父亲节是几号-马赛鱼汤

用数对确定位置
山下湖镇中心小学 钱佳味

教学目标： < br>1.结合具体情境体验统一标准的重要性，理解起始列、行的含义，能正确表述第
几列第几行，引 导学生亲身体验用数对确定位置的过程。
2.引导学生经历由实物图到点子图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展
空间观念。
3.让学生通过观察、分析、对比、创造等方式，体会数学来源于生活，也应用于
生活。
教学重点：
理解列、行的含义，能正确表述第几列第几行，会用用数对确定位置。
教学难点：
体验数对的创造过程
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
师：同学们，你们瞧，这是一个方阵，在这个班中，首先你最先想认识的是谁呢？
生1：老师。
师：可是老师没有在这里。你说
生2：同学。
师：你想认识哪位同学的呢？
生2：小洁。（学生从作业纸上发现）
生3：班长。
生4：课代表。
……
师：过会钱老师带你们一个一个去认识。请看，这是班长，名 叫小洁。请同学们
仔细观察下，小洁站在什么位置？用自己准确又简练的语言描述出来，并记录在
我们的纸上。开始吧！（作业纸：小洁站在————）。
生独立思考并记录，师巡视并收集典型答案
【设计意图】用谈话的形式轻松引出认识朋友，贴近学生生活实际，
从而激发探究的兴趣。
二、层层深入，探究新知
1．经历统一，确定位置。
幻灯片展示学生的描述方法。
师：同学们，看了这几位同学的写法，你有什么想说的呢？
生自由表达。
师：我们 发现同样是描述小洁的位置，可是同学们你有你的说法我有我的说法，
这样总觉得怎么样？
生1：有点乱，要统一。
生2：要讨论谁的写法更好。

师：这时我们需要来统一标准。（板书：统一标准。）
师：在数学上，我们称这样的一竖为“列”，像这样的一横我们称它为“行”。
（板书：列 行）
师：用列和行来描述是不是更清楚了，小洁到底在第几列呢？
生：左数第2列，从下往上数第3行。
师：可不可以往右数呢？
生：可以。 师：为了统一，我们规定像这样的“列”一般“从左往右看”，像这样的“行”
一般是“从前往后看 ”。（师卡纸出示“从左往右看、从前往后看”）
课件演示第1列、第2列、第3列……第6列，第1 行、第2行、第3行……
第6行，学生一起跟着说。
师：现在你能不能描述下小洁站在哪里吗？
生1：小洁在第2列第3行。
生2：小洁在第3行第2列。
师： 为了保证表达的唯一性，我们再增加一条规定，通常先说“列”，再说：“行”。
（板书：先 后）
师：现在，请小朋友一起说小洁站在哪里？
生齐说：小洁站在第2列第3行。（师板书 小洁：第2列第3行）
师：这时候是不是统一啦。对比下，现在的描述方式跟刚开始时同学们的描述方
式你又有什么想说的呢？
生：这个比刚才清晰了。
生：简便又清楚。
【 设计意图】让学生亲身经历数学由繁到简、由多样性表达到统一的
过程，体会“统一标准”的重要性。在 情境图中会用“第几列第几行”
正确描述学生的座位，同时，通过现在的描述与之前同学们的描述进< br>行对比，感受规定以后更清楚更简便，体会必要性。将用生活经验描
述位置上升为用数学方法确定 位置，发展数学思考，培养空间观念。
2.巩固练习，加深应用。
师：下面来认识下班中数学课代表的位置？你能用这种方法来描述下吗？
生：第3列第4行。
师：同意吗？
生：同意。
师：再来认识下语文课代表小伟的位置？
生：小伟在第5列第6行。
师：同意吗？
生：同意。
【设计意图】熟练用列和行确定位置的运用，为接下来的探究做好充
分的铺垫。

