逶迤的反义词-长亭送别

教学内容:数科书第37-40页,三角形三边的关系。
教学目标:
1,理解三角形三边关系”“任意两边之和大于第三边”,会用
该结论解决生活中的实际问题。
2.引导学生经历猜想、验证、发现、推理、概括的过程,发展
学生的思维。
3.培 养学生自主学习与合作交流的意识和能力,激发学生良
好的数学学学习情感,增强学习的自信心,感受数 学学习的快
乐。
教学重难点:发现和理解三角形三边之间的关系。
教学准备:小棒、展板、多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
师: 同学们,上节课我们一起认识了三角形,知道了三角形是由
三条线段围成的图形。这节课,我们继续来学 习三角形的有关
知识(课件出示信息窗图片。)
师:请看大屏幕。手工小组的同学正在做风等 !要做风筝,需要
先做一个三角形的骨架。看,他们正在围三角形呢!
师:同学们,想一想,是不是任意长度的3根小棒都能围成三角
形呢？
生1：可能。
生2: 不一定。

师:是这样吗?我们借助小来围围看,好吗?
（ 评析:通过创设学生的做风筝三角形骨架的情境,提出研究
问题,引发学生思考并产生对“是不是任意长 度的3根小棒都
能围成三角形”的猜想,从而调动学生的积板性,激发探究的
欲望。）
二、合作探索。
（一）
动手操作,解决问题
师:请同学们拿出准备好的 小棒,从里面任意拿出3根小棒,放
在展板上。小棒上面标有刻度,每一段就是1厘米。现在就用
这3根小棒在你的展板上围一围试试,看能不能围成三角形
(学生独立围三角形,教师巡视)
师:围完的同学把每根小棒的长度标在练习本上。
(学生活动,教师搜集不同素材。)
师:同学们,请看屏幕。出现了两种情况,有的同学围成了三角
形,有的同学没有围成三角形。
师(小结):看来,并不不是任意长度的3根小棒都能围成三角形
的。
(二)探究围不成的原因
1.解决“两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度”这一情
况。
(1)初步发现
师:我们先来看这组没有围成的。

(展示。)
师:为什么这样的3根小棒围不成三角形呢?
生1这两根太短了，加起来都比这根长的短,怎么连也连不起
来,所以围不不成
师：这位同学想到了把两条短的合起来和长小棒比,很会思考
问题。听明白她的意思了?
生2:两根短小棒的长度之和小于这根长小棒的长度,连不起
来,所以围不成。
(2)进一步验证
师:同学们,这是我们借助这一组没有围成的发现的,所有围不
成 三角形的三根小棒的长度都有这样的关系吗?还有哪位同
学也没有围成?展示给同学们看一看好吗?
(学生展示。)
师:咱们一起来算一算,看是不是这样。
生:2+5<12,4+1<14。
(教师板书。)
师:两根短小棒的长度加起来的确小于长小棒的长度。
(3)小结。
师:看来,当两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度时,围不
成三角形
(板书:两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度,围不成。)
2.解决“两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度“这一情

况。
(1)展示作品,引发思考。
师:同学们,刚刚有的同学在围三角形的时候遇到了这样一种
情况,咱们一起来看
(展示两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度的一组,)
师;到底能不能围成呢?
(有的学生认为能围成,有的学生生认为围不成。)
(2)动手操作,验证想法。
(出示学具)
师:请小组长拿出课前老师发给你的信封,信封里面有这样的
3根小棒。为了便于
同 学们操作,老师帮大家将这两端连好并且固定使了。小组合
作,围一围,试一试,看到底能不能围成。
(学生活动,教师巡视。)
师:怎么样,有答案了吗?
生:围不成三角形。
师:哪个小组想来展示一下?
生1:我们小组发现只有两根短的跟那根长的平起来的时候才< br>能接起来,把这两根短的向上一斜,就分开了。
师:同学们,你们同意他们组的发现吗?
生：同意。
师:什么情况下两根短小棒才能连起来?

