三角形三边的关系 导学案
高中班规-玩笑的英文
第四章 第一节 认识三角形
三角形三边的关系
姓名：
一、三边的关系：
二、典型例题
例1：以下面各组线段为边，能组成三角形的是（ ）．
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm
D．2cm，3cm，6cm
对应练习：
1、 若五条线段的长分别是1cm,2cm,3
cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个
三角形.
2、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:1
0;⑥3:4:5.其中可
构成三角形的有( )A.1个 B.2个
C.3个 C.4个
3、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,
要钉成一个三角
形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒
B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm
D.2cm,3cm,6cm
5、
已知三角形三边的长分别为：5、9、a－2，
则a的取值范围
推广一：已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
第三边
1
1、 若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;
若等腰三角形的两边长
分别是3和4,则它的周长为_____.
2、
若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底
边长为4
,则它的腰长b的取值范围是_______.
3、
已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为
4、 已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
5、 若一个三角形的两边长相等，周长为
17cm
，有一边的长为
3cm
，则该三角形的另两条边的长为
_______
推
广二：
已知三角形的三边长分别是3，8，x；若
x
的值为偶数，则
x
的值是
1、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为_________，
如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为 _________、
推广三：如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为_______
_.
2
例2：已知
△ABC
的三边长
a，b，
c
，化简
abcbac
<
br>对应练习：1、设△ABC的三边为a、b、c，化简：
|a-b-c|+|b-c-a|+|c
-a-b|
补充练习：1、
如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
°
D
E
C
B
F
A
1
2
4
3
2、 如图，
1
，
2
，
3
，<
br>4
恒满足的关系式是
3、
如图-2，
AC
⊥
DE
，垂足是
O
，
B40
0
，
D
30
0
，求
A
与
ACB
的度数．
A
B
E
O
D
C
图—2
3
4月1日家庭作业
1、
在ABC△中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12
0
．求这个三角形的形状
2、
在△ABC中，∠A－∠B=15°，∠C=75°，求∠A，∠B。
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2㎝，2㎝，5㎝
B．3㎝，4㎝，7㎝
C．4㎝，6㎝，8㎝ D．5㎝，6㎝，12㎝
4、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，求这个三角形的形状
5、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，求∠A
，∠B ，∠C 。
6、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是__
__，周长的取值
范围是__ __．
4