早的作文-东张西望照样子写词语

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
以下是查字典数学网为您推荐的中考 数学三角形的边
与角真题归类(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
一.选择题
1. (2019荆门) 已知：直线l1∥l2，一块含30角的直角三
角板如图所示放置，1=25，则2等于()
A. 30 B. 35 C. 40 D. 45
解析：∵3是△的外角，
1=30+25=55，
∵l1∥l2，
4=55，
∵90，
90﹣55=35，
2=35.
故选B.
2.(2019中考)如图，在△中，70，沿图中虚线截去C，则2=
【 B 】
A.360 B.250
C.180 D.140
3.(2019连云港)如图， 将三角尺的直角顶点放在直线a上，
a∥b，1=50，2=60，则3的度数为()

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80
考点： 平行线的性质;三角形内角和定理。
分析： 先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角
的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可.
解答： 解：∵△中，1=50，2=60，
4=1801-2=180-50-60=70，
4.(2019深圳)如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这
个600角后，得到 一个四边形，则么 的度数为【 】
A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
【答案】C。
【考点】三角形内角和定理，平角定义。
【分析】如图，根据三角形内角和定理，得4+600=1800，
又根据平角定义，3=1800，4=1800，
1800-1+1800-2+600=1800。
2=240O。故选C。
5.(2019聊城)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是
()
A.75B.90C.105D.120
考点： 三角形的外角性质;三角形内角和定理。
专题： 探究型。
分析： 先根据直角三角形的性质得出及E的度数，再由三
角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.

解答： 解：∵图中是一副直角三角板，
45，30，
6.(20 19毕节)如图，△的三个顶点分别在直线a、b上，且
a∥b，若1=120，2=80，则3的度数 是( )
A.40 B.60 C.80 D.120
解析：根据平行线性质求出，根据三角形的外角性质得出1，
代入即可得出答案.
7.(2019十堰)如图，直线∥，与交于点C，若30，
75，则的大小为( D )
A.60B.75C.90D.105
【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.
【专题】探究型.
【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行
线的性质即可得出结论.
【解答】解：∵1是△的外角，30，75，
30+75=105，
∵直线∥，
1=105.
故选D.
【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，
熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.
8.(2019梅州)如图，在折纸活动中 ，小明制作了一张△纸片，

点D、E分别是边、上，将△沿着折叠压平，A与A重合，若
75，则2=()
A.150B.210C.105D.75
考点： 三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。
分析： 先根据图形翻折变化的性质得出△≌△，，，再 根据
三角形内角和定理求出及的度数，然后根据平角的性质即可
求出答案.
解答： 解：∵△是△翻折变换而成，
，，75，
180﹣75=105，
9.(2019吉林).如图，在△中，90为边延长线上的一点，‖42，
则B的大小为
(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58
解析：C ∵‖4242
∵9090-42= 48。
考查知识：平行线的性质、三角形的内角和
10.(2019肇庆)如图1，已知D、E在△的边上，∥，B = 60，
= 40，则A 的度数为
A.100 B.90 C.80 D.70
【解析】结合两直线平 行，同位角相等及三角形内角和定理，
把已知角和未知角联系起来，即可求出角的度数.
【答案】C

【点评】本题考查了三角形的内角和定理，及平行线的性质。
11.(2019云南)如图，在△中，67，33，是△的角平分线，
则的度数为()
A. 40 B. 45 C. 50 D. 55
考点： 三角形内角和定理。
分析： 首先利用三角形内角和定理求得的度数，然后利用
角平分线的性质求得的度数即可.
解答： 解：∵67，33，
180﹣B﹣180﹣67﹣33=80
∵是△的角平分线，
12.(2019广东)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三< br>角形第三边的长可能是()
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
考点：三角形三边关系。
解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4
故选C.
13.(2019嘉兴)已知△中，B是A的2倍，C比A大20，则A
等于()
A. 40 B. 60 C. 80 D. 90
考点：三角形内角和定理。
解答：解：设，则2x，20，则220=180，解得40，即40.
故选A.