生2:两根短小棒跟那根长小棒重合的时候才能连起来。
师:(演示学具)对 呀,只有两根短小棒与长小棒重合也就是成
一条直线时,它们才能连起来,短小棒只要稍微向上一斜,它 们
就分开了,向上倾斜越大,分开的就越大,是围不成三角形的。
(3)小结
师:看来,前面我们发现的这个结论需要进一步完善一下了。
生:两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时,围不
成三角形。
(教师结合学生回答适时板书:两根短小棒的长度之和等于长
小棒的长度时,围不成三角形。)
（评析:本环节,教师给子学生充足的时间和空间,让孩子借助
学具动手操作,现察发现,在交 流和争论的过中思维产生碰撞,
使学生真正理解当两根短小棒的长度之和小于或等于长小
棒的长 度时围不成三角形,为下一步研完三角形三边的关系
做好铺垫。1
(三)借助素材,研究三角形三边关系
1.自主探究。
师:围成三角形的3根小棒 的长度到底有怎样的关系呢?小组
合作,观察你们组围成三角形的3根小棒的长度,想一想,也可
以算一算,看看有什么发现。小组长把你们的发现记录在展板
上。
(小组合作探究,数师巡视发现素材。)

2、汇报交流。
师：哪个小组想把你们的发现大家交流一下?
生1:我们小组发现,两根短小棒的长度之和大于长小棒的长
度。
师:能说说你们是怎么发现的吗?
生1:我们是通过计算发现的。看,5+6>8,3+8> 9,两根短小棒的
长度之和都大于长小棒的长度。
(教师结合学生回答适时板书:两根短小棒的长度之和大于长
小棒的长度,)
生2: 我们组发现,任意两根小棒的长度之和都比第三根小棒
长。4+7>9、4+9>7、9+7>4
师:对于这个小组的发现,你们有什么疑问吗？
生3:任意是什么意思?
生2:任意就是随便拿,想拿哪两根就拿哪两根
生4:所有的三角形都这样吗?
师:能具体说说你的意思吗?
生4:就是说一组没有说服力,得多算几组才行。
师 :对呀,一组例子没有说服力。同学们,小组合作,赶紧算算你
们组那些围成的三角形,看是不是都是这 样。(小组计算。)
师:怎么样,同学们,都有这样的关系吗?有没有验证出不存在
这样的关系的?
生:没有。

(教师小结并板书:任意两根小棒的长度之和都大于第三根小
棒。)
3、对比提升。
师:观察这两个小组的发现,你发现了什么?
生1:第二个小组的发现包括第一个小组的发现。任意两根就
包括两根短的。
师:你真善于发现。
生2:我发现,其实只要两根短的相加大于长的了,那肯定任意
两根相加都大于另外一根了。
师:同学们,她说的有道理吗
(学生表示不解。)
师:你能给大家具体说说吗?
生:4+7>9,既然两根短的相加都大于长的那根了,那最短的那
根加上最长的那根肯定大于 中间的那根了,两根长的相加肯
定更大了。
师:同学们,现在你听明白她的意思了吗?
(学生点头。)
师:(指板书)看来,不仅仅第二个发现包含着第一个发现,而且
只 要第一个发现成立了,那第二个发现也一定成立了,对吧?
师:哪个发现更全面一些呢?
生:第二个
4.小结。

师:同学们,围成三角形的这3根小棒也就 是三角形的三条边。
也就是说三角形三条边也有这样的关系。谁能来说一说三角
形三边的关系?
(学生回答。教师板书:三角形任意两边长度的和大于第三边。)
5.引导回顾,梳理方法。
师:同学们,回顾刚才的研究过程,想一想,我们是怎样研究出
三角形三边的关系的?
(结合课件演示,引领学生回顾并理出“猜想一验证一发现一
总结”的学习方法。)
（评析:借助前面研究的经验,教师放手让学生小组合作探究,
自主发现,同时给学生提供了充分的时间 展示交流,适耐引导
学生质疑,算重学生的主体地位,营造了生生互动的学习氛围,
使学生体验 到自主探究获得成功的喜悦,激发学习数学的热
情。最后,教师引领学生回顾整个研究过程,站研宽的方 法,蒂
助学生积数学活动经验。）
三、自主练习。
师:下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗?
1.判断下面每组中的三条线段能不能围成三角形
（1）4、5、6
（2）4、5、11
（3）4、2、5
生1:第一组能围成,因为4+5>6.4 +65,5+6>4,任意两根相加都

