结婚堵门-英语小报图片

第一章 直角三角形的边角关系
全章综合
一、选择题
1、2sin45°的值等于（ ）
A.1 B.
2
C.
3
D.2
2、在△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则cosB等于（ ）
A.
3
B.
3
3
C. D.
1

2
3
2
3、在△ABC中，∠C=90°，BC= 5，AB=13，则sinA的值是（ ）
A.
5

13
B.
12
13
C.
5
12
D.
12
5

4、已知α为锐角，tan（90°－α）=
3
，则α的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
5 、如图1，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已
知她与树之间的距离 为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大
约为（ ）
A.5.2 m B.6.8 m C.9.4 m D.17.2 m






9.0
ｍ

图1
B
图2
A a C
A
D
B
图3
E
C
3
6、在ΔABC中，∠C＝90°，sinA=，则cosA的值是（ ）
5
4334
A. B. C. D.
5543
7、如图2，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，
测得 AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ）
A.a·sinα B.a·cosα C.a·tanα D.a·cotα
8、如图3在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=

，且
cos


3
，AB = 4,
5

则AD的长为（ ）
A.3 B.
162016
C. D.
335
二、填空题 9、计算：sin
2
48°+sin
2
42°-tan44°·tan4 5°·tan46°=_______.
10、在△ABC中，若AC=
2
，BC=
7
，AB=3，则
cosA
.



图4 图5
11、如图4，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α ，向塔s米
到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是__________米.
12 、在△ABC中，∠A＝90°，设∠B＝

，AC＝
b
，则AB＝____ ____（用
b
和

的三角比表示）.
13、如图5，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，
那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m（精确到0.1m）.
三、解答题
2
14、计算：
sin30cos45tan60
.


1
15、在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,tanB=
3
,AB=10,求△ABC的面积.
2



16、如 图6将一副三角尺如图摆放在一起，连结
AD
，试求
ADB
的余切值.





A
图6
C
A
D
B
D
B
C

17、如图7，沿A C的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边
同时施工.在AC上取一点B，在AC外另 取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，
∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能 使A、C、E在一条直线上（sin50°=0.7660，
cos50°=0.6428，精确到0. 1m）.





.





18、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高 6米
的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当
冬 季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：
sin32






531065
,cos32,tan32
）
1001258
太阳光
32°
A
D
图7
40°
D
A
B C
103°
E
新
楼
居
民
楼


B
图8
C

参考答案
1—8 BDAAB ACB
二、9，0；10，
2
3
； 11，
s
cot

cot

；12，b·cotθ； 13，2.3.
三、14，
126
4
；
15，
25
2
3
；
16，过点A作DB的延长线的垂线AE，垂足为E.
cot
ADB
D E
(
3

3
EA3
1)
3
13；
17，367.7m；
18，（1）如图设CE=x米，则AF=（20

x）米，
tan32
AF
EF
，
即20

x=15tan32°，
x11
，∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.