区域代理-恐怖的近义词

2019-2020年中考数学试题分类汇编 三角形的边与角(含详细解答）
1（2 010年广东省广州市）在△
ABC
中，
D
、
E
分别是边< br>AB
、
AC
的中点，若
BC
＝5，则
DE
的 长是（ ）
A．2.5
【答案】A

2. (2010浙 江衢州)如图，
D
，
E
分别是△
ABC
的边
AC< br>和
BC
的中点，已知
DE
=2，则
AB
=（ ）
A．1
答案：D
3、 (2010年燕山)已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是
A．
B．2 C．3 D．4
B．5 C．10 D．15
【关键词】中位线
1
2
3
2
2
2
a B．a C．a
2
2
4
D．
3
2
a
4
【关键词】三角形的面积公式
【答案】D

4、（2010年山东省济宁市）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【关键词】三角形的内角和为180°
【答案】B

5. （2010年浙江省东阳县）已知等腰三角形的一个内角为
40
，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）
A.
40

B.
100
C.
40
或
100
D.
70
或
50

【关键词】等腰三角形
【答案】C
(1) （2010江西） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A．8 B．7 C． 4 D．3
【关键词】等腰三角形
【答案】B

7.（2010年台湾省）如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计
螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木 条的夹
角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。
【关键词】三角形三边之间的关系
2
【答案】C
6

8、(2010年滨州)5.下列命题中,错误的是: ( )
3
000000
0
4
图(十九)

A.三角形两边之差小于第三边.
B.三角形的外角和是360°.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.
D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.
【答案】D

9. （2010年台湾省）如图(十一)，△
ABC
中，有一点
P
在
AC
上移动。若
AB
=
AC
=5，

BC
=6，则
AP

BP

CP
的最小值为何？
(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8 (D) 10 。


【关键词】三角形的边
【答案】B

1 1、（2010年宁波市）如图，在△ABC中，
ABAC
，
A36
，
△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A、5个 B、4个
C、3个 D、2个
【关键词】等腰三角形
【答案】A



12、（20 10年湖北黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延
长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．
E
D
A
BD、CE分别是
A
P
B
图(十一)
C
B C
（第1题）
112
B． C． D．不能确定
323

【答案】B

13、(2010年燕山)已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的大小为 ．
【关键词】等腰三角形的性质（底角80°，顶角20°）
【答案】20°

14、(2010年燕山)已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的周长是 8cm，则△ADE的
周长是 cm．
【关键词】三角形的中位线的性质（2DE=BC）
【答案】4

1 5、（2010年日照市）如图，
C
岛在
A
岛的北偏东50方向，
C
的北偏西40方向，则从
C
岛看
A
，
B
两岛的视角 ∠ACB等
于 ．
答案：90 ；

16．（20 10江苏泰州，11，3分）等腰△
ABC
的两边长分别为2和5，则第三边长为 ．
【答案】5
【关键词】等腰三角形 三角形三边关系
o
o
o
岛在
B
岛

17、(2010年福建省德化县)若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 .
【关键词】等腰三角形的定义，分类讨论(50°为底角或顶角)
【答案】50°或80°

18．（2010年益阳市）如图4，在△
AB C
中，
AB
＝
AC
＝8，
AD
是底边上的高，E
为
AC
中点，则
DE
＝ ．


【关键词】三角形中位线、等腰三角形三线合一
【答案】4

19、（2 010年浙江省东阳市）如图，
D
是
AB
边上的中点，将
ABC< br>沿过
D
直线折叠，
使点
A
落在
BC
上F
处，若
B50
，则
BDF
__ ▲ __度．
【关键词】三角形边角 折叠问题
【答案】80°

B
FC
D
E
A
E
B
D
A
C
的
（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线
AN
(如 图)，让同学们在直线
l
和射线
AN
上各找一点
B
和
C
，使得以
A
、
B
、
C
为顶点的三角形是等腰直 角三角形．这样的三角形最多能画 ▲
个．

【关键词】等腰直角三角形
【答案】3

20．（2010年北京顺义）在
△AB C
中，
AC=BC
，
ACB90
，点
D
为< br>AC
的中点．
（1）如图1，
E
为线段
DC
上任意 一点，将线段
DE
绕点
D
逆时针旋转90°得到线段
DF
， 连结
CF
，过点
F
作
FHFC
，交直线
AB于点
H
．判断
FH
与
FC
的数量关系并加以证明． < br>（2）如图2，若
E
为线段
DC
的延长线上任意一点，（1）中的其他 条件不变，你在（1）中得出的结论
是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．











解：（1）
FH
与
FC
的数量关系是：
FHFC
． … 1分
证明：延长
DF
交
AB
于点
G
，
由题意，知 ∠
EDF=
∠
ACB=
90°，
DE=DF
．
∴
DG
∥
CB
．
∵点
D
为
AC
的中点，
∴点
G
为
AB
的中点，且
DC
∴
DG
为
△ABC
的中位 线．
∴
DG
A
D
E
F
H
C
C
图1
B
E
图2H
B
D
F
A
A1
AC
．
2
D
E
1
F
2
G
H
1
BC
．
2
∵
AC=BC
，
∴
DC=DG
．
∴
DC- DE =DG- DF
．
CB
即
EC =FG
． …………………………………………………………… 2分
∵∠
EDF =
90°，
FHFC
，
∴∠1+∠
CFD =
90°，∠2+∠
CFD=
90°．
∴∠1
=
∠2． …………………………………………………………… 3分
∵
△DEF
与
△ADG
都是等腰直角三角形，
∴∠
DEF =
∠
DGA

=
45°．
∴∠
CEF =
∠
FGH

=
135°． …………………………………………… 4分
∴△
CEF
≌△
FGH
． ……………………………………………………… 5分
∴
CF
=
FH
． ……………………………………………………………… 6分
（2）
FH
与
FC
仍然相等． ……………………………………………… 7分