14.(2019汕头)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三
角形第三边的长可 能是()
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
分析： 设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系
求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可.
解答： 解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4
15.(2019泸州)若下列各组值代表线段的长度，则不能构成
三角形的是( )
A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8
解析：根据三角 形两边之和大于第三边或两边边之差小于第
三边进行判断.由于3+48，所以不能构成三角形;因为4 +69，
所以三线段能构成三角形;因为8+1520，所以三线段能构成
三角形;因为9+8 15，所以三线段能构成三角形.故选A.
16.(2019广安)已知等腰△中，于点D，且，则△底角的度
数为()
A. 45 B. 75 C. 45或75 D. 60
考点： 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;等腰直
角三角形。
分析： 首先根据题意画出 图形，注意分别从是顶角与是底
角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可
求得 答案.
解答： 解：如图1：，

∵，
，90，
∵，
，
45，
即此时△底角的度数为45
如图2，，
∵，
90，
∵，
，
30，
=75，
即此时△底角的度数为75
17.(2019烟台)如图是跷跷板示意图，横板绕中点O上下 转
动，立柱与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板换
成横板，且2，O仍为的中点， 设B点的最大高度为h2，则
下列结论正确的是()
2=2h12=1.5h12121
考点： 三角形中位线定理。
专题： 探究型。
分析： 直接根据三角形中位线定理进行解答即可.

解答： 解：如图所示：
∵O为的中点，，，
∥，
是△的中位线，
h1=2，
同理，当将横板换成横板，且2，O仍为的中点，设B点的
最大高度为h2，则h2=2，
18.(2019海南)一个三角形的两边长分别为3和7，则此三
角形的第三边的长可能是【 】
A.3 B.4 C.7 D.11
【答案】C。
【考点】三角形的构成条件。
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7-3=4和
7+3=10之间。要此之间的选项只 有7。故选C。
19.(2019铜仁)如图，在△中，和的平分线交于点E，过点E
作∥交 于M，交于N，若9，则线段的长为()
A.6B.7C.8D.9
考点：等腰三角形的判定与性质;平行线的性质。
解答：解：∵、的平分线相交于点E，
，，
∵∥，

，，
，，
，，
，
即.
∵9
9，
故选D.
20.(2019中考)小明同学把一个含有450角的直角三角板在
如图所示的两条平行线 上，测得 ，则 的度数是【 】
A.450 B.550 C.650 D.750
【答案】D。
21.(2019泰安)如图，∥，E，F分别为，的中点，若5，3，
则的长是()
A.4B.3C.2D.1
考点：三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质。
解答：解：连接并延长交于H，
∵∥，
A，，
∵E是中点，
，
△≌△，

，，
∵F是中点，
是三角形的中位线，
，
﹣﹣2，
1.
故选D.
22.(2019台湾)如图，△中，17，16，M是△的重心，求的
长度为何?()
A. 8 B. 10 C. D.
考点： 三角形的重心;等腰三角形的性质;勾股定理。
分析： 根据在△中，根据三线合一定理与勾股定理即可求
得的长，然后根据重心的性质求得的长，即可求解.
解答： 解：如图，延长，交于N点，
∵，
△为等腰三角形，
又∵M是△的重心，
为中线，且，
=8，
=15，
15=10，
故选，：B.

23.(2019潜江)如图，△为等 边三角形，点E在的延长线上，
点D在边上，且.若△的边长为4，2，则的长为()
A. 2 B. 3 C. D. +1
考点： 平行线分线段成比例;等腰三角形的性质;等边三角
形的性质。
分析： 延长至F点，使得， 证得△≌△后即可证得F，然后
证得∥，利用平行线分线段成比例定理证得后即可求得的
长.
解答： 解：延长至F点，使得，
∵

△≌△
F
∵△是等边三角形，


二.填空题
24.(2019义乌市) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶
点放在直线b上.若1=40，则2的度数为 50 .
考点：平行线的性质;余角和补角。
解答：解：∵1=40，
3=180﹣1﹣45=180﹣40﹣90=50，

