三角形三边关系的应用
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2021年01月02日 01:09
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三角形三边关系的应用
作者：于
新
来源：《初中生(二年级)》2008年第09期
三角形三边关系是三角形的一个重要性质，与它有关的问题是中考的常见题型，也常出现
在数学竞赛中.
下面进行归类整理，供你参考.
一、判断三条线段能否组成三角形
例1
以下各组线段为边，能组成三角形的是().
A. 1cm，2cm，3cmB.
8cm，6cm，4cm
C. 12cm，5cm，6cm D.
12cm，3cm，3cm
解：三角形的三边关系是：三角形任意两边之和大于第三边.
判断三条线段能否组成三角
形的方法：若三条线段的长分别为a、b、c(a ≤b
≤c)，则当a+b>c时，它们能构成一个三角形.
即三条线段中，若较短的两条线段的和大于最长的线段，则它们能构成三角形，否则不能.
由
此不难判断，选B.
二、已知三角形两边长，求第三边的取值范围
例2
已知三角形的两边分别为a=3，b=5，则第三边c的取值范围是______.
解：根据三角形的三边关系可知，|a-b|
故5-3
三、已知三角形两边及其他条件，求第三边