3.变图为点，感悟位置。
师：同学们请看大屏幕，看仔细了，你瞧，发生了什么变化？
生：变成点了。
师：那这样有什么好处？
生：看起来更清楚更简便。
师：那现在在这个点子图上你还能找到第1列，第1行吗？
生上台用手势指（课件再次演示在圆点上的“第1列——第6列 ，第1行——
第6行”。）
师：刚才规定了，列是从做往右看，行是从前往后看。
师：在这幅图上，你还能再次找到小洁的位置吗？请生上台指。
师：你能说说你是怎么找出来的吗？
生：先找到第2列，再找到第3行，交叉的地方就是。
师：下面老师我来说位置，请同学们在点子图上找到他的位置好吗？
生：好！
师：请同学们读一下英语课代表小英的位置。体育课代表小飞的位置。
（卡纸出示 小英：第3列第2行 小飞：第6列第6行 ）
生：上台指出相应的位置。并说一说是怎么找的。（课件演示红点和名字）
【设计意图】感受 从实物图——点子图的过程，为直角坐标系雏形的
认识进行了铺垫，也发展了学生的空间观念。让学生通 过描述在点子
图找到相应位置，有助于学生对内容的把握，让学生感知知识的变化
过程，渗透了 “符号化思想”。
4.创造数对，体会简洁。
师：同学们，刚才我们用这样的形式描述平面 内一个同学的位置！其实数学除了
追求准确外还追求简练，像这样的文字描述太复杂啦！想一想，能不能 把它写得
更加简练一些呢?还是以小洁的位置为标准，请同学们自己在纸上设计创造下。
生思考并记录在纸上。师巡视，并抽取具有代表性的表示方法展示在黑板上。
学生作品展示在黑板上：
①2列3行 ③ 2 3
②2 L 3 H ④2.3
⑤2 ▎3▂ ⑥ 2,3
师：请第一位同学站起来，说说你是怎么想的？
生1：去掉两个第字也方便看出列和行，而且写起来更简单了。
师：请第二位同学说说你的想法？
生2：L代表列，H代表行。
师：我想知道第三位同学的想法。
生3：列是竖的，行是横的，所以我用符号来表示。
师：你的想法很有创意。
师：我们再来看看右边三位同学的写法，比起左边的写法，你们发现少了什么？
生：列和行
师：思考下，列和行可不可以少？

生1：不可以。因为去掉了就不知道哪个是列哪个是行。
生2：可以。因为是先说列再说行的。
师：这三位同学认为反正已经规定先列后行所以可以去掉，是吧。
师：再来看看这三位写法有什么不同之处？
生1：一个有点，一个有逗号，一个没有符号。
师：哪个更好呢？
讨论得出：不写符号很容易看成整数23，中间是点的很容易看成小数2. 3，所以
中间用逗号隔开更好。
师：其实，你们的想法已经跟数学家的想法很接近了。数学上 规定凡是在平面内
确定一个点或者一个物体位置时，必须先写列、再写行，中间用一个逗号隔开，
为了表示它们是一个整体，外面再加一个小括号。这样的一组数我们称它为数对。
边说边板书：数对（2，3）
师：读法很简单，读作：二三。一起读一遍。
生：二三。
师：今天我们就学习用数对确定位置（板书：用数对确定位置）
【设计 意图】放手让学生自己创造比“第2列第3行”的描述更简洁
的表示方法，孩子们像一个个小小数学家， 思考着、探索着、创造着，
学生的学习成为一个生活活泼、主动和富有个性的过程，“数对”的
产生是从儿童的“再创造”开始的，“数对”的规范表达则是在不断
取舍的讨论交流中逐步生成的，在整 个过程中，孩子才是学习的主人。
学生真切体悟到数学所追求的简洁是准确、清楚基础上的合理优化。
5.对比描述，深化意义。
师：现在你能在自己纸上用数对表示小英和小飞的位置。谁两位学 生上台板演，
其他同学写在纸上。
生上台演示：小英（3，2）
小飞（6, 6）
师：观察这两个数对（2，3）（3，2），你有没有发现什么特点？
生：数字换了一下。
师：那他们表示的意思一样吗？
生：表示的意思不一样。数对 （2，3）表示在第2列第3行。数对（3，2）表示
在第3列第2行。
师：在数对里，虽然数字一样，但是这两个数字的顺序不一样，表示的位置也就
不一样了。
师：再看数对（6，6）两个数字都是6，表示的意思一样吗？
生：不一样。第一个6是第6列，第二个6是第6行。
师：即使两个数字一样，可是在数对里表示的意思也是不一样的。
师：同学们真棒！在大家的 努力下，我们化繁为简，把一个复杂的位置表达方式
用简单的数对也可以表示。

【设计意图】明确两个数字才能确定一个物体的位置，通过（2，3）
（3，2）两个数对的对比，知 道数对里的两个数，顺序不同，位置也
就不同了；数对（6,6），两个数字一样，但是表示的意思确是 不一样
的，通过这样的对比练习，让学生明确数对里的关键是先列后行。通
过形来研究数，通过 数来呈现位置，在电子图上和用数对表示点的位
置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生初步体会数形 结合的思
想。