∵a∥b，
3=50.
故答案为：50.
25.(2019烟台)一副三角板叠在一起如图放 置，最小锐角的
顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，与交于点M.如果
100，那么为 85 度.
考点： 三角形内角和定理。
分析： 先根据100求出的度数，再根据三角形内角和定理
得出的度数即可.
解答： 解：∵100，30，
180﹣﹣180﹣100﹣30=50，
26.(2019湖州) 如图，在△中，D，E分别是、上的点，点F
在的延长线上，∥，460，1=520，则2= 度。
【解析】由平行线的性质，可求得1=520，然后应用三角形
的外角性质，求得结论。
【答案】∵∥，1=520，520，又460，980.
【点评】本题主要考查了平行线的 性质:两直线平行，同位
角相等;以及三角形的外角性质：三角形的一外角等于和它
不相邻的内 角的和，是基础题。
27.(2019长沙)如图，在△中，45，60，则外角 105 度.
解答： 解：∵45，60，
45+60=105.

故答案为：105.
28.(2019柳州)如图，在△中，是的角平分线，已知80，则
40.
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】根据角平分线的性质得出进而得出的度数.
【解答】解：∵是的角平分线，80，
80=40，
故答案为：40.
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据角平分线性
质得出是解题关键.
29.(2019呼和浩特)如图，在△中，47，三角形的外角和的
平分线交于点E，则
【解析】∵47，180 47=133，360133=227
又∵和是角平分线，113.5，180113.5=66.5
【答案】66.5
【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。
30.(2019益阳)有长度分 别为2，3，4，7的四条线段，任取
其中三条能组成三角形的概率是.
考点： 概率公式;三角形三边关系。
分析： 根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概
率的 求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情
况数目;二者的比值就是其发生的概率.

解答： 解：∵长度为2、3、4、7的四条线段，从中任取三
条线段共有2、 3、4;3、4、7;2、4、7;3、4、7四种情况，
而能组成三角形的有2、3、4;共有1种情况，
31. (2019海南)如图，在△中，B与C的平分线交于点O. 过
O点作∥，分别交、于D、E.若5，4，则△的周长是 ▲ .
【答案】9。
【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定。
【分析】∵是B的平分线，。
又∵∥， 。。。
同理，。
又∵5，4，
△的周长5+4=9。
32.(2019梅州)如图，15，∥，，若1，则
2 .
考点： 角平分线的性质;含30度角的直角三角形。
分析： 作于F，根据角平分线的性质得到的长度，再根 据平
行线的性质得到15，然后利用三角形的外角和内角的关系求
出30，利用30角所对的直 角边是斜边的一半解题.
解答： 解：作于F，
∵∥，
15，
∵15，

15+15=30，
33.(2019嘉兴)在直角△中，90，平分交于点D，若4，则点
D到斜边的距离为 4 .
考点：角平分线的性质。
解答：解：作，则即为所求，
∵90，平分交于点D，
(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，
∵4，
4.
故答案为：4.
34.(2019泰州)如图，△中，90，的平分线交于点D，若4，
则点D到的距离是 ▲ .
【答案】4。
【考点】点到直线距离的概念，角平分线的性质。
【分析】过点D作于点E，则即为点D到的距离。
∵是的平分线，4，
根据角平分线上的点到角的两边距离相等性质，得 4，
即点D到的距离为4。
35.(2019常德)如图1，在△中，90，是 的平分线，2，则D
到边的距离是。
知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③
垂直的定义。

分析：准确理解垂直的定义，判断与的位置关系，
然后自D向作垂线，并运用角平分线性质定理。
36.(2019广州)如图，在等边三角形 中，6，D是上一点，且
3，△绕点A旋转后得到△，则的长度为 2 .
考点： 旋转的性质;等边三角形的性质。
分析： 由在等边三角形中，6，D是上一点，且3，根据等
边三角形的性质，即可求得的长，然后由旋转的性质，即可
求得的长度.
解答： 解：∵在等边三角形中，6，
6，
∵3，
2，
∵△绕点A旋转后得到△，
37.(2019丽水)如图，在等腰△中，，50的平分线与的 中垂
线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是 50 .
考点： 翻折变换(折叠问题);线段垂直平分线的性质;等腰
三角形的性质。
分析： 利用全等三角 形的判定以及垂直平分线的性质得出
40，以及40，再利用翻折变换的性质得出，，进而求出即可.
解答： 解：连接，
∵50，的平分线与的中垂线交于点O，
25，

