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北师大版四年级下册数学《探索与发现（二）三角形
边的关系》教案

篇一
教学内容：
北师大版小学数学四年级下册第二单元“三角形边的关系”。
教材分析：
《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课
内容，是小学 “空间与图形”领域中新 增添的内容，是在线段、角、
顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三
角形面积和应用提供了重要条件。
学生分析：
从接触三角形以来，都是针对已成 立的三角形进行学习和研究的，
从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该
段内容时，会有与生活实践相割 裂的感觉。学生对较抽象的问题无法
明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不
够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的
进行探究活动。需要老师以 学生体验过程为主，以感知探索的方法为
重，给予指导。
教学目标：
1、 知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第
三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。 培养归纳、概括能力和

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推理能力。
2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探 索和
发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的
能力，积累探索问题的 方法和经验。
3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激
发对数学的 探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享
受成功的喜悦。
教学准备：
多媒体课件、实物投影、小棒若干。
教学过程：
一、导入
1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？
（生：三角形）。
师：什么是三角形？
（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）
师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？
（生：边。）
2、解释课题
今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
二、探究活动
1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形
与小棒的长度有关。

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①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是
三角形” ，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？
师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？
师：怎么验证咱们说得对不对呢？
（生：实际动手摆一摆、围一围。）
师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小 棒，接下来咱们
就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。
②课件出示“活动要求”。
学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！。
③学生动手摆一摆并完成活动记录表。
④汇报活动结果。
师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角
形？（生：不一定。）
师 ：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成
三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什 么有关？（生：小棒的长
度。）
2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。
②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
出示第3组小棒（2,3,6）。
师：这3根小棒能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘
米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒 重合并且没能首尾相接。）

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师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）
师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺
口，接不上。）
师板书：2+3＜6
师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5 2,2,8）
师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根
小棒摆不成三角形？
归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。
师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形， 那我现在把2厘米
的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们
刚才 摆成三角形了吗？
课件演示。
师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米
的小棒刚好重合。）
板书：3+3=6
师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？
师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？
归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。
④小结
师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？
生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

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⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
师：现在咱们知道了两根短 小棒长度之后小于或等于长小棒时摆
不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三
角形？
生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，
算一算是否验证了咱们的猜想。
学生算一算验证猜测。
师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？
归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
3、进一步探究三角形边之间的关系
①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三
角形后，小棒相当于三角形 的什么？（生：三角形的边。）
②师：请你算一算，比一比。
学生同桌两人交流。
个别学生汇报计算结果。
③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？
学生思考。
④归纳总结
三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发
现的这个结论。现在咱们利用课前画的任 意三角形来算一算，看是不

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是任意一个三角形都具备这样的规律。
（学生计算验证）
三、随堂练习
师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边
的规律。但 学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，
敢不敢试一试？
1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路
近吗？用今天所学的知识说说你的理由。
《三角形边的关系》教学设计
2、完成“练一练”1-3
四、布置作业
练一练。4
五、全课小结


篇二
教学目标：
1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三
角形。
教学重难点：

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1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三
角形。
教具准备：
直尺、小棒
教学过程：
课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生 摆一摆，让学生边
操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，教师可以
组织学生 先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“>”
“ 一、数学活动
1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。
不重复，你还可以怎么围？
通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不
能围成三角形的情况，你发 现了什么？想一想，为什么？
2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？
3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，
算一算。把计算结果填写 在第33页的表上。
二、运用知识模型
1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗？
2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。
3、第3题：摆一摆，填一填。
4、第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，

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那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于
13厘米 即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。
三、总结
通过今天的学习你有什么想法？
板书设计：
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边

教学反思
《三角形边的关系》是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研
究却是学生首次接触，短短的四 十分钟之内，要让学生从抽象的几何
图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。开
课前我先观摩网上优秀视频，学习优秀案例，用两天的时间准备教案，
在备课的过程中，我一直 在思考，到底该如何引导“三角形任意两边
之和大于第三边” 。因此，教学中，我让学生亲身经历了探 究的过
程，围绕“怎样的三根小棒能摆成一个三角形？”这个问题让学生自
己动手操作，发现有 的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出
原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关 系，接着重
点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”虽然本节课
能达到预期的效 果，但在实验活动中，存在着许多问题。因此，我对
这节课做了如下的反思：

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一、关注学生亲身经历
本节课的一个突出特点就在于学生的实际动 手操作上，具体体现
在以下两个环节：一是导入部分，通过联系生活，激发兴趣。出示一
组实物 图片，使学生初步体验三角形在生活中的广泛应用，激发学生
的学习热情，调动学生学习的积极性。二是 动手操作部分，学生用手
中的小棒来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自
动 手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基
曾说：“在人的心理深处都有一种根深 蒂固的需要，这就是希望自己
是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要
特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活
动，既满足了学生的精神需要，又 让学生在浓烈的学习兴趣中学到了
知识，体验到了成功的快乐。这个实验活动过程中也存在着很多的不< br>足，例如：让学生到展示台展示准备得不够充分，只是简单的叫几位
学生去展示，没有走到学生中 去了解实验结果，感觉只是停留在表面。
怎样的三根小棒才能围成一个三角形呢,学生实验后，我只是出 示一
个例子就下结论，评课后， 通过 老师的点评，让我明白了，一个
实验活动要有两到三个例子，才能下结论。
二、练习设计层层深入
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈，
而 学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，练习题我设
计层层深入，由浅入深。1.判断三组 小棒能否围成三角形。2.用同样
长的3根、4根、5根、6根小棒能不能摆成一个三角形？第1小题< br>

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我要求学生除了判断能不能摆成三角形？还要求学生们写出为什么
能围成一个 三角形，为什么不能围成一个三角形的理由。从学生的反
应，可以看出正确率很高，让我惊讶的是，他们 理由说的很棒，只要
比较两根较短的小棒是否大于那根长的小棒就能知道是否能围成一
个三角形 。有的学生用算式表示（如：3+4＞6 )等，学生们能懂得把
所学的知识转化为自己的能力来解决问 题。第2个小题，我让学生们
通过动手操作、猜想、实验、验证及同桌互相讨论等活动，来解答用
3根同样长的小棒能不能摆成一个三角形，若能摆成，它是一个什么
样的三角形。学生都摆出了一个等 边三角形出来。接下来再分别动手
操作4根、5根、6根同样长的小棒是否能摆成一个三角形。若能摆< br>成，它是一个什么样的三角形。通过这个练习，培养了学生的自主探
索、勇于实践、敢于发现问题 ，从而在动手能力与同伴交流的过程中
得出结论的好品质。