四年级奥数第17讲三角形的边角关系例题
广东高考分数线录取分数线-配角
①三角形任意两边之和大于第三边. ②
三角形的边角关系
三角形任意两边之差小于第三边.
按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角
形
1、三角形的角：三角形内角和是180°。
按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、三角形的边：
③已知三角形的两边长分别为3 和 8，则此三角形的第三边的长可
能是
（ ）
A． 4 B．5 C． 6 D．
13
3、 边和角的关系同一三角形中：
大边对大角；等边对等角
4、 明星三角形
【例1】（★★★）
①下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1cm，2cm，5cm
等边三角形、等腰直角三角形
B．4cm，5cm，9cm
D．6cm，8cm，9cm
C．5cm，8cm，15cm
②一个等腰三角形的两边长分别为 2和5
，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12
D．9或12
【例2】（★★★）
1
已知三角形的两条边长度分别为3cm和5cm，那么三角形周长L
的范围是什么？
【例3】（★★★）【例3】（★★★）
①如图，∠1＋∠2＋∠3＝______
___度。③如图，三角形是等边三角形，那么∠1＝____度，
∠2＝___度，∠3＝____度。
②如图，三角形是等腰直角三角形，那么∠1＝____度，∠2＝___度，
∠1＋∠2＝____度。
④如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度。
【例3】（★★★）【例4】（★★★）
⑤如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝
____度。如图：将一个正五边形和一个正六边形放置在同一条直线上，请问
∠ABH和∠CBG分别为多少度？
⑥如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝
⑦通过以上题目总结：n边形的内角和为
【例5】（★★★★）
20，DE
【例6】（★★★★）
如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋
______度。
______________度。
∠I＝_____度。 如图，八边形的8个内
角都是135°，已知AB＝EF，BC＝
＝10，FG＝30，则AH＝______ 。
本讲 总结
边：任意两边之和大于第三边
角：n边形内角和：（n－2）×180°
等边对等角特殊角：
60°，45°，90°，135°
重点例题：
例1、 例3、例4、例5