∵等腰△中， ，50，
65，
65-25=40，
△≌△，
，
40，
∵点C沿折叠后与点O重合，
38.(2 019乐山)如图，是△的外角，的平分线与的平分线交
于点A1，A1的平分线与A1的平分线交于点 A2，，﹣1的平
分线与﹣1的平分线交于点.设.则：
(1)A1=
(2) .
考点： 三角形内角和定理;三角形的外角性质。
专题： 规律型。
分析： (1)根据角平分线的定义可得A1，A1，再根据三角形
的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可 得，A111，整
理即可得解;
(2)与(1)同理求出A2，可以发现后一个角等于前一个 角的，
根据此规律再结合脚码即可得解.
解答： 解：(1)∵A1B是的平分线，A2B是A1的平分线，
A1，A1，
又∵，A111，

()1，
A1，
∵，
(2)同理可得A21， ，
三.解答题
39.(2019杭州)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为
整数 ，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形，求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形
周长为偶数的概率.
考点： 一元一次不等式组的应用;三角形三边关系;概率公
式。
分析： (1)设三角形的第三边为x，根据三角形的三边关系
列出不等式组，再解不等式组即可;
(2)求出x的所有整数值，即可求出n的值;
(3)先求出该三角形周长为偶数的所有情况，再除以总的个
数，即可求出答案.
解答： 解：(1)设三角形的第三边为x，
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，
7﹣5
2

其中一个三角形的第三边的长可以为10.
(2)∵2
3，4，5，6，7，8，9，10，11，
组中最多有9个三角形，
(3)∵当4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，
2019年全国各地中考数学真题分类汇编
第21章 三角形的边与角
一、选择题
1. (2019福建福州，10，4分)如图3,在长方形网格中,每个
小长方形的长为 ,宽为, 、 两点在网格格点上,若点 也在
网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积为 ,则满足条件
的点 个数是( )
A.2 B.3 C.4 D. 5
【答案】C
2. (2019山东滨州，5，3分)若某三角形的两边长分别为3
和4,则下列长度的线段 能作为其第三边的是( )
A. 1 B. 5 C. 7 D.9
【答案】B
3. (2019山东菏泽，3，3分)一次数学活动课上，小聪将一
副三角板按图中方式叠放，则 等于
A.30 B.45 C.60 D.75
【答案】D

4. (2019山东济宁，3，3分)若一个三角形三个内角度数的
比为2︰7︰4，那么这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【答案】B
5. (2019浙江义乌，2，3分)如图，是△的中位线，若的长
是3，则的长是( )
A.2 B.1.5 C.1.2 D.1
【答案】B
6. (2019台湾台北，23)如图(八)，三边均不等长的 ，若在
此三角形内找一点O，使得 、 、 的面积均相等。判断下列
作法何者正确?
A. 作中线 ，再取 的中点O
B. 分别作中线 、 ，再取此两中线的交点O
C. 分别作 、 的中垂线，再取此两中垂线的交点O
D. 分别作 、 的角平分线，再取此两角平分线的交点O
【答案】B
7. ( 2019台湾全区，20)图(五)为一张方格纸，纸上有一灰
色三角形，其顶点均位于某两网格线的交
点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积
为多少平方公分?
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

【答案】B
8. (2019 江苏连云港，5，3分)小华在电话中问小明：已知
一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个 三角形的面
积?小明提示说：可通过作最长边上的高来求解.小华根据小
明的提示作出的图形正 确的是( )
【答案】C
9. (2019江苏苏州，2,3分)△的内角和为
A.180 B.360 C.540 D.720
【答案】A
10.(2019 四川内江，2，3分)如图，把一块直角三角板的直
角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的 度数是
A.32 B.58 C.68 D.60
【答案】C
11. (2019湖南怀化，2，3分)如图1所示，A、1、2的大小
关系是
A. 2 B. A
C. 1 D. 1
【答案】B
12. (2019江苏南通，4，3分)下列长度的三条线段，不能
组成三角形的是
A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8
【答案】A

