北师大版数学四年级下册--《三角形边的关系》教案
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三角形边的关系
教材分析：
《
三角形边的关系》是北师大版小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材先
安排了一幅紧密联系
生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行
探究，目的是让学生知道“三角形
任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数
学原理。
这一内容的教学，能使学生
在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性的基础上，进一
步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形
的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四
边形及其它多边形的关系打下基础。四年级学生已具备一定
的生活经验、自学能力和摆弄图
形的动手能力。他们对三角形确也有了一定的认识，会画三角形，也会摆
三角形，也能根据
教师的具体安排去进行动手操作。但观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培养。
教学目标：
【知识与能力目标】
结合具体情境和直观操作活动,让学生探索并发现
三角形任意两边之和大于第三边,并能
运用三角形三边关系解决简单的实际问题。
【过程与方法目标】
培养学生的观察、分析、比较、操作能力,进一步发展空间观念,提高学生的探索能力。
【情感态度价值观目标】
学生经历数学学习的过程,感受数学与实际的紧密联系,在学习中培
养学生应用数学的意
识以及团结协助的精神。
教学重难点：
【教学重点】
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
【教学难点】
利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
课前准备：
ppt，每个小组一袋木棒(里面有四组小棒)、学生自己准备10根小棒等。
课时安排：1课时
教学过程：
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一、情景导入
1.课件出示下面的图形。
教师:认真观察,你知道小明从家到学校一共有几条路吗?
学生:小明从家到学校一共有3条路。
教师:分别是哪3条?
学生1:小明家——电影院——学校。
学生2:小明家——学校。
学生3:小明家——邮局——学校。
教师:今天,小明起床晚了,眼看上学快迟到了,你们快帮小明选择一条能最快到达学校的
路?
学生:小明家——学校。
二、自主探究
1.教师:为什么小明走这条路最近?你是怎么知道的?
有的学生用生活经验解决,有的学生用尺子测量,有的……
教师:哪个小组的同学想把你的想法和大家分享?
学生1:从小明家到学校的路是直的,但是其他路是弯曲的,所以小明走直的路最近。
学生2:用尺子测量,发现小明家——学校是最近的。
教师:同学们你们在分别测量小明家到
学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院
到学校的距离,实际上,小明家、电影院和学校这三点构
成了一个什么图形?
学生:三角形。
教师:这三条线段就是三角形的三条边,因此这个问题
与三角形三边之间的关系有关。这
节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。
(板书课题:三角形边的关系)
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【设计意图:联系生活情境来创设问题,让学生体会到数学与生活的联系,数学就在我们
身边,运用数学
知识能较好地解决生活实际问题,从而增加学生学习的兴趣与动力】
2.教师:下面让我们做个试验来探讨上面的问题。
把准备好的实验学具发到每小组,里面是12根小棒,其长度如下所示。
(1)3厘米、5厘米、6厘米 (2)3厘米、4厘米、6厘米
(3)3厘米、3厘米、6厘米 (4)3厘米、2厘米、6厘米
教师:以小组为单位用下
面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么?小组里选代表
汇报操作结果,在汇报结果之前先说明是
用的哪几根小棒。
学生1:用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
学生2:用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
学生3:用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
学生4:用的是3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
教师:在摆小棒的过程中,你发现了什么?
学生1:第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。
学生2:第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。
教师:你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形,什么情况下不能摆成三角形吗?
学生1:只有三角形任意两边相加的和大于第三边时,才能摆成三角形。
学生2:三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时,不能摆成三角形。
教师:是不是所
有的三角形的边都有这种关系?请各小组拿出自己准备的任意三根小棒
摆三角形,最后请各小组汇报摆小
棒的发现。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
【设计意图:动手操作、自
主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,我努力为学生
提供这样的机会,让学生在动手、动脑、动
口的活动中,在探索、发现、验证、归纳的过程中,
全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握
就会从感性认识升华到理性认识,形成
牢固的知识网】
3.教师出示教材第27页最下面的例题,让学生独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导。
【设计意图:让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系】
三、归纳总结
教师:大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗?
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师生共同归纳:因为三角形任意两边的和大
于第三边,所以小明上学走“小明家——学校”
这条路线最近。
【设计意图:前后响应,既巩固了刚才所学的内容,又解决了留给学生的悬念】
板书设计
探索与发现:三角形边的关系
长3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
三角形任意两边的和大于第三边。
教学反思：
本节课通过动手操作,充分激发了学
生的学习兴趣,让学生逐步完成知识的学习建构,真
正成为学习的主人。整节课,学生学习热情高,积极
参与,课堂气氛浓厚。本节课的教学活动主
要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的,这种形式
很符合学生的学习心理。本节
课,两次采用了小组合作学习,第一次是在学生动手搭建三角形的活动时,
第二次是在验证猜
想的活动时,小组活动让每一个学生都有机会参与,充分享有发言权,并能及时发现自
己思维
过程中的疑点,修正自己的不足,同时学会了合作,学会从他人的智慧中获得启迪。