德玛西亚之力出装顺序-实践出真知的名言

课题：立体图形的复习
主备人：金淑兰 复备人 审核人
第1课时（学案）
教学内容：立体图形的特征的复习
教学目标：
1.使学生进一步掌握已学立体图形的特征，明确它们之间的区别和
联系。
2.通过复习使学生对立体图形进行分类，归纳进行有序整理形成知
识体系。
3.培养学生分析，比较，归类整理的能力，养成合作学习和勇于探
索的良好品质。
4.利用立体图形的知识解决实际问题。
教学重难点：在交流中构建立体图形的知识网络图。
教学过程：
课前布置：布置学生按以下2个提纲对立体图形的特征进行整理：
1.请 你用喜欢的方法对已学过的立体图形的特征进行整理，并尝试验证
这些特征。2.查看“错题集”找出有 关立体图形的特征的错例。
一、小组交流整理内容。（预设时间：10分钟）
师：昨天同学们已经整理了立体图形的特征，下面请同学们在小
组内交流自己整理的内容。
学生小组交流，教师巡视指导。
二、对比交流。(（预设时间：10分钟）

展示学生整理的内容。

长方体：有8个顶点，6个面， 每个面都是长方形，（也有可能相对
的2个面是正方形）相对面的面积相等，有12条棱，相对的4条棱
的长度相等
。
正方体：有8个顶点，6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都
立体图
相等，有12条棱，长度都相等。
形


圆柱： 有上下2个底面,是大小相同的圆形，侧面展开是长方形（也
有可能是正方形），有无数条高。

圆锥：有一个底面是圆形，侧面展开是扇形。只有一条高。
其他同学补充、修改。
名称
面的形状
长
方
体

都是长方形
（也可能有
两个相对的
面是正方形）
不同点
面的大小
相对的两个
面的面积相
等
棱长
每组互相
平行的4
条棱的长
的相等
面




6个
相同点
棱




12条
顶点




8个
正
方
体
都是正方形 6个面的面积
都相等
12条棱
的长度都
相等
名称
底面


圆柱

有两个面
积相等的
底面
不同点
侧面

展开是个长方
形（也可能是正
方形）
高

有无数条
高
相同点
底面




圆形
侧面




曲面

圆锥

一个

展开是扇形

只有一条

师：这个表格的形式整理的，你们认为怎么样？
（学生独立思考后小组内交流。）
我们组觉得这两种表格都整理出了关键的知识，没有重复，没有
遗漏。都很好。
师： 刚才同学们的发言很精彩，对两种整理形式进行了恰当的评价，
既然长方体与正方体有联系也有区别那么 它们之间有怎样的关系？
生齐说：正方体是一种特殊的长方体。
师：还可以怎样表示它们之间的关系？
生1：可以用画圆圈的方式表示。（学生边比划边说）
师：可以上黑板画一画吗？生画。
师：看明白了吗？这5个立体图形的关系还可以用画图的方式表
示吗？试一试。
学生画,交流得到如下图。

正方体

长方体
圆柱

长方体



正方体
圆锥

立体图形

四综合应用，提高能力。（检测案）

1．基本练习。
（1）一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米这个
长方体的棱长总和是（ ）。
（2）用一条长72厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，这
个正方体的棱长是（ ）
（3）一个圆柱体的侧面展开是一个长为18.84厘米，高为4厘米
的长方形，这个圆柱 的底面周长是（ ），高是（ ）。
（4）火柴盒内外盒共有（ ）个面。
（5）一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘
米，高是（ ）厘米。
（6）一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼
成一个长方体，长方体的棱长总和是（ ）分米。
学生自主练习，全班交流
2．把下面各种形状的硬纸折叠，能围成正方体的是（ ），
能围成长方体的是（ ），能围成圆柱的是（ ）。先想一想，
再试一试。

图A
图B

图C
图D
图E

3．综合应用。
一个长方体的长宽高分别是１０厘米，８厘米，７厘米，这个长
方体 会不会从棱长是７厘米的正方体木板洞中漏下去？问什么？（设计
意图：进一步体会长方体与正方体的关 系，发展学生的想象力。）
4．动手操作。
用８个棱长１厘米的正方体拼成长方体或正方体 （全部用完）要
使棱长之和最小，应拼成什么形状？它们的棱长之和是多少？要使棱长
之和最长 ，应拼成什么形状？它们的棱长之和是多少？
五、本课小结。
通过本节课的学习你有什么收获？
六、课后作业。
同学之间互相交流有关立体图形的错题。

