风雨同舟造句-第二胎

53天天练答案数学


【篇一：四年级上册计算天天练】

三、四则运算

③178＋265＋22＋35

三、四则运算

三、四则运算

①72－44＋85

三、四则运算

①258－16＋342

三、四则运算

5

【篇二：高二数学天天练53】


>12．对于直线m，n和平面?，?，???的一个充分条件是（ ）

a．m?n，m∥?，n∥? b．m?n，????m，n??

c．m∥n，n??，m?? d．m∥n，m??，n??

13．已知函数f(x)＝1

x＋2cosx，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________． 2

acbcab2

15．已知△abc中，ab边上的高与ab边的长相等，则的最大值为
________． ＋＋bcacbc?ac

【篇三：基础知识天天练 数学5-3】


>[知能演练]

一、选择题

1．若数列{an}的前n项和sn＝3n－a，数列{an}为等比数列，则实
数a的值是

( )

a．3 c．0

b．1 d．－1

解析：可用特殊值法，由sn得a1＝3－a，a2＝6，a3＝18，由等
比数列的性质可 知a＝1.

答案：b

2a1＋a2

2．设a1，a2，a3，a4 成等比数列，其公比为2，则的值为

2a3＋a4

( )

1 41 8

1b. 2d．1

解析：由题意得a2＝2a1，a3＝4a1，a4＝8a1. ∴

2a1＋a22a1＋2a11

.

2a3＋a48a1＋8a14

答案：a

3．等比数列{an}前n 项的积为tn，若a3a6a18是一个确定的常数，
那么数列t10，t13，t17，t25中也是 常数的项是

( )

a．t10c．t17

＋5＋17

b．t13 d．t25

2

解析 ：a3a6a18＝a31q＝(a1q8)3＝a39，即a9为定值，所以下标
和为9的倍数的两项 积

答案：c

4．已知等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝120，则a5＋a6
等于

( )

a．240c．480

解析：∵{an}为等比 数列，∴数列a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6也成
等比数列，∴(a3＋a4)2

＝(a1＋a2)(a5＋a6)，

1202

∴a5＋a6480.

30答案：c 二、填空题

5

5．等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6{an}的通项公式为
_____ ___．

4解析：由a4＝a1q3，a6＝a3q3得 a4＋a63511

4108a1＋a3

1

∴qa1(1＋q2)＝10，

2

1－－－

2答案：an＝24n

－

1

6．在 等差数列{an}中，a1＝1，a7＝4，数列{bn}是等比数列，已
知b2＝a3，b3＝a2< br>
1

满足bnn是________．

a80

1

解析：{an}为等差数列a1＝1，a7＝4,6d＝3，d＝.

2n＋121∴an＝{bn}为等比数列，b2＝2，b3＝，q2331－12

3a80812－

∴813n281＝34.

7．设数列{an}的前n项和sn＝2an－2n. (1)求a3，a4；

(2)证明：{an＋1－2an}是等比数列； (3)求{an}的通项公式． (1)解：
因为a1＝s1,2a1＝s1＋2， 所以a1＝2，s1＝2. 由2an＝sn＋2n
知

2an＋1＝sn＋1＋2n1＝an＋1＋sn＋2n1，

＋

＋

得an＋1＝sn＋2n1，①

＋

所以a2＝s1＋22＝2＋22＝6，s2＝8， a3＝s2＋23＝8＋23＝16，
s3＝24. a4＝s3＋24＝40.

(2)证明：由题设和①式知

an＋1－2an＝(sn＋2n1)－(sn＋2n)＝2n1－2n＝2n.

＋

＋

所以{an＋1－2an}是首项为2，公比为2的等比数列．

－

－

－

8．设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5an，5 bn，5an＋1成
等比数列，lgbn，lgan＋1，lgbn＋1成等差数列，且a1＝1，b1 ＝
2，a2＝3，求通项an、bn.

将③④代入①可得2bnbn－1bn＋bnbn＋1(n≥2)， ∴bn＝bn－1＋
bn＋1(n≥2)． ∴数列{bn}为等差数列．

9∵b1＝2，a2＝3，a22＝b1b2，∴b2＝2∴bn＝2＋(n－1)( ＝

9

2) 2

1

n＋1)(n＝1也成立)． 2

?n＋1?2

∴bn＝.

n≥2)． 222

n?n＋1?

又当n＝1时，a1＝1也成立．∴an＝.

2

( )

1

2

b.22

2 d．2

解析：因为

a2a222

a5a5

a12

＝q2＝2，因为公比为正数，故q＝2.又因为a2＝1，所以
q22

答案：b

＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝

( )

a．n(2n－1)c．n2

b．(n＋1)2 d．(n－1)2

－

－2

－

－

2

答案：c

a1＝＝.

3．已知数列{an} 共有m项，定义{an}的所有项和为s(1)，第二项
及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有 项和为s(3)，…，第n
项及以后所有项和为s(n)．若s(n)是首项为2，公1

比为的等比数列的前n项和，则当nm时，an等于

2

( )

1

a．－

21

c．－－

2

1b. 21d.－ 2

12?1－?

211

解析：∵nm，∴m≥n＋1.又s(n)＝4－，∴s(n＋1)＝4－，故an＝
s(n)

12212111

－s(n＋1)＝－－－－222

答案：c

4．设{an}是公比为q的等比数列，|q|1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，
则6 q＝________.

解析：由an＝bn－1，且数列{bn}有连续四项在集合

{－53，－23,19,3 7,82}中，则{an}有连续四项在集合{－54，－
24,18,36,81}中．经分析3
判断知{an}的四项应为－24,36，－54,81.又|q|1，所以数列{an}的< br>公比为q6q＝－

2

9.

答案：－9

5．等比数列{an}的前n项和为sn，已知对任意的n∈n*，点(n，< br>sn)均在函数y＝bx＋r(b0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．

(Ⅰ)求r的值；

n＋1(Ⅱ)当b＝2时，记bn＝n∈n*)，求数列{bn}的前n项和tn.

4an解：(Ⅰ)由题意，sn＝bn＋r， 当n≥2时，sn－1＝bn1＋r，

－

所以an＝sn－sn－1＝bn1(b－1)，

－

由于b0且b≠1，

所以当n≥2时，{an}是以b为公比的等比数列， 又a1＝b＋r，a2
＝b(b－1)， b?b－1?ab，即b，解得r＝－1. a1b＋r

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，n∈n*，an＝(b－1)bn1，当b＝2时，an＝2n1，

－

－

tn＝＋＋…＋.

2222n＋1123n

tn＝＋＋…＋＋＋＋， 22222

n＋112111

两式相减得n＝…＋＋＋

2n＋112

＝＋212

1－2n＋131

＝＋＋ 42231n＋1故tn＝＋

2223n＋3＝＋. 22

[备选精题]

a

6．已知数列{an}满足a1＝a(a≠0且a≠1)，前
－an)．

1－a(1)求证：{an}是等比数列；

n项和为sn，且sn(1