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全等三角形边角边判定的基本练习
一、例题与练习
1、填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，
需要 三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是
___________； 还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。





(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明 △ABD
≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是 < br>____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？) 。



2、例1 、已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。求证： △ADC≌△CBA．问题：
如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)， 那么要证明
△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件
(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？

例2 、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD≌△ACE。







练习：
1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△
ACF。










2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．

3、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE




A
B


E
C
D



4、如图，△
ABC
中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD
。

A






B D C

5、已知：如图，
AD
∥
BC
，
ADCB
。求证：
ADCCBA
。









6、已知：如图，
AD
∥BC
，
ADCB
，
AECF
。求证：
AFD CEB
。

7、已知：如图，点A、B、C、D在同一 条直线上，
ACDB
，
AEDF
，
EAAD
，
FDAD
，垂足分别是A、D。求证：
EABFDC









8、已知：如图，
ABA C
，
ADAE
，
12
。求证：
ABDACE
。










9、如图，在
ABC
中，
D
是
AB
上 一点，
DF
交
AC
于点
E
，
DEFE
，
AECE
，
AB
与
CF
有什么位置关系？说明你判断的理 由。













10、已知：如图，
CABDBA
，
ACBD
。求证∠C=∠D

11、已知：如图，
A C
和
BD
相交于点
O
，
OAOC
，
OB OD
。
求证：
DC
∥
AB
。









12、已知：如图，AC
和
BD
相交于点
O
，
ABDC
，
ACDB
。求证：
BC
。









13、已知：如图,D、E分别是△ABC的边 AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．
求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF






14、已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．

15、
已知 :如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE









16、已知，△ABC和△ECD都 是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求
证：BE=AD
E
A
B
C
D


17、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF= DC。请问图中有那几对全等三角形？
请任选一对给予证明。
E
F
A
C
D
B