读书感悟的名言-班主任总结

九年级数学（下）单元评估试卷
第一 章 直角三形的边角关系
（总分：100分；时间： 分）

姓名 学号 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A.45 B.35 C.34 D.43
2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化
3、等腰三角形的底角为30°，底边长为
23
，则腰长为（ ）
A．4 B．
23
C．2 D．
22

4、如图1 ，在菱形
ABCD
中，∠
ABC
=60°，
AC
=4，则< br>BD
长为（ ）
A．
83
B．
43
C．
23
D．8
D．
abtanA

5、在△
ABC
中，∠
C
＝90°，下列式子一定能成立的是（ ）
A．
acsinB
B．
abcosB
C．
catanB

2
（2sinA3）0
，6、△
ABC
中，∠
A
，∠
B
均为锐角，且有
|tanB3| 
则△
ABC
是（ ）
A．直角（不等腰）三角形
C．等腰（不等边）三角形
7、已知
tan

1
，那么
A．


B．等腰直角三角形
D．等边三角形
1

3
2sin

cos

的值等于（ ）
2sin

cos

11
B． C．1 D． 26
8、如图2，沿
AC
方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工．从
AC
上的一点
B
，取∠
ABD
=145°，BD
=500米，∠
D
=55°，要使
A
，
C
，
E
成一直线，那么开挖
点
E
离点
D
的距离是（ ）
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米





9、如图3，在 矩形
ABCD
中，
D
E⊥
AC
，垂足为
E
，设∠
ADE
=

，且cos

=
的长为（ ）
A ．3 B．
3
，
AB
=4， 则
AD
5
16

3
C．
20

3
D．
16

5
10、如图4，已知正方形
AB CD
的边长为2，如果将线段
BD
绕着点
B
旋转后，点
D< br>落在
CB
的延长线上的
D
′处，那么tan∠
BAD
′等于（ ）
A．1 B．
2
C．
2

2
D．
3

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于
12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=
3
，cosA
5
00
13、比较下列三角函数值的大小：sin40 sin50
14、化简：
sin30
tan60

sin60
3
，则∠A应满足
2
0
15、若
A
是锐角，cosA >
16、小芳为了测 量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60，小芳的身高不计，
则旗杆高 米。
17、在
ABC
中，若
C90
，
sinA
1
，
AB2
，则
ABC
的周长为 < br>2
0
18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60，如果点P是菱形内一点，且PB =PD=2
3
，那么
AP的长为
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）
19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。

B

A

α

C E D < br>20、在
ABC
，
C90
，
BC3,AB5，求
sinA,cosA,tanA
的值。



< br>21、如图，在
RtABC
中，
BCA90
，
CD< br>是中线，
BC5,CD4
，求AC的长。
A


D


B
C
22、某村计划开挖一条长1500米的 水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽
0
1.2米，坡角为45（如图所示） ，求挖土多少立方米。

D
C




A
B

2

23、如图10，在电线杆上 离地面高度5米的
C
点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线
AC
和
地 面成60°角，另一根拉线
BC
与地面成45°角，试求两根拉线的长度．







四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）
24、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高
AB< br>=
CD
=30m，两楼间的距离
AC
=24m，现需了解
甲楼 对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上
有多高？







25、如图，为测得峰顶 A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前
进m米至D处时测得峰顶A的仰角为 β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；
(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.
（精确到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

九年级数学（下）单元评估试卷
第一 章 直角三形的边角关系
（总分：100分；时间： 分）

姓名 学号 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1．在一个钝角三角形中，如 果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个
锐角的余弦值（ ）
A．都没有变化 B．都扩大3倍
C．都缩小为原来的
1
D．不能确定是否发生变化
3
2．在
ABC
中，
A:B:C1:2:1
，
A,B, C
对边分别为
a,b,c
，则
a:b:c

等于（ ）
A．
1:2:1
B．
1:2:1
C．
1:3:2
D．
1:2:3

3．解
Rt ABC
，
C90
，
A,B,C
对边分别为
a, b,c
，结果错误的是（ ）

3

A．
bccosA
B．
abtanA
C．
acsinA
D．
abtanB

4．计算sin60tan45(
2
1
2
)
结果是（ ）
3
A．
911911
B． C．

D．


4444
2
，则锐角
A
等于（ ） 5．若
sinAcosA
A．
30
B．
45
C．
60
D．
90

6．等腰三角形的顶角是
120
，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ）
A．
120303
B．
120603
C．
150203
D．
15033

7．在
ABC
中，
C90
，且两条直角边
a,b
满足
a 4ab3b0
，则
tanA

等于（ ）
A．2或4 B．3 C．1或3 D．2或3
8．在
ABC
中，
A,B,C
对边分别为
a,b, c
，
a5,b12,c13
，下列结论成立的
是（ ）
22
125512
B．
cosA
C．
tanA
D．
cosB

5131213
9 、在
RtABC
中，
C90
，∠
A
、∠
B
、∠
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
，则下列式子
A．
sinA
一定成立的是 （ ）
（A）
acsinB
（B）
accosB
（C）
abcotA
（D）
b

10、如图，在
ABC
中，
AD
是
BC
边上的高，
C30
，
BC23
，
tanB
那
（ ）
（A）
么AD的长
A
B
C
a

tanB
1
，
2
是
13
3
1
（B） 1 （C）

（D）
1

22
3
2
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格 里。每小题3分，共24分）。
D
11、在
RtABC
中，
C 90
，若
AB6,BC2
，则
cosA
。
12、在
RtABC
中，已知
sin


3
，则
cos


；
5
1 3、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。
14、比较下列三角函数值的大小：（用“

”小于号连接）
5,sin85,sin

sin
，它们的大小为： 。
15、若
A
是锐角，
cosA

2
，则
A
。
2
4

16、在
ABC
中，若
C90
，
sinA1
，
AB2
，则
ABC
的周长为
A
。
2
17、如图，
B
，
C
是河岸边 两点，
A
是对岸边上的
一点，测得
ABC30
，
 ACB60
，
BC50
米，
B
C
则
A
到岸边
BC
的距离是 米。
18、 一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是
45
，当
国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为
60
，小苏的身高是1米5，则旗杆高 ------------
米。（将国旗视作一点,保留根号）
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）
19、在
ABC
，
C90
，
BC2,AB5
，求
sinA,co sA,tanA


20、如图，在
RtABC
中，
B CA90
，
CD
是中线，
BC6,CD5
，求
A
sinACD,cosAC
和
D
tanACD
。


C
21、如图，甲楼每层高都是4米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼 楼顶，仰角为
30
，
两楼相距有多远？（结果精确到
0.1
米）


30



22、一艘船由A港沿东偏北< br>30
方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南
60
方向航行20
千米至C港，求：
（1）A，C两港之间的距离
（2）确定C港在A港的什么方位？




23、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货 轮由东向西航行，在B处见岛A
在北偏西
60
，航行20海里后到C处，在岛A在北 偏西
30
，货轮继续向西航行，有无触
礁危险？

A







四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）

30
0
D
B
60
0
CB

5

24、如图，
R tABC
是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为
45
，
为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比
1:1.5
的斜坡AD，求DB 的长（结果
保留根号）
A





D
B
C
25、燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面 ，其中燕尾角B为
45
，外
口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它 的里口宽BC。


A
D
150
60
45

C
B

6