大于第三根。
生2:只算两根短的相加 看大不大于那根长的就可以了。因为
只要两根短的相加大于长的,那么肯定任意两根之和都大于
第三根了。
师:哪种判断方法更简单些?
生:第二种
2.拓展练习。
出示第1题第(2)组线段
提出问题:将长小棒缩短,这根小棒最长是几厘米,最短是几厘< br>米?(小棒的长度是整厘米数。)
3.综合应用
师:看来大家已经能灵活地运用今天 学的知识来解决实际同
题了。继续看,手工小组的同学已经戴好了两根竹条,正要截
第三根呢! 如果这两根竹条的长度都是15cm,第三根最长是几
厘米呢?(竹条的长度都是整厘米数。)
（评析:赫习题的设计独具匠心:第1题是对知识的现国,体现
出学生对两种方法的理解,从而感受到 教师引领学生经历了
探究过程的价值;第2题题是对所学知知识的深化和
灵活选用。整个练习 设计层次清晰,既有基础习,又有拓展练
习,并注重让学生在习中有新的思考、新的感悟,发展
了学生的思维,为后续深入习做好准备。
四、回顾反思。

师:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
生1:我学会了怎样判断3根小棒能不能围成三角形,还知道了
三角形三边的关系。
生2:我在这节课中积极思考问题,积极回答问题。
师:让我们满载着收获,下课体息一下吧。
（评析:灵活地引领学生从”积板”、“合作”、 “会同”、“会想”、
“会用”等多方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数
学活动经验 ,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括
的能力。）




三角形三边关系教学反思
三角形的三边关系是在学生 了解了三角形的一些基本
特征的基础上学习的,学生虽然知道了三角形有三条边,但三
角形“边 ”的研究却是学生首次接触,短短的三十分钟之内,
要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系 这个
结论,并加以运用,并非易事。
因此,教学中,我让学生亲身经历了探究的过程,围绕“ 任
意的三条线段能不能围成一个三角形?”这个问题让学生自
己动手操作,发现有的能围成,有 的不能围成。再次由学生自
己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的

关系,接着重点研究能成三角形的三条边之间到底有什么关
系?画过观察、验证、再操作,最终 发现三角形任意两边之和
大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点,培养了
兴趣,又 增强学生的动手能力。
通过本节课的教学,既让我感受到了成功的喜说,同时也
从课堂中暴露 出了一些实际间题,下面我将从以下几方面反
思本节课的课堂教学：
一、关注学生亲身经历
本节课的一个突出持点就在于学生的实际动手操作上,
通过教师引导,能否围成三角形 与三角形的边的长度有关系,
它们之间有着怎样的关系呢?今天我们就一起来研完这个问
题。这 样很自然地就导入了新课,为之后的新课做了铺垫,在
新课部分,学生用手中的小棒按老师的要求来摆三 角形,并且
做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手,在此基础上观
察、发现、比较,从而 得出结论，我有意设置这些实际动手操
作、共同探讨的活动,既满足了学生的精神需要,又让学生在浓厚的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功的快乐。
二、练习设计层层深入
本节课我设计了两个练习,1、判断能否国成三角形。2
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角 形，其中一
根木条长5分米，另一根长3分米，那么第三根可以是多少
分米呢？

评价一节数学课,最直接有效的方式就是通过练习得到
的反遗。而学生 之间参差不齐,为了能兼顾全班学生的整体水
平,我在练习设计上主要来用了层层深入的原则,先是基础 知
识的练习,并从中发现3根一样长的小小棒一定能组成三角
形:然后用三角形的知识解决实 际问题;最后增加拓属延伸题,
让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题目的
呈现 方式不同。这样既能让后进生跟得上,又能让优等生吃得
饱,从而让全班同学共同进步但是从教学过程中 我也反思了
自己的不足之处：
一、时间安排不够合理,当发现学生在记录数据时有困难,应< br>及时引导学生怎样记录,在这，部分时间有所浪费。
二、没有及时捉住学生智慧的火花。学生在 思考能围成三角
形三条边的关系”时,其中有个学生说“我发现两条短边的和
比另外一条边长时 ,就能围成三角形,”当时由于我考虑到为
后面的“任意”二字做铺垫,并没有对学生的这个答案做过 多
的评价,而是自后面的优化环节才提到,没有很好地利用学生
生成的资源。

