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11.1.1 三角形的边

【教学目标】
1.了解三角形的概念及分类，学会用符号语言表示三角形.
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系.
【重点难点】
重点：1.了解三角形的概念及分类.
2.通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系.
难点：1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.
2.三角形三边不等关系的应用.

┃教学过程设计┃
教学过程
一、创设情境，导入新课
问题1：出示教材第1页图片，你能找到哪些我们
熟悉的图形？
学生回答：三角形、四边形等.
问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形
的哪些性质？
二、师生互动，探究新知
1.观察三角形的构成，探索三角形的概念
问题1：你能画出一个三角形吗？
让学生画出三角形，直观感受三角形的构成.
问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么
组成的？
学生回答：三角形是由三条线段组成的.
问题3：什么叫三角形？
学生回答，教师归纳：由不在同一直线上的三条线
段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.自主学习三角形的表示方法及分类
阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问
题.
设计意图
通过展示 现实生活
中建筑物的图片，让学
生从常见图形入手，降
低知识难度，激发学生
自主学习的兴趣和积极
性，并引入新课.


本环节设计了阶梯
式 的问题，引导学生经
历了动手画图、回顾旧
知、归纳总结三个过程.
在归纳总结时，要 留给
学生一定的时间进行思
考和归纳，教师也要适
时进行引导和强调.


自学三角形的表示
方法，并能在具体的图
形中不重不漏地识别所
有 三角形.在表示方法

问题1：根据右图回答以下问题： 上要注意：在表示△ABC
(1)在三角形中，什么叫边？什么叫内角？什么叫顶时，三个顶点字母A，B，
点？ C的顺序可以
(2)如何用符号表示三角形ABC?
(3)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？
学生回答：三角形边、内角、顶点的概念.三角形
ABC用符号表示为△ABC.△ABC的边AB为∠C所对的边，
可以用顶点C的小写字母c表示，同样，边AC可用b
表示，边BC可用a表示.
1

问题2：如果将三角形分类，按照边的关系可以分
成几类？按照角的关系又如何分类呢？
学生回答：三角形按照“有几条边相等”可以分为：
3. 通过观察实践，理解三角形三边关系

问题1：任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点B
出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？
各条线路的长一样吗？
学生 回答：小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C
有2条线路：(1)从B→C，即线段BC的长；(2)从 B→A
→C，即线段BA与线段AC长之和：BA＋AC.
经过测量可得BA＋AC＞BC，所以这两条线路的长不
一样.
根据“两点的所有连线中，线段最短”，说明BA＋
AC＞BC.
问题2：联系三角形的三边，从问题1中你可以得
到怎样的结论？
学生回答：三角形两边的和大于第三边.
三、运用新知，解决问题
1.三角形是指( )
A.
由三条线段所组成的封闭图形
B.
由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成
的图形
C.
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成
的图形
D
.由三条线段首尾顺次相接组成的图形
2.有三根木棒的长度分别为3
c m
，6
cm
和4
cm
，用这
些木棒能否围成一个三角形？为 什么？
四、课堂小结，提炼观点
1.本节课你学习了什么？
2.本节课你有哪些收获？
2




改变 ，所以△ABC，
△ACB，△BAC，△BCA，
△CAB，△CBA表示的是
同一 个三角形.同时，要
让学生明白，并不是所
有的图形都可以用符号
表示，目前只有角和 三
角形可以分别用“∠”
和“△”表示.对于三角
形的分类，教师要加以
引导 ，启发学生进行思
考.


通过观察与实践，
经历猜想与推论的过
程，理解三角形三边的
不等关系.在探究问题
的时候，教师要留给学
生一定的 时间进行思考
和讨论，同时要引导并
启发学生运用各种不同
的方法说明结论的正确性.
通过渐进式的练
习，帮助学生从基础出
发，进一步加深对三角
形的 认识，形成初步技
能.
围绕两个问题，师
生以谈话交流的形式，
共同总结本 节课的学习

收获.可以让学生回顾
自己的学习过程，畅所
欲 言，加强反思、提炼
及知识的归纳，纳入自
己的知识结构的能力.
五、布置作业，巩固提升
教材第8页第1、2题.



【板书设计】
三角形的概念 练习
解析
【教学反思】
本节 的知识内容是在学生已经学习了一部分有关三角形的知识的基础上，对
三角形进行更深入的研究.在教学 过程中，教师不断引导学生以已有的知识为出发
点进行深入思考，从而发现问题.
在教学设计 上，注重学生自主学习、独立思考，注重交流合作，让学生利用自己
已有的知识，在独立思考与交流合作 中进行更深入的探究，使学生在经历整个探
究过程后，能够更深入地理解和掌握三角形的概念及三边的关 系，并获得数学活
动的经验，提高探究能力和发现问题的能力.
三角形的边
三角形的分类
三边关系定理

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