【2】13.1三角形中的边角关系(第二课时)
生物中考必背知识点-网络安全手抄报
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之
预学案
年级 学科
主备教师 审核人 年级组长签名
班级
姓名 时间
课题：
13.1三角形中的边角关系（第二课时）
一、自学目标（认定目标不放松）
1. 会按角对三角形进行按角的大小分类,了解分类的数学思想。
2.理解三角形内角和定理，并用多种方法解释该定理。
二、自学过程
1.请仔细阅读教科书P至观察止并在书上做好记号。
2.三角形按边的大小如何分类？三角形按角的大小又如何分类？
3. 三角形内角和定理是？为什么？
4.在△ABC中，∠A=70 ，∠C=50 则∠B=
5.在下列横线上，分别填上“锐角”、“直角”或“钝角”。
（1）在△ABC中，
∠A=∠B+∠C ，则△ABC是 三角形
（2）在△ABC中，∠A+∠B=20，则△ABC是 三角形
（3）在△ABC中，∠A=40∠B=∠C，则△ABC是 三
，
0，
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三、自学质疑（学要思，思要钻）
请写下你的疑问：
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研
学案
课题：
13.1三角形中的边角关系（第二课时）
【研学目标】
1．经历折叠、剪拼的过程，探索出三角形内角和定理。
2.会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题，并会用方程思想去解决求角的问
题。
3．会按角对三角形进行分类,使学生了解分类的数学思想,
4．通过三角形内角和定理的探索和应用初步发展学生的合情推理能力。
【研学重点】
三角形按角的大小又如何分类，三角形内角和定理。
【研学难点】
三角形内角和定理应用
【研学过程】
活动一
探索新知：
1、画一个△ABC，它的三个内角有什么关系？请用量角器量量看看。
由测量可得：三角形的三个内角和等于 。
2、操作探索：
操作一：
拿出事先准备好的三角形纸片进行折叠，互相交流你们的发现？
操作二：
剪拼：把△ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起，交流你们的发现。
3、归纳新知：三角形的三个内角和等于 。
4、议一议、画一画：
（1）一个三角形中最多有
个直角？为什么？并画出一个这样的三角形。
（2）一个三角形中最多有
个钝角？为什么？并画出一个这样的三角形。
（3）一个三角形中能否有三个内角都是锐角？若有，请你也画出一个这样的三角形。
5.你认为三角形按角如何分类呢？
活动二
应用新知：
例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC
，垂足为D。
ABD＝54°，∠DBC＝18°。
求∠A和∠C的度数。
例2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，那么这个
角形是什么样的三
角形呢？（按角分类）
三
∠
活动三
、能力提升：
1、在△ABC中：
（1）已知：∠A=105，∠B-∠C=15，则∠C=（ ）
（2）已知：∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C=（ ）
2、如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足是D。
（1）写出图中所有相等的角；
（2）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边。
四、小结
通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？
还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。
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00
C
A
B
D
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之
测学案
班级 姓名
1.小明把一块三角板的玻璃打碎成三片,现在他要去玻璃店配一块形状完全一样的玻
璃，带（
）最省事。
A、带① B、带② C、③带 D、带①和②
③
①
②
2在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A= ,∠B= ，
∠C= 。
3.在△ABC中，∠A=100 ， ∠B= 40 +∠C ，则∠C=
。
4.在△ABC中， ∠A=105°， ∠B - ∠C=15°，则∠B= ＿，∠C= ＿＿
。
5.（1） 已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是＿＿＿ 度；
（2）已知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是＿＿＿度；
（3）已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的两个角分别是 ＿＿＿。
6.
如图，过△ABC的顶点C作CE‖AB,
则∠1=（ ）， ∠2=（ ），（
）
由于∠1+∠2+ ∠ACB=180 ， （ 平角的定义）
所以∠A+∠B+
∠ACB=（ ）。 （ ）
7. 如图，过点A作EF∥BC，
则∠1=（ ）， ∠2=（ ），
由于∠1+∠2+
∠ACB=180,
所以∠A+∠B+ ∠ACB=（ ）.
八、拓展延伸：
1.一块大型模板，设计要求BA与CD相交成30角，DA与
CB相交成20角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度
数来检验模板是否合格？
2.三角形的内角和是180°，那么凸n边形的内角和又是多少呢？
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