6.回归现实，引发疑问。
师：其实，我们每一个同学在班 级里也可以用数对确定自己的位置。思考下，如
果要确定自己的位置，首先，你要思考的是什么问题呢？
生：自己在第几列？
生争论到底哪边是第一列？
师：到底第一列是以你们的左起为标准，还是以我这个“观察者”的左起为标准
呢？
课件出示室内全景照片，孩子们请看，如果放在图片上看是从哪边为第一列？
师：为了保证我 们的表达与平面图上看到的完全一致。数学上规定，通常是以“观
察者的角度出发”的左边作为第1列（ 卡纸出示：从观察者的角度出发）。
【设计意图】在班级里到底哪边是第一列呢？这又让学生产生矛盾 。
通过班级全景照的展示，明确要“从观察者的角度”出发去看列和行，
巧妙的突破了难点。
7.数形结合，感受数对。
师：好！下面请同学们在纸上用记号笔大大的写上自己的位置，用数对来表示。
生自己写数对。
师：我们来检查一下看同学们写的到底正不正确？请第7列的同学排队把你们 的
作业纸拿到台上来展示一下。
师：小老师们检查下有没有不对的地方？
生检查师帮忙修改。
师：再仔细观察一下这几个数对，看看有什么特点？
生1：第一个数字都是7，
师：为什么呢？
生：因为都在第7列上。
师：还有什么特点吗？
生2：它们的行数都是一个一个增加的。
师：听明白了吗？

生：因为他们的座位就是第一行、第二行……有顺序的。
师：接着思考，如果我请最后一行同学站起来，你想他们手中的数对会有什么特
点呢？
生：列是一个一个增加，行不变。
师：行都是几？
生：行都是6。
师请这些同学站起来，让其他同学检查。
师：再接着思考，假如老师请数对（1，1）（2， 2）（3，3）（4，4）（5，5）（6,6）
的同学站起来，会是怎样一副场景呢？
生1：是一条斜排。
生2：一个一个的斜过来。
生3：每一个数字都会加1。
师：我们一起把这些数对的同学叫起来。
学生站起来，直观感受确实是一条斜线。
师：孩子们真棒！把学过的数和形的在脑中结合起来思考。
【设计意图】能用数对来确定自己 在班中的位置，把数学知识运用到
实际生活当中，感受用数对确定位置的简洁性、准确性。教师结合班< br>级实际，设计了让学生写数对，观察数对，重点是研究数对与班中学
生位置之间的联系，把数与形 结合思考，让学生在实践活动中了解数
对与位置存在一一对应关系。
8.联系实际，应用生活。
师：其实在我们的生活中也有这样用数字确定位置的情况，想一下，哪里碰到过
类的原理的？
生自由表达（课件出示：电影院票、高铁车票）
【设计意图】带上数学的眼睛去观察，拓宽学生视野，体会数学在生
活中的应用。

三、数学文化，激发情感。
师：今天我们在这里研究数对，其实早在300多年前，伟大的数 学家笛卡尔就有
发现了数对，他是怎么发现的，请你仔细阅读下这段话。
（课件出示：笛卡尔的故事）
师：从这个故事当中，你了解到了什么？
生：当时也是没有数对的，是笛卡尔生病的时候躺在床上发现了蜘蛛网，才发现
了数对。
师：说明我们的笛卡尔……？
生：师善于观察、善于思考的。
师：还有谁想说的？
生：这个是蜘蛛网简化而来的。

师：说明在平时我们要善于观察、善于思考、善于探索创造。
【设计意图】通 过介绍数学家笛卡尔发现数对的小故事，对学生进行
适时、适度的励志教育，不仅让学生学会了知识，丰 富了精神世界，
告诉学生数学来源于生活，也应用于生活，还让孩子们感受到了创造
的伟大，作 为学生应该具有创造精神。

四、全课总结，加深印象。
师：同学们，学习了这节课你有什么收获吗？
生1：要先说列再说行。
生2：在看列时是从左往右看的，行是从前往后看的。
生3：列和行的中间是用逗号隔开。
生4：会用数对确定位置时。
生5：要从观察者的角度出发去看列和行。
……
生自由发表，师做相应的评价。
【设计意图】通过回顾环节，进一步加深对内容的理解，也体现自主
学习的意识。