11.1.1三角形的边 ( 教案)
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11.1.1 三角形的边
【教学目标】
1.了解三角形的概念及分类,学会用符号语言表示三角形.
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系.
【重点难点】
重点:1.了解三角形的概念及分类.
2.通过具体的实践活动,理解三角形三边的不等关系.
难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.三角形三边不等关系的应用.
┃教学过程设计┃
教学过程
一、创设情境,导入新课
问题1:出示教材第1页图片,你能找到哪些我们
熟悉的图形?
学生回答:三角形、四边形等.
问题2:在小学,我们学过三角形,你了解三角形
的哪些性质?
二、师生互动,探究新知
1.观察三角形的构成,探索三角形的概念
问题1:你能画出一个三角形吗?
让学生画出三角形,直观感受三角形的构成.
问题2:结合你画的三角形,说明三角形是由什么
组成的?
学生回答:三角形是由三条线段组成的.
问题3:什么叫三角形?
学生回答,教师归纳:由不在同一直线上的三条线
段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.自主学习三角形的表示方法及分类
阅读教材第2页到第3页探究前内容,回答下列问
题.
设计意图
通过展示
现实生活
中建筑物的图片,让学
生从常见图形入手,降
低知识难度,激发学生
自主学习的兴趣和积极
性,并引入新课.
本环节设计了阶梯
式
的问题,引导学生经
历了动手画图、回顾旧
知、归纳总结三个过程.
在归纳总结时,要
留给
学生一定的时间进行思
考和归纳,教师也要适
时进行引导和强调.
自学三角形的表示
方法,并能在具体的图
形中不重不漏地识别所
有
三角形.在表示方法
问题1:根据右图回答以下问题: 上要注意:在表示△ABC
(1)在三角形中,什么叫边?什么叫内角?什么叫顶时,三个顶点字母A,B,
点? C的顺序可以
(2)如何用符号表示三角形ABC?
(3)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边?
学生回答:三角形边、内角、顶点的概念.三角形
ABC用符号表示为△ABC.△ABC的边AB为∠C所对的边,
可以用顶点C的小写字母c表示,同样,边AC可用b
表示,边BC可用a表示.
1
问题2:如果将三角形分类,按照边的关系可以分
成几类?按照角的关系又如何分类呢?
学生回答:三角形按照“有几条边相等”可以分为:
3.
通过观察实践,理解三角形三边关系
问题1:任意画一个△ABC,假设有一只小虫从点B
出发,沿三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?
各条线路的长一样吗?
学生
回答:小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C
有2条线路:(1)从B→C,即线段BC的长;(2)从
B→A
→C,即线段BA与线段AC长之和:BA+AC.
经过测量可得BA+AC>BC,所以这两条线路的长不
一样.
根据“两点的所有连线中,线段最短”,说明BA+
AC>BC.
问题2:联系三角形的三边,从问题1中你可以得
到怎样的结论?
学生回答:三角形两边的和大于第三边.
三、运用新知,解决问题
1.三角形是指( )
A.
由三条线段所组成的封闭图形
B.
由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成
的图形
C.
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成
的图形
D
.由三条线段首尾顺次相接组成的图形
2.有三根木棒的长度分别为3
c
m
,6
cm
和4
cm
,用这
些木棒能否围成一个三角形?为
什么?
四、课堂小结,提炼观点
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获?
2
改变
,所以△ABC,
△ACB,△BAC,△BCA,
△CAB,△CBA表示的是
同一
个三角形.同时,要
让学生明白,并不是所
有的图形都可以用符号
表示,目前只有角和
三
角形可以分别用“∠”
和“△”表示.对于三角
形的分类,教师要加以
引导
,启发学生进行思
考.
通过观察与实践,
经历猜想与推论的过
程,理解三角形三边的
不等关系.在探究问题
的时候,教师要留给学
生一定的
时间进行思考
和讨论,同时要引导并
启发学生运用各种不同
的方法说明结论的正确性.
通过渐进式的练
习,帮助学生从基础出
发,进一步加深对三角
形的
认识,形成初步技
能.
围绕两个问题,师
生以谈话交流的形式,
共同总结本
节课的学习
收获.可以让学生回顾
自己的学习过程,畅所
欲
言,加强反思、提炼
及知识的归纳,纳入自
己的知识结构的能力.
五、布置作业,巩固提升
教材第8页第1、2题.
【板书设计】
三角形的概念 练习
解析
【教学反思】
本节
的知识内容是在学生已经学习了一部分有关三角形的知识的基础上,对
三角形进行更深入的研究.在教学
过程中,教师不断引导学生以已有的知识为出发
点进行深入思考,从而发现问题.
在教学设计
上,注重学生自主学习、独立思考,注重交流合作,让学生利用自己
已有的知识,在独立思考与交流合作
中进行更深入的探究,使学生在经历整个探
究过程后,能够更深入地理解和掌握三角形的概念及三边的关
系,并获得数学活
动的经验,提高探究能力和发现问题的能力.
三角形的边
三角形的分类
三边关系定理
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