以后要多多关注学生的情感，对学生进行积极性评价。一节
课结束了，但留给我们教者的思考却 很多：如何真正体现以生为
本的教学思想？如何为学生后续学习和工作打好基础，铺平道路？
如 何打造高效课堂？在我今后的教学中这些都是值得深思的课
题。

学情分析:
此前学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形
有3条边、3个 顶点、3个角,三角形还具有稳定性等知识,为
进一步研究三角形的新的特性任意两边之和大于第三边” 做
好了知识上的准备。
学生虽然知道了三角形是由3条线段围成,但是对于“任
意的 3条线段不一定都能围成三角形这一知识却没有任何
经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律 只是停
留在生活经验的基础上,只能初步感悟笔直的路比拐一个弯
要近。一节课的时间,要让学 生从抽象的几何图形中得出结论,
并加加以运用并非易事。
教材分析:
“三角形三 边的关系”是青岛版课教材四年级下
册第四单元信息窗二的内容,该课时是在学生初步了
解了三 角形的定义的基础上,进一步研究三角形的持
征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重
要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标 准,
熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数
学严谨性的一个体现,同时也有助于提 高学生全面思
考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要

的作用。
教学中,充分体现新课标理念,突显学生的主体地
位,我力求从实验入手,让学生通过摆小棒 ,判定如何才
能围成三角形,引导学生经历“发现问题、大担猜测、
操作验证、修改完善、得出 结论”的探究过程,最终发
现三角形中三边之间的这一特殊关系,这样的设计符
合学生的认知规 律,既增加学生的学习兴趣,又使学
生积器了大量的操作经验和研究经验。

教学目标
1,引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“较短
两条线段的和小于成等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角
形,并进一步认识三角形的三边关系,即”较短两边的和大于第三边“、“任
意两边的和大于第三
2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提提高运用数学知识解决
实际问题的能形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任
意两边的和大于第三边”
2.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提提高运用数学知识解决
实际问题的能力
教学重点:
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的
教学准备:果件、不同长度的小棒,实验表格力


一、选一选
1、下面各组中的三条线段,可以围成一个三角形的的()
A、2、4、6
B、2、5、5
C、2、2、5

D、3、4、7
2、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米,则第三条边不可能是
()
A、 2厘米
B、 3厘米
C、 14厘米
D、 1厘米
二、解决问题 < br>1,小明要做一个三角形的支架,他的手中有两根长度分别是4分米，8
分米的木条,他需要一根 几分米长的木条就能完成他的心愿?



2、已知一个三角形的两条边分别是7cm、3cm,第三条边可能是多少
里米。
通过本节课的学习，使学生在已经建立
三角形概念的基础上，进一步深化理解三角
形的组成特征 ，加深学生对三角形的认识，
同时，也为以后学习三角形与四边形及其他
多边形的联系与区别打 下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学习的
方式，让学生经历“数学化”、“做 数学”

等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有
价值的数学。根据这一教学内 容在教材中所
处的地位与作用，以及新课标的要求，我认
为设计这节课的理念是：活动参与、自 主建
构，联系生活、应用数学。

效果分析：
本节课我安排了两次动手操 作活动，使
学生在动手、动口、动脑等活动中，初步感
悟，理解三角形三边的关系，为下一次环 节
规律的总结，知识的建构做好充分的准备，
同时，用课件直观演示“围三角形”的过程和用投影仪展示“画一画，比一比”的结果，使
学生理解了三角形三边之间的关系，再次把
学 生的思维激活，从而进一步深化了对规律
内涵的理解。
练习设计力求多层次，让学生的思维在
巧妙的设疑中引向深入，做到学以致用。
本节课通过让学生动手实践，认真思考、
合作交流、共同分享，引领学生经历了一次
“研究与发 现”的完整过程，调动学生的多
种感官参与学习活动体现了自主、合作、探

究的 教学方式，体现了以生为本的教学理念，
既注重数学知识教学，更注重数学学习方法
和数学思想 的渗透，从而养成深入思考的良
好学习习惯。