13. (2019四川绵阳5，3)将一副常规的三角尺按如图方式
放置，则图中的度数为
A.75 B.95 C.105 D.120
【答案】C
14. (2019四川绵阳6，3)王师 傅用4根木条钉成一个四边
形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根
木条?
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
【答案】B
15. (2019广东茂名，2，3分)如图，在△中，D、E分别是、
的中点，若5，则
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】C
16. (2019山东东营，5，3分)一副三角板,如图所示叠放在
一起,则图中 的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
17. (2019河北，10，3分)已知 三角形三边长分别为2，x，
13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.13
【答案】B
18. (2019湖北孝感，8，3分)如图，在 △中，、是△的中线，

与相交于点O,点F、G分别是、的中点，连结.若6，8，则< br>四边形的周长是( )
A.14 B.18 C.24 D.28
【答案】A
二、填空题
1. (2019浙江金华，12，4分)已知三角形的两边长为4，8，
则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
【答案】答案不唯一，如5、6等
2. (2019浙江省舟山，14，4分)如图，在△中，， ，则△
的外角 度.
【答案】110
3. (2019湖北鄂州，8，3分)如图，△的外角的平分线的内
角平分线交于点P，若40，则.
【答案】50
4. (2019宁波市，17，3分)如图，在 中，，D、E是 内两
点，平分，60，若6，2，则
【答案】8
5. (2019浙江丽水，12，4分)已知三角形的两边长为4，8，
则第三边的长度可以是
(写出一个即可).
【答案】答案不惟一，在4
6. (2019江西，13，3分)如图，在△中，点P是△的内心，

则
= 度.
第13题图
【答案】90
7. (2019福建泉州，15，4分)如图，在四边形 中， 是对
角线 的中点， 分别是 的中点 ，则 的度数是 .
【答案】18
8. (2019四川成都，13,4分) 如图，在△中，D、E分别是
边、的中点，若4, 则 .
【答案】8.
9. ( 2019四川内江，加试2，6分)如图，在△中，点D、E
分别是边、的中点过的中点G并与的延长线 交于点F，与交
于点O。若△的面积为S，则四边形的面积= .
【答案】
10.(2019江苏淮安，10，3分)如图，在△中，D、E分别是
边、的中点，8，则 .
【答案】4
11. (2019上海，16，4分)如图， 点B、C、D在同一条直
线上，，90，如果36，那么.
【答案】54
12. (2019江苏无锡，17，2分)如图，在△中， = 5， = 3，
的垂直平分线分别交、于D、E，则△的周长为.

【答案】8
13. (2019湖北黄冈，6，3分)如图，在△中E是上的一点，
2，点D是的中点，设 △、△、△的面积分别为S△，S△，S△，
且S△12，则S△△.
【答案】2
14. (2019湖北黄冈，8，3分)如图，△的外角的平分线的
内角平分线交于点P，若40，则.
【答案】50
15. (2019湖南衡阳，17，3分)如图所示，在△中，90，3，< br>5，将△折叠，使点C与点A重合，折痕为，则△的周长为 .
【答案】 8
16. (2019江苏盐城，16，3分)如图，在△中，，，垂足为D，
E是的中点.若5，则的长为 ▲ .
【答案】10
17. (2019重庆市潼南,13,4分)如图，在△中，80,点D是
延长线上一点，150，则 .
【答案】70○
18. (2019湖北鄂州，6，3分)如图，在△中E是上的一点，2，点D是的中点，设△、△、△的面积分别为S△，S△，S△，
且S△12，则S△△.
【答案】2
19. (2019江苏扬州，16,3分)如图，是△的中位线，M、N

分别是、的中点，6，则
【答案】8
20.(2019湖南湘潭市，15，3分)如下图，已知：△中，∥，
3，6，2，则.
【答案】4
三、解答题
1. (2019江苏连云港，28，12分)某课题研究 小组就图形面
积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
(1)有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边
上的对应高之比;
(2)有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角
的两边乘积之比;
现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述
结论.(S表示面积)
问 题1：如图1，现有一块三角形纸板，P1，P2三等分边，
R1，R2三等分.经探究S四边形P1R 1
R2R2= S△，请证明.
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△拼
合成四边形，如图2，Q1，Q2三等分边.请探究S四边形
P1Q1Q2P2与S四边形之间 的数量关系.
问题3：如图3，P1，P234五等分边，Q1，Q23，Q4五等分
边.若 S四边形1，求S四边形P2Q2Q3P3.

