三角形三边关系的案例
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教学理念：
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”是
在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求
从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成
三角形，引导学生经历“发现问题、大
胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现
三角形中三边之间的这一
特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生
积累了大
量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础，在活动中探究新知
“自主
探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了
“教师重讲知识、学
生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发
现三角形任意两边的和大于第三边
作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地
成了学习的主人。
教学目标：
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测
----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应
用。
3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能
力。
教学重、难点：
引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的
关系。
教法方法：
采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分
析问题和
解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。
学法指导：
通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分
析、讨
论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养
成及时回纳总结的良好学习习惯。
教学准备：
课件、小棒若干
教学过程：
一、创设情景，引渗透新课
师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？
生：他去上学。
师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
生：3条。
师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？
生：好。
师：小明
今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然
后指名说）
生：走中间哪一条路最近。
师：同意吗？
生：同意。
师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？
生：我量出来的。
师：谁还有别的方法吗？
生：直走进，拐弯走远。
生：我们以前学过了，两点之间线段最短。
师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法
知道的，有的是结合自己的生活经验，
有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用
尺子去量出他的长度
的，这个时候我们该怎么办？
师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看
看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小
明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？
生：三角形。
师
：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔
细看一下？
生：另外两条边的和。
师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么
是不是所有的三角
形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
【设计说明：从学生
已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入
课题，容易产生亲近感。但后来的知
识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，
必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为
下一步的探索新知做好铺垫。】
二、小组合作，探究新知
1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？
学生动手操作。 交流结果。
生：能。
生：不能。
师：有的同学用三根
小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下
面我们就对这两种情况做一个深入的
研究。
【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成
一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？
（1）从小棒中任意拿出三根，看观能
不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成
三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度（厘米）
能否摆成三角形
（2）汇报实验结果
（3）分析探究：
师：观察自己的实验表格，说一说不能摆成
三角形的情况有几种？能摆成三角形的情况有
几种？能组成三角形的三条边有什么关系？是不是只要有两
条边的和大于第三边的都能组
成三角形？
师：现在你们算一下任意两边的和与
第三边的大小关系？你们发现了什么？（小组讨论一
下，）
生：能摆成三角形，任意两边的和大于第三边。不能摆成三角形，任意两边的和小于第三
边。
（4）小结：三角形任意两条边的和都大于第三边。
（5）是不是每一个三角形的任意两条边
的和都大于第三边呢？请你们自己摆三角形来验
证一下。
（6）交流验证结果。
【
设计说明：放手让学生自己尝试，获得初步结论，在进行实验验证结论，获得“三角形任
意两边的和大于
第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了
数学知识的科学性、严谨性，
提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。】
三、运用知识，解决生活问题
1、解释小明选择上学的路线。
2、游戏：你问我答。
游戏规则：老师先说出一组
数，找一名学生回答，答对的可以找一名学生你出题他回答，
答错的找一名学生出题他回答，答不出可以
找个小帮手。
3、找朋友：要求：下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找<
br>看，哪三条线段是好朋友？
2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米
4、猜一猜：
现在有两根长分别为3厘米、6厘米的小棒，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘
米？ <
br>【设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。通过不同形式、不
同层次的
练习，使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力，充分体验到成功的
喜悦。】
四、反馈、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、教学反思
1、创设问题情景，以疑激思。
学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展
。因此，课堂一开始，我是
让学生通过看课本上的图，提出问题引发学生探究欲望，从而探解决问题的方
法。
2、实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学习数学的过
程中，经历发现、创新的过程，即
根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数
学学习活动的灵
魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生
创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现
数学知
识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关
系，通过实践操作、
观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍
性。使学习真正成为学生自主的活
动，也为学生提供了获得成功的机会。