三角形的边(第1课时)
乐嘉性格色彩-含雨的成语
三角形的边（第1课时）
【教学目标】
1．知识技能
（1）结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
（2）能用符号表示三角形。
（3）掌握三角形三边的关系
2．解决问题
（1）在丰富的现实情境中抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用。
（2）经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
3．数学思考
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地
表达能力，
懂得判断三条线段能否构成三角形的方法，并能用其解决有关问题
4．情感态度
（1）帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。
（2）通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。
【教学重难点】
1． 重点：
了解三角形的概念，能用符号表示三角形，能从图形中识别三角形。
2．
难点：（1）在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形。
（2）利用三角形三边关系，判断三条线段能否组成三角形。
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
指导学生阅读课本,第一部分至思考一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
〖设计说明〗
通过这一题组让学生初步了解三角形中的基本要素，为进一步掌握三角形
的相关知识做准备，同时使学生
回忆旧知，为掌握新知打下基础．
二、预习思考题
做一做
画出一个△
ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以
选择?各条路线的长一
样吗?
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从
→ b.从 → →
(2)从B沿边BC到C的路线长为 .
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为 .
经过测量可以说 >
,（比较a,b大小）可以说这两条路线_______
是长.
〖设计说明〗
这一小题组训练，让学生动手操作比较BC与BA+AC的大小，使学生
对三角形三边的关系有感性的认
识．这为学生解决探索新知打下伏笔．
课内探究
一、创设情境，导入新课：
（1）播放一组图片，包括教材等在内的反应三角形的图片，让学生找出熟悉的图形。
（2）三角形的知识，小学学习过，让学生举出生活中有关三角形的实例。
（3）与同伴交流找到的三角形，说说他们有什么共同的特点？
〖设计说明〗
创设情
境，通过实际演示美丽的图案引起学生的兴趣
，将学生带到
学习的情境中。通过举实例，引入新
课内容，培养学生的识图能力。通过找共同
的特点，让学生感知三角形的六要素。这些活动为学生获得新
知做了铺垫。
二、探索新知
一：三角形概念及要素
组织学生讨论这些
图形的共同特征，如何准确的刻画这些主要特征？如何定义三角
形？引导学生感受用符号表示三角形的必
要性，同时，掌握这种表示的具体方法。
1.三角形的定义：
A
2.图1中的三角形记作：
读作：
C
B
3.三角形的有关概念及表示（图1）
图1
（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；
ABC
的顶点是 ，
， 。
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；
ABC
的三条边为
， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；
ABC
的三个内角
为 ， ， 。
4、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.
〖设计说明〗学生体会用符号表示三
角形的必要性，鼓励学生大胆尝试，并通过
数学语言归纳所得结论。利用练习强化学生对
三角形的概念认识，为学好以后的
三角形相关知识打下基础。
二： 三角形的分类
三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类
（1）按角分类
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
（2）按边分类
三角形
．
〖设计说明〗
根据把新认知的知识与学生旧有的知识结合起来，进一步
巩固新知识，做到
前后联系，有利于拓宽学生的思维，发展学生联想和类比能力，引导学生讲旧知迁移到
新知
中来，这种思维习惯有利于学生的数学学习，有利于激活学生的思维。
三：三角形的三边关系
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装
有红色彩灯的电线哪根长
呢？说明你的理由。
（2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
（3）某村
庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走
出一条小路来。你说小
学生为什么会这样走呢？
田
麦
（4）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8
（ ）
（2） 2，5，6 （
）
（3） 5，6，10 （ ）
（4）
3，5，8 （ ）
（5）若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。
〖点拨方法〗（1
）：由于
abc
，根据不等式的性质，得
cba
，即三角形两边之差
小
于第三边。
（2）：利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值
范
围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。
〖设计说明〗
对于这组题型，允许学生利用操作完成自己的思考，学生可以通过测量、比
较、理论推理等活动归纳出结
论，经历有感性认识上升到理性认识的过程，培养学生的合作
意识和思考精神。通过练习进一步巩固新知
，学以致用，举一反三，培养学生学习后及时反
思的习惯，巩固新知识。
A
四：课堂反馈训练：
1.找出图3中的所有三角形。
D
E
C
B
图3
2.三角形按边分类可分为
三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为
三角形和
三角形。
3.在一个三角形中，任意 大于
，其推理的依据是两点的所有连线
中， 。
4.下列说法中正确的有 ( )
（1）等边三角形是等腰三角形。
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
（3）三角形的两边之差大于第三边。
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5.已知三角形的两边长分别为3
cm
和8
cm
，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）
A. 4
cm
B. 5
cm
C. 6
cm
D.
13
cm
6.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A. 1
cm
，2
cm
，3.5
cm
B. 4
cm
，5
cm
，9
cm
C.
5
cm
，8
cm
，15
cm
D.
6
cm
，8
cm
，9
cm
7.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
A. 17
B. 22 C. 17或22 D. 13
8.一个三角形的三边长分别为
x
，2，3，那么
x
的取值范围（
）
A.
2x3
B.
2x5
C.
x2
D.
1x5
〖设计说明〗
当堂训练，当
堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时
巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的
学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识
的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．
教学点评：
这
节课是在学生已经在小学初步认识三角形的基础上进行教学的，教学有一定的难度，
难度不是表现在内容
上，而是表现在学生的差异上，有的学生在小学已经比较系统的学习过
三角形，而有的学生认识比较肤浅
，因此，克服学生的差异，实现因材施教是教师成功教学
的关键所在。
这篇教案的设计强调学生动手操作，合作交流，体现试验几何，操作几何的特征。