问题4：如图4，P1，P23四等分边 ，Q1，Q23四等分边，P1Q1，
P2Q23Q3将四边形分成四个部分，面积分别为S1，S2， S34.
请直接写出含有S1，S2，S34的一个等式.
2019年全国各地中考数学真题分类汇编
第21章 三角形的边与角
一、选择题
1.(2019江苏苏州)如图，在△中，D、E两点分别在、边上.
若，，2，则的长度是
A.4 B.5
C.6 D.7
【答案】A
2.(2019安徽省中中考) 如图，直线 ∥ ，1=550，2=650，
则3为( )
A)500. B)550 C)600 D)650
【答案】C
3.(2019广东广州，4，3分)在△中，D、E分别是边、的中
点，若5，则的长是( )
A.2.5 B.5 C.10 D.15
【分析】由D、E分别是边、的中点可知，是△的中位线，
根据中位线定理可知， 2.5.
【答案】A
【涉及知识点】中位线

【点评】本题考查了中位线的性 质，三角形的中位线是指连
接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且
等于第三 边的一半.
4.(10湖南益阳)如图3，已知△，求作一点P，使P到A的
两边的距离相等，且.下列 确定P点的方法正确的是
为A、B两角平分线的交点
为A的角平分线与的垂直平分线的交点
为、两边上的高的交点
为、两边的垂直平分线的交点
【答案】B
5.(2019山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3
︰4，那么这个三角形是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【答案】B
6.(2019四川凉山)将一副三角板按图中的方式叠放，则角
等于
A. B. C. D.
【答案】A
7.(2019 浙江义乌)下列长度的三条线段能组成三角形的是
( ▲ )
A.1、2、3.5 B.4、5、9 C.20、15、8 D.5、15、8

【答案】C
8.(2019 重庆)如图，点 是△ 的边 的延长线上一点， ∥ .
若 ， ，则 的度数等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
9.(2019湖南长沙 )下列每一组数据中的三个数值分别为三
角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ).
A、3、4、5 B、6、8、10 C、 、2、 D、5、12、13
【答案】C.
10.(2019 四川南充)三根木条的长度如图，能组成三角形的
是().
【答案】D
11.(2019 浙江衢州)如图，D，E分别是△的边和的中点，已
知2，则()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
12.(2019湖南邵阳)下列长度的三条线段能组成三角形的是
( )
A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8
【答案】C
13.(2019 河北)如图1，在△中，D是延长线上一点，
B = 40， = 120，则A等于

A.60 B.70
C.80 D.90
【答案】C
14.(2019四川 巴中)如图1 所示，是一块三角形的草坪，
现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边
的距离相等，凉亭的位置应选在()
A .△ 的三条中线的交点 B .△ 三边的中垂线的交点
C .△ 三条角平分线的交点 D .△ 三条高所在直线的交点
【答案】C
15.(2019湖北荆州)一根直尺压在三角板30的角上，与两边，
交于M、N.那么
是
A .150 B.180 C.135 D.不能确定
【答案】A
16.(2019湖北鄂州)如图是△中的平分线交于点交于点
△724,则长是
A.4 B.3
C.6 D.5
【答案】B
17.(2019江苏扬州 )电子跳蚤游戏盘是如图所示的△，6，7，
8.如果跳蚤开始时在边的P0处，0=2.跳蚤第一步从 P0跳到
边的P1(第一次落点)处，且10;第二步从P1跳到边的P2(第

