认识几何体的结构特征
美容养颜抗衰老-安静的反义词
课 程
学习任务
名 称
专 业
课
时
汽车维修
2课时
数 学
认识几何体的结构特征
教学对象
审批人
汽修102
设计者
审批日期
一、教材内容分析
本次课是立体几何的入门教学,是学生在义务教育阶
段学习“空间与图形”课程的
延续与提高。在义务教育阶段,学生已初步认识过棱柱、圆柱、圆锥和球,
但只停留在
“看”的层面,本次课比义务教育阶段呈现的几何体更多,复杂程度也随之加大,同时
对几何体结构特征的研究更为深入。技校数学不同于中学数学,最明显的表现于技校数
学具有应用性、
工具性的特点。而本内容在机械维修等大量实际问题中都有广泛的应用,
所以把本内容学好,对学生在专
业上的发展有着积极的推动作用。同时本次课也是培养
学生空间想象能力,应用意识和提高数学能力的良
好载体,因此在教材中占据较为重要
的地位。
二、学习者特征分析
中技学生的认知
形态处于形象思维向抽象思维过渡的阶段,过分抽象的问题,学生
往往感到乏味而百思不得其解。而汽修
班学生不仅数学基础较差、底子薄,而且在探究
问题的能力与合作交流的意识等方面发展不够均衡,该班
学生思维虽然十分活跃,但学
习积极性需要老师给予一定的调动和激发。
三、教学目标
1
知识目标:由学生对柱、锥、台的图片及实物进行观察、比较、
分析,使学生理解并能
归纳出柱、锥、台的结构特征。
能力目标:在描述和判断几何体结构特征的过程中,培养学生的观察能力与空间想象能
力。
情感目标:通过任务型教学激发学生学习数学的兴趣和热情,鼓励合作交流,培养创新
意识。
四、教学重、难点及教学策略选择与设计
教学重点:让学生概括出柱、锥、台、球的结构特征
突出方法:1、在整个教学过程的设计中
遵循技校学生的心理特点和认知规律,针对其
实际学习情况,选择任务型教学法,采用头脑风暴法、张贴
法、启发引导
法、计算机辅助教学法、讲练结合法等教学方法实施教学。
2、让学生观察大量
空间实物,通过情景引导学生动手操作,分小组合作安
装几何体模型,共同完成教师下达的任务书。 <
br>3、在一系列活动中,既实现师生互动,活跃课堂气氛,又实现生生互助,
丰富情感体验,充分调
动学生的积极性,发挥学生的主体作用。
教学难点:用数学语言描述空间几何体的结构特征,培养学生
的观察能力、空间想象能
力及合作理念。
突破方法:以活动促认知,任务书以选择题形式展示
,图文并茂地加以指引,在操作过
程中,教师适时指导,在学生阐述过程中,利用多媒体动画演示并作适
当点
评分析,使难点得以有效突破。
五、教学环境及资源准备
2 <
/p>
让不同层次的学生优化组合,围圈而坐,相互促进。把制作模型的材料分类整理好
摆放在学具摆放区,并设置好任务书、张贴板与多媒体课件进行辅助教学。
多媒体展示区
成果展示区
A
组
习题训练区
主持台
G
组
学具摆放区
B
组
F
组
C
组
D 组
E
组
六、教学过程
教学环节 师生活动 设计意图
3
【知识启航站】(约7分钟)
摸物游戏:
【数学大观园】(约70分钟)
一、知识扫描仪: (约35分钟)
(一)构成空间几何体的基本元素(约3分钟) <
br>先展示一张房间图片(如附件一所示),让学生找
出房间内物体分别与哪些立体图形相类似,进行
配对
游戏;再展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物
考考观察力:
创设情景,揭示课题,用学生喜
学生参与游闻乐见的
戏,教师控愉悦游戏
制纪律。
情景导入
新课,务求
使学生积
极
主动地
参与教学
的全过程。
安排学生在老师预先准备好的装有柱、锥、台、球
的百宝袋里摸出物品,上来摸的同学要用自己的话描述
PPT展示图让学生通
片,引导学过观察
图
生认识生活片,认识到
中的空间几空间几何
何体。
体在生活
中无处不
在,直观感
受空间物
体,
增强学
教师提问,生的直观
一个几何体是由点、线、面构成的,点、线、面是构成
多媒
体展示 感知。
长方体的面
几何体的基本元素。
长方体的棱
4
长方体的顶点
由组长抽
签,抽取模
教学环节 师生活动 设计意图
5
(三) 几何体的分类(约12分钟)
任务二
对几何体进行分类
任务目的 更深刻理解几何体的结构特征,培养分类思想
1、分组讨论,派代表把几何体模型放入分类箱,
完成分类游戏。
任务内容
2、小组探讨交流,派代表把黑板上印有实物的图
片张贴在智慧树相应位置。
分类箱
通过分类
游戏,让学
生更深刻
理解了几
何体的结
构特征,并
培养学生
的分类思
想,让学生
小组共同探在教师的
