三角形的边教学设计 人教版〔优秀篇〕
把我送给你-索性的近义词是什么
《三角形的边》教案
教学目标
1、知识与技能：结合具体实力进一步认识三
角形的概念及基本要素，能用符号
语言表示三角形，懂得判断三条线段能否构成三角形的方法，并能用于
解决
有关问题。
2、过程与方法：在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活
中的应用。 <
br>3、情感态度与价值观：创设具体现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形
的广泛应用；通过
小组合作与交流，培养团结协作的精神。
重点、难点
重点：
1、对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2、能从图中识别三角形.
3、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
难点：
1、在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
1.投影:图形见章前P68-69图.
教师叙述:
三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃
及的金字塔、飞机、飞船、分子结构
……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔
到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69
的图,到微小的分子结构, 处
处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三
角形”这
个课题来源于实际生活之中.
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
A
B
A
A
B
D
(1)
C
B
(2)
C
E
(3)
C
E
D
C
A
D
(4)
B
A
(5)
B
(1
)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.
图(1)三条线段AC、CB
、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
二、读一读
指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角
形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相
邻两边所组成的角叫做三角形
的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三
角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC
的三边,AB可用边AB的所对的角C的小
写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C
,它有几种
路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
(1)三角形按边分类如下:
不等三角形 三角形
等腰三角形
底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
(2)三角形按角分类如下:
直角三角形 三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形
三边的不等关系,符合
即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角
形.
(2)要让学生明确两
条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三
角形,这第三根木棒的长度应介于3cm
和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,
所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角
形.
错因:三角形的三边之间
的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小
于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于
2,所以回答这类问题应先确定最大边,
然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,
小时就无法构成.
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容:
D
A
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
O
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业
B
C
1.课本P71练习1.2,P75练习7.1
1.2.
2.补充：如图，线段
AB
、
CD
相交于点
O<
br>，能否确定
ABCD
与
ADBC
的大
小，并加以说明．
7.1.1 三角形的边
基础训练
一、选择题:
1.
已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4
:5.
其中可构成三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个
C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒
B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9
B.12 C.15 D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:
1.若
三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为
奇数时,第三边长
为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;
若等腰三角形的两
边长分别是3和4,则它的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为
6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形
的底边长为4,则它的腰长b的取值
范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以
其中三条线段为边可构成
______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC
=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为
15cm,则底边BC的长为___
_______.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则
第三边长
为_____.
能力提高
1.如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
1
(AB+BC+AC).
2
A
P
B
C
2.已知等腰三角形
的两边长分别为4,9,求它的周长.
拓展延伸
1.设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=
13,则以a,b,c 为
边的三角形共有几个?
2. 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?
答案:
基础训练
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B
二、1.5
能力提高
1.解:在△APB中,AP+BP>AB,
同理BP+PC>BC,PC+AP>AC,
三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC,
1
∴AP+BP+CP>(AB+AC+BC).
2
2.22
拓展延伸
1.5个
2.25个
、每个人身上都有
惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的
人。
、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
、你今
天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
、不要觉得全心全意去做看起来微
不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。
、别着急要结果，先问自己够不够
格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。
、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的
人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人
对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。
、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻
烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
、运气
是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却
不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
10、你的假装努力，欺骗的
只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
11、时间只是过客，自己才是主人，人
生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开
始。
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫
它为坚持。
13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤
害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
14、成长是一场和自己的比赛，
不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
15、最终你相信什么就能成为
什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路
上，就没有到不了的地方。
16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚
沙成塔，将人生的不可能都变成可能。
17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设
。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。
18、过自己喜欢的生活，成为自己
喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，
让生命的每一天都有滋有味。
19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它
知道。
20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里
，拼命去成为自己想成为的人。
、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看
，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。
、不
成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。
、人这一生啊，
需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候
，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。
、你的生活不要太用力
了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人5
0%的错误，长点儿记性就能解决和避免。
、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人
解决问题的能力。
、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人
品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你
的前途，乃至性命。