一次落点)处，且21;第三步从P2跳到边的P3(第三次落点)
处，且32;跳蚤按上述规则一致跳 下去，第n次落点为(n为
正整数)，则点P2019与P2019之间的距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
18.(2019云南昆明)如图，在△中，是的平分线，A = 80，
60，那么()
A.80 B.90
C.100 D.110
【答案】D
19.(2019 福建三明)已知三角形的两边长分别为3和8，则
该三角形的第三边的长可能是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.11
【答案】C
20.(2019 山东东营)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的
一边上， ，则 的度数等于( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
21.(2019 湖北孝感)将一副三角板按如图所示的方式摆放
在一起，则 的度数是 ( )
A.55 B.65
C.75 D.85

【答案】C
22.(2019 四 川自贡)为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳
在池塘一侧选取了一点P，测得16m，12m，那么间 的距离不
可能是( )。
A.5m B.15m C.20m D.28m
【答案】D
23.如图，△中，90，40是角平分线，则的度数为
A.25 B.50 C.65 D.70
【答案】C
24.(2019年山西)现有四根木棒，长度 分别为4，6，8，10，
从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
25.(2019辽宁大连)如图1， ， ，则 的度数是()
A. B. C. D.
【答案】A
26.(2019湖南娄底)在如图3所示的图形中，三角形的个数
共有( )
A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个
【答案】 C
二、填空题
1.(2019安徽蚌埠)在 中， 分别是 上的点， ， 交于点 ，

若 ，则四边形 的面积为。
【答案】
2.(2019安徽蚌埠)三角形纸片内有100个点， 连同三角形的
顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶
点作三角形，并把纸 片剪成小三角形，则这样的三角形的个
数为。
【答案】201
3.(2019四川凉山)已知三角形两边长是方程 的两个跟，则
三角形的第三边 的取值范围是 。
【答案】
4.(2019台湾)如图(十一)，△中，有一点P在 上移动。若 =
=5，
=6，则 的最小值为何?(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8
(D) 10 。
【答案】C
5.(2019 浙江义乌)在直角三角形中，满足条件的三边长可
以是 ▲ .(写出一组即可)
【答案】3、4、5(满足题意的均可)
6.(2019 山东省德州)电子跳蚤游戏盘是如 图所示的△，6.
如果跳蚤开始时在边的P0处，0=2.跳蚤第一步从P0跳到边
的P1(第 1次落点)处，且1= 0;第二步从P1跳到边的P2(第
2次落点)处，且2= 1;第三步从P2跳到边的P3(第3次落点)

处，且3= 2;跳蚤按照上述规则一直 跳下去，第n次落点为
(n为正整数)，则点P2009与点P2019之间的距离为.
【答案】2
7.(2019福建宁德)如图，在△中，点E、F分别为、的中点.
若的长为2，则的长为.
【答案】4
8.(2019年贵州毕节)三角形的每条边的长都是方程 的根，
则三角形的周长是 .
【答案】6或10或12.
9.(2019湖南郴州)如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角
后，得到一个四边形，则 度.
【答案】270
10.(2019云南红河哈尼族彝族自治州) 如图3，D、E分别是、
上的点，若70，60，
.则的度数是
【答案】50
11.(2019河南)将一副直角三角板如图放置，使含300角的
三角板的短直角边和含 角的三角板的一条直角边重合，则1
的度数为 .
【答案】75
12.(2019年福建省泉州) 现有四条钢线，长度分别为(单
位： ) 、 、 、 ，从中取出三根连成一个三角形，这三根

的长度可以为 .(写出一种即可)
【答案】7、6、3(或7、6、2)
13.(2019贵州铜仁)一副三角板，如图叠放在一起，1的度
数是度.
【答案】75
三、解答题
1.(2019四川广安)某学校花台上有一块形如右图 所示的三
角形地砖，现已破损.管理员要对此地砖 测量后再去市场加
工一块形状和大小与此完 全相同的地砖来换，今只有尺子和
量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符
合 要求，并说明理由

【答案】测量方案不唯一，如：⑴用量角器分别量出A、B
的大 小⑵用尺子量出的长，根据这三个数据加工的地砖能符
合要求，理由是用边角边公理得不予考虑这两个三 角形全
等。
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