《三角形三边的关系》教案 高效课堂 获奖教学设计
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第 2 课时 三角形三边的关系
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的
和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养
学生自主探究、合
作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围
成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角
形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4
cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒
不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太
短了，三根小棒不能首
尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角<
br>形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，
结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三
角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并
没有大于8
厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独
立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，
教师可以介绍用两短边的和与第三边比较
。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三
条边的长度范围。题目提供了
四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。
在学
生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之
差<第三边
<两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校
整体的教研
实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期
个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上
直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己
的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自
主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅
读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章
，组织教师在自学的基础上开
展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单
位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例
为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 <
br>3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快
新教
师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引
导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究
报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，
提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题
的研究
工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的
教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问
题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，
进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学
校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行
教学指导和引领。
8
.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平
台，促进自我
反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念
的更新，人才的发挥和校本培训功能
的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走
“科研兴校”的道路，
坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学
全面、持
续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，<
br>但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研
修工作
压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面
前。缺乏专业人员的
引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，
在市教育教学研究院的领导和专
家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面
地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学
工作又上一个台阶。