《生活中的立体图形》知识全解
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1.1 生活中的立体图形
新知概览：
知识要点
生活中常见几何体的
基本特征及其分类
棱柱的特征
课标要求
中考考点
认识常见几何
体的基本特征，能对这些识别柱体、锥体、球
几何体进行正确的识别和简单的分类
知道常见几何体的特征
认识点、线、面，理解
“
点动成线、线
动成面、面动成体
”
体
求棱柱的棱数，面数
探索平面图形旋转
的旋转体
图形的构成要素
知识全解
知识点1生活中常见几何体的基本特征及其分类
知识衔接：
几何图形包括立体图形和平面图形．
1.平面图形：
数学上所说的平面没有边界，
可以向四面八方无限延伸．如果一个图形的各个部
分都在同一个平面内，那么这个图形是平面图形，常见
的平面图形有三角形、正
方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等．
2.如图1—1—1我们
学过长方体,正方体等称为立体图形，这样的几何图形上的点
不都在在同一平面内．
长方体 正方体
1—1—1
知识详解：
（1）几何体的分类：
几何体
柱体
棱柱
圆锥
锥体
棱锥
球体
斜棱柱
圆柱
直棱柱
（2）几何体的基本特征：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面．
①柱体的相同点是上下两个面完全相同．
不同点是圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，直棱柱底面是多边形，侧面都是长
方形；
②锥体相同点是都有一个顶点．不同点是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，
棱锥的底面是一个多
边形，侧面都是三角形；
③球体由一个曲面围成．
知识警示：
（1）立体图形是
由一个或几个面围成的，如：球是有一个面围成的，而长方体
是由六个面围成的，组成棱柱和棱锥的面都
是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面
都是曲的．
（2）我们直研究直棱柱，不作特殊说明，棱柱都指直棱柱；
（3）长方体、正方体是棱柱；
（4）几何体的分类可按“有无顶点”、“有无曲面”等不同的标准来区分．
【试练例题1】如图1—1—2所示，请分别指出下列物体的形状分别类似于哪种
几何体．
1—1—2
思路导引：观察实物轮廓、分析轮廓特征、抽象几何体．
解：茶叶盒类似棱柱
；地球仪类似球体；魔方类似棱柱；字典类似棱柱；金字塔
类似棱锥；彩笔类似棱柱．
方法：
由实物的形状想象几何体是一个观察、体验、抽象的过程，解决此类问题
应从实物的轮廓特征入手，抽象
出几何体，进而确定是哪种几何体，即“有物悟
形”、“由形命名”．
【试练例题
2
】如图
1—1—3
将下列几何体进行分类，并说明理由
.
1—1—3
思路导引：把几何体进行分类，一定要注意根据不同的分类标准，分类情况不尽
相同，切记不要
混淆分类标准，分类要做到不重不漏．
解：如一类是（1）（2）（4）（5）是柱体，另一类（3）
（7）是椎体，第三类（6）
是球体；
或一类是（1）（4）（5）（7），有平面围成，另
一类（2）（3）（6），有曲面参与围
成．
方法：几何体分类，先确定分类标准，按有无曲
面来分较常用，在此标准下几何
体可分为多面体（围成几何体的面都是平面）和旋转体（由平面图形旋转
形成，
围成几何体的面有曲面）．
【试练例题3】如图1—1—4所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（ ）
A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形 C.
圆和三角形 D. 圆柱和圆锥
1—1—4
思路导引：根据立体图形的特
征对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是
圆锥．
解：D.
方法：先判断原几何体是曲面还是平面围成，再判断是否能分割为柱体、锥体还
是球体.
知识点2棱柱的相关概念及特征
知识衔接：
１．在小学里我们认识了六种常见的几何体，它们分别是长方体、正方体、圆柱、
圆锥和球体．
2．我们通过学习，已知道圆柱的侧面展开图是长方形．
知识详解：
（1）在棱柱
里，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线交做
侧棱，棱柱的所有侧棱都相等．棱柱的
上、下底面是相同的图形，都是多边形，
侧面都是长方形．
（2）棱柱的特征是：①有两个面
互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每
相邻两个四边形的公共边互相平行．
知识警示：
一般地，n棱柱有2n个顶点，3n条棱（其中有n条是侧棱），(n+2)个面（2个
底面，
n个侧面）．
【试练例题4】如图1—1—5所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是____________边形．
（2）这个棱柱有_______
_____个侧面，侧面的形状是____________边
形．
（3）侧面的个数与底面的边数____________．（填“相等”或“不相等”）
（4）这个棱柱有____________条侧棱，一共有____________条棱．
（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=____________cm．
思路导引（１
）观察图形，易知此棱柱为三棱柱；所以底面是3边形，这个棱柱
有3个侧面，侧面形状是四边形；利用
棱柱侧棱都相等，可求得BB′．
答案：1.（1）三 （2）3 四 （3）相等
（4）3 9 （5）3．
方法：结合图形解决棱柱的问题，知识就显得较为容易．
1—1—5
知识点3 棱柱的分类
知识详解：
人们通
常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
它们底面图形的形状分别为三角
形、四边形、五边形、六边形……
知识警示：
（1）底面是n边形的棱柱称为n棱柱，长方体和正方体都是四棱柱．
（2）正方体的六个面形状、大小都相同，都是正方形，正方体的12条棱都相等．
【试练例题5】如图1—1—6请说出下面物体是哪种棱柱．
思路导引根据棱柱的分类，观察这几个棱柱的底面，分别是三角形、四边形、六<
br>边形，所以这几个物体分别是：三棱柱、四棱柱、六棱柱．
答案：三棱柱、四棱柱、六棱柱．
方法：判断棱柱的种类，我们可以看棱柱底面是几边形，即可判断其是几棱柱．
知识点4图形的构成要素
知识详解：
1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.
(1)点是构成图形的基本元素，是线与线相交的地方，即线与线相交成点.点无大
小之分，只
有位置之别；
（2）线无粗细，可以有长度，它可分为直线、曲线，面与面相交成线；
（3）面无厚薄，可分为平面、曲面.平面是向四周无限延伸的.
2．用运动观点看几何基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.
如：
流星可以看作一个点，它划破夜空，就形成了线；直升飞机的螺旋桨快速旋转形
成了一个圆面，这可以说
线动成面；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一
个圆锥体.
点动成线，线动成面，面动成体，这样就组合成了各种各样的几何图形，形成了
1—1—6
丰富多彩的图形世界.
知识警示：
（1）线、面、体都是由点组成的，即点是构成图形的基本元素；
（2）面与面的交线可能是直线，也可能是曲线；
（3）点是最简单的几何图形.
【试练例题6】用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结
合，舒展自如的．如图1
—1—7绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
1—1—7
A B C D
思路导
引：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间
为圆柱，结合实际生活经验此题
易解．
解：D.
方法：长方形绕其一边所在直线旋转一周形成了一个圆柱;
半圆绕其直径所在直
线旋转一周形成球;三角形形绕其一边所在直线旋转一周形成圆锥.