全等三角形的判定边边边学习的教案.doc
全国助残日-心墙歌词
4.3
探索三角形全等的条件
新店中学
●学习目标
（一）学习知识点
1.
通过探索，发现，能够准确说出三角形全等的“边边边”的条件
.
贾燕飞
2.
能在实际应用问题中说出三角形的稳定性.
3.
会用三角形的全等“边边边”判定解题。
●学习重点
三角形全等的条件 .
●学习难点
三角形全等的条件
.
●学习方法
讨论、引导学习法
.
●学习过程
Ⅰ .
巧设现实情景，引入新课
［师］前面我们研究了全等三角形
如图 5－ 98.
. 现在我们来回忆一下： （出示投影片§ 4.3.1
A
）
图 5－ 98
已知：△
ABC
≌△
DEF
.
找出其中相等的边与角
［生］图中相等的边是：
.
AB
=
DE
、
BC
=
EF
、
AC
=
DF
.
相等的角是：∠
A
=∠
D
、∠
B
=∠
E
、∠
C
=∠
F
.
［师］很好 . 我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？
［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每
个角
.
［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图
.
但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可
的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这
样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等
能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？
我们这节课就来探索三角形全等的条件
Ⅱ . 讲授新课
［师］下面我们来做一做（出示投影片§
.
4.3.1 B
）.
1.
只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2.
给出两个条件画三角形时，
有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件
做一做 .
（ 1）三角形的一个内角为
30°，一条边为 3 cm.
（ 2）三角形的两个内角分别为30°和 50°.
（ 3）三角形的两条边分别为
［生］不能 .
［师］对，只给定一条边时（如图
5－ 99 的实线）
1
4
cm、 6 cm.
［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想
.
图 5－ 99
由图可知：这三个三角形不全等
只给定一个角时夹角（如图
.
5－ 100 中的实线） .
图 5－ 100
由画图可知：这三个三角形也不全等
.
因此，只给出一个条件
时，不能保证 所画出的三角形一定全等
．．．．
．．．．
接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？
大家动手画：三角形的一个内角为
30°，一条边为 3 厘米 .
5－
101. ［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图
.
图 5－
101
这三个三角形不全等
.
［师］好，那如果三角形的两个内角分别是
30°和
50°时，所画的三角形又如何呢？
. 如图 5－ 102.
［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样
图 5－ 102
这两个三角形不能重合，即不全等
［生丙］也不全等 . 如图 5－ 103.
.
4 cm、 6 cm，那么所画出的三角形全等吗？ ［师］很好 .
如果给定三角形的两边分别为
图 5－ 103
［师］很好，我们通过
画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一
定全等 .
2
那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§
4.3.1 C ）
.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
［生丁］有四种可能
. 即：三条边，三个角，两边一角和两角一边
.
［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§
4.3.1
D ）
做一做：
（ 1）已知一个三角形的三个内角分别为 40°，
60°， 80° .
你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的
进行比较，它们一定全等吗？
（ 2）已知一个三角形的三条边分别为 4 cm、 5 cm和 7
cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的
进行比较，它们一定全等吗？
［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为
40°、60°、 80°
. 能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，
有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合
. 如图 5－ 104.
图 5－ 104
［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等
.
那给出三角形的三条边又如何呢？
［生乙］已知一个三角形的三条边分别是
4 cm， 5 cm 和 7
cm，我能画出这个三角形
. 与同伴们进行比较可知：
这样的所有三角形都是全等的
.
如图 5－ 105.
图 5－
105
［生丙］我画的三角形也和别人画的全等
.
由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等
.
［师］是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于
8 cm、6
cm、10 cm. 画出图形后与同伴的进行
比较 .
［生丁］我画出的三角形与其他人的全等
.
［师］是吗？大家来重叠一下
.
［生齐声］都能够重合
.
［师］好，由此我们知道：已知三角形的三条边
画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）
这样就得到了三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等
.
简写为：“边边边”或“
SSS
”
如图 5－ 106.
3
.
图 5－ 106
AB DE
AC DF
BC EF
△
ABC DEF
≌△.
注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论
下面我们来做一个实验（出示投影片§
4.3.1 E ）
.
取三根
长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框
架
的形状固定吗？
［师］做实验时，可用细纸条代替木条
［师］很好，看屏幕（演示图
. 实验后分组讨论
.
.
［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的
5－ 107） .
图 5－ 107
图（
1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳
. 如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定
.
.
定性 . 三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的
图（
2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性
大家想一想，如何才能使图（
2）的框架不能活动？
.
. 同学们能举出一些生活中应 .
就是用到了它的稳定性
.
［生］在相对的顶点上钉一根木条，使它变为两个三角形框架即可
［师］对，在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑
用三角形的稳定性的例子吗？
［生］能 .
如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等
［师］很好，下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容
Ⅲ . 课堂练习
（一）课本习题
Ⅳ . 课时小结
1 、 2
.
本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性
三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等
. 如图 5－
109.
.
4
图 5－ 109
AB DE
BC
EF
△
ABC
≌△
DEF
.
AC DF
Ⅴ . 课后作业
（一）课本习题 3
（二）《全品》
课时练习
（三） 1.
预习后面的内容
●板书设计
3.3
探索三角形全等的条件
一、三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等
二、三角形的稳定性
.
课后反思：
. “
SSS
”
5