类:
三角形

不等边三角形


底角
底边
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形



等边三角形
五、例题
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长
是底 边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝
的等腰三角形吗？为什么？
分 析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则
腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什 么意思？
解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则
2×4+x=18
解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能
围成腰长是4㎝的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。
五、课堂练习
课本4頁练习1、2题。