讨,完成任引导下
动
务,教师在眼、动脑、
评价过程中动手、动
穿插知识点口,投入学
分析。
习,充分体
现学生的
智慧树
6
教学环节
师生活动 设计意图
7
二、基础演练厅(约5分钟)
1、 一个棱柱至少有 5 个面,面数最少的一个棱锥有 4个
顶点,顶点最少的一个棱台有 3 条侧棱。
教师点评:符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台
2、
下列几何体是棱柱的有( D )
A. 5个 B.4个 C.3个
D.2个
教师点评:棱柱的结构特征有三方面:有两个面互相平行;其余
各面是平行四边形;
这些平行四边形面中,每相邻两个面的公共
边都互相平行,当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时
,
这个几何体才是棱柱。
3、下面几何体中,过轴的截面一定是圆面的是( C
)
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台
教师点评:圆柱的轴截面是矩形,圆锥的轴截面是等腰三角形,
圆台的轴截面是等腰梯形,球的
轴截面是圆面,所以A、B、D
均不正确。
8
台阶式的
多媒体
展练习设计,
示,学生思层层推进、
考训练,小触类旁通,
组讨论完检测学生
成,教师巡对所学内
查指导。
容掌握情
况,培养学
生分析问
题,解决问
题的能力。
4、 图1绕虚线旋转一周后形成的立体图形是图2中哪个机械
教学环节
教师点评:
师生活动
设计意图
三视图的位置是:俯视图在主视图的下面,左视图在主视图的
右面,因此,三视图的画法规则可归纳为长对正,宽平齐,高
相等。
(二)动手实践
任务三 画几何体的三视图
任务目的
学会画简单几何体的三视图
1、小组讨论,小组成员分工合作完成表格一
任务内容
2、画出简单组合体螺杆的三视图
表格一
几
何
9
学生画完
后,可把自
己的作品展
示并与同学
交流,总结
自己的作图视图在现实
心得。
生活及汽车
维修专业课
中有着广泛
的应用,因
此补充视图
体
三视
图
正视
图
侧视
图
俯视
图
简单组合体螺杆的三视图
的一些初步
知识,以便教师巡视指学生更好地
导,解答学学习专业
生在学习中课。
遇到的困
难。
动态演示空
间几何体的
三视图。
10
11
教学环节
师生活动
设计意图
注意:为了正确表达空间几何体的内外形状,使图形清楚易识,
绘图中使用的轮廓线,应符合统一标准:看得见部分的轮廓用粗
实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画
线等。
如:绘制机械制图中的零件图
拓展练习: 根据三视图找出机械零件原形
(连线)
(1)
12
让学生认识
到数学知识
与专业课的
密切联系,
多媒体展激发其学习
示,学生观数学的热
察
情,引导学
生把所学知
识更灵活地
应用到专业
课学习及生
产实践中。
教学环节
【知识集中营】(约2分钟)
上底扩大
上底缩小
上底扩大
上底缩小
师生活动
设计意图
简单几何体
简单旋转体 简单多面体
球 圆
柱
圆
锥
圆
台
棱
柱
棱
锥
棱
台
多媒体展培养学生的
示,引导学口头表达能
生归纳总结 力及归纳概
括能力。
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【能力强化地】(约1分钟)
1、 用我们所学的几何体搭出你喜欢的物体,把你搭的物体简单
地画下来,并写上名称。
如:圆柱+圆锥 烟囱帽
圆台+球
羽毛球
学生训练任务延续,
掌握学生学
习效果的情
况。
2、
自己动手用硬纸皮制作一个简单组合体模型,并画出它的三
视图。
【板书设计】
课题
成果
展示
区
多媒体
展示区
习题
训练
区
14
教学流程图
多媒体演示
教师引导
多媒体演示 教师分析
掌握
知识扫描仪
(知识传授)
基础演练厅
(习题训练)
开始
知识起航站
(新课导入)
数学大观园
学生游戏
学生合作学习
智慧加油站
(知识拓展)
未掌握
学生讨论交流
教师点拨
知识集中营
(归 纳 小 结)
学生回顾总结
知识强化地
(布 置 作 业)
多媒体演示
学生训练
结束
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七、教学评价设计
教学评价表
班级:
姓名:
评价结果
评价项目 评价内容
A B C D
得分
(10分) (8分) (6分) (4分)
任务一
个人自评
(60分)
对柱、锥、台
的结构特征
任务二
的认识程度
任务三
1、能区分多面体和旋转体
2、能描述柱、锥、台的结构特征
1、能理解几何体的结构特征
2、能对几何体进行分类
1、能画出表格一简单几何体的三视图
2、会画简单组合体螺杆的三视图
任务完成情况
小组评价
(40分)
课 堂
综 合
表 现
团队协作
兴趣与积极性
纪律
合 计
本次课不懂之处或对老师教学的建议:
八、教学反思
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附件一:
7
17
附件二:
任务书(分组合作完成,蓝色笔部分学生探讨填写)
图形 结构特征
棱锥的底面是多边形,侧棱 C 于一点,侧面是 E ,平行
S
棱锥的截面
棱锥的高
棱锥的顶点
棱锥侧棱
棱锥斜高
于底面的截面形状是与底面 A
的多边形。底面是三角形、
四边形、五边形……的棱锥分别叫三棱锥、四棱锥、五棱锥
等。
选填: A、相似 B、相等 C、相交
D、不相交
E、三角形 F、矩形
正
棱
锥
底面是 C
,各个侧面都是全等的 B 。棱锥
的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个
D ,棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影组成
一个 D 选填:
A、矩形 B、等腰三角形
C、正多边形 D、直角三角形
D
O
A
B
棱锥的侧面
E
C
表示方法:棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC
生活实例:金字塔、帐篷等
图形
图形
结构特征
结构特征
棱柱的底面全等且互相C ,侧棱C
且相等,平行于底面
的截面形状是与底面 B的多边形。底面是三角形、四边
E′
F′
A′
侧棱
B′
D′
C′
形、五边形……的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱(平行六面
体)、五棱柱等。
选填:A相似 B全等 C平行 D不平行
侧面
斜棱柱 侧棱
B于底的棱柱
E
A
D
C
顶点
底面
选填:A、垂直 B、不垂直
直棱柱 侧棱 A 于底的棱柱
选填:A、垂直 B、不垂直
正棱柱 底面是 B 的直棱柱
选填:A、多边形 B、正多边形
F
表示方法:棱柱AC
或棱柱ABCDEF-
ABCDEF
生活实例:礼品盒、水立方建筑、2B铅笔、三棱镜等
18
上底面
正棱锥截得的棱台叫正棱台,侧棱延长线相交于一点
斜
高
且 A ,侧面是全等的 B
,平行于底面的截面形状是
与底面相似的 D 。
选填:A、相等B、等腰梯形C、等腰三角形D、正多边形
高
下底面
表示方法:棱台A
1
B
1
C
1
-ABC
生活实例:花盆、抽油烟机、较场四棱台石碑等
图形
圆柱
结构特征
A
绕着它的一条垂直于底面的边旋转一周形成的旋转
体, 轴截面是全等的 A ,
平行于底面的截面形状是
D ,侧面展开图是 A , 圆柱的母线和圆柱的高 E 。
选填: A、矩形 B、直角三角形 C、直角梯形
0
1
轴
O
侧面
O
母
线
D、圆 E、相等 F、不相等
底面
生活实例:蜡烛、易拉罐、柱子、笔筒、油桶等
图形
S
结构特征
B 绕着它的一条垂直于底面的边旋转一周形成的旋转体,
圆锥
高H
母线l
轴截面是全等的 A ,
平行于底面的截面形状是 D ,侧
面展开图是 E ,
圆锥的母线l和圆锥的高H及底面圆半径
R关系为
l
2
R
H
2
R
2
选填:
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、直角梯形 D、圆 E、扇形
底面
生活实例:铅锤、生日帽、雪糕筒等
图形
结构特征
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圆台
上底面
D 绕着它的一条垂直于底面的边旋转一周形成的旋转
体, 轴截面是全等的 B ,
平行于底面的截面形状是
C ,侧面展开图是 F ,
圆台的母线l和圆台的高H及底
高
面圆半径R关系为
l
2
O
'
母线
h
2
(Rr)
2
选填: A、等腰三角形
B、等腰梯形 C、圆
O
生活实例:灯罩、水桶等
下底面
D、直角梯形 E、扇形 F、扇环
图形
球
生活实例:篮球、足球、排球、乒乓球等
结构特征
C
围绕直径所在直线旋转一周所形成的旋转体,轴截面
是 B ,球的 B 过球心,
A 不过球心。
选填: A、小圆 B、大圆 C、半圆
D、直角梯形 E、扇形 F、扇环
20