第二课时(学案)
教学内容：立体图形的表面积与体积。
主备人：金淑兰 复备人 审核人
教学目标：
1．通过复习使学生进一步明确表面积和体积 的概念，熟练掌握几种立
体图形的表面积和体积的计算公式和推导过程。
2．在交流回忆中体会类比、转化的思想。
3．通过解决一些实际问题进一步体会表面积体积 的实际意义，培养学
生解决问题的能力，发展学生的空间观念。
4、树立学生学好数学的自信心和克服困难的勇气。
教学重、难点：灵活利用所学知识解决实际问题。
教学准备：电脑课件，3个大小相等的长方体
教学过程：
一． 创设情境，激发兴趣。(预设时间:5分钟)
师：我打算养几条金鱼，正好家里有装修房间后剩下的几 块玻璃，
我想废物利用，自制一个鱼缸，请同学们帮老师做个参谋。屏幕出示以
下长方形和正方 形玻璃。

1
2
6
3 4
5
7 8 9
10
12
11
13
14
师：请看一看哪几块玻璃能利用起来制作一个鱼缸？
生：我觉得可以用编号为4、5、9、10、14的这几块玻璃粘成一个正方
体鱼缸。
生：我觉得还可以用编号为1、2、3、7、8的这几块玻璃粘成一个长方
体鱼缸。
师：你们同意吗？有没有疑问问问这两个设计师？
生：你为什么要各选择5块玻璃呢？我们知道长方体和正方体都有6个
面？
生：你为什么只选择这几块玻璃呢？它们有什么特别之处吗？
师：问题提得很尖锐，请设计师给予解答，其他同学也可以补充。
生：因为这是个鱼缸，所以 我们要考虑鱼缸只有前后左右4个面再加1
个下面，总共用5块玻璃。
生：因为正方体的6个 面大小相等，这些玻璃中4、5、9、10、14号玻
璃大小相等正好是正方形，所以用这几块玻璃。

生：我是用1号和3号玻璃做鱼缸的前后面的，因为这两个面大小相同，用7号和8号玻璃做鱼缸的左右面的，因为这两个面大小也相同，用2
号玻璃做下面。
生：我补充一点，我们知道长方体相对面的大小相等，所以用这几块玻
璃。
师：好， 我采纳你们的意见。利用这几块玻璃制成鱼缸。我设计了一个
草图我们一起欣赏一下你们的设计吧。屏幕 出示长方体正方体鱼缸图

50㎝
50㎝
40㎝
50㎝
50㎝
60㎝

师：看到这两个鱼缸你能提出那些数学问题呢？
学生提问，板书。
1. 这两个鱼缸用了多少平方厘米的玻璃？
2. 哪个鱼缸盛水多？哪个鱼缸占的空间大？
师：这两个问题分别求的是什么？
生：长方体和正方体的表面积和体积。
师：揭示课题：立体图形的表面积与体积。
二、分步梳理，引导建构。(预设时间:10分钟)
(一)复习表面积的计算方法。
师：怎样求这个鱼缸的表面积？

生：只要求出5个面的面积总和就行了。
师：（出示一个长方体纸盒），如果是像这样的一个长方体纸盒呢？
生：只要求出6个面的面积总和就行了。
师：怎么那儿要求5个面的面积总和，这儿要求6个 面的面积总和呢？
生：按照一般的方法我们要求它们的表面积只要求出它们所有面的面积
总和就 行了，但在实际生活中有很多物体只要求出其中几个面的面积就
行了。
师：说得多好啊！把一般情况和特殊情况都说到了。能举例说说生活中
这样的例子吗？
生：刷教室就不刷地面。
生：糊火柴盒只糊4个面。（师追问哪4个面）
生：给长方体的游泳池中贴瓷砖只贴前后左右下面5个面。
生：比如我们刚说得鱼缸。
师：
想一想圆柱体物体的例子。
生：酒店里的圆柱形的柱子装饰时就只有侧面。
生：我在老家见过生炉子的烟囱，只做侧面。
生：还有抽油烟机的烟管，下水管。
师：看来生活中这样的例子真是数不胜数，那我们做题时就一定要从实
际出发三思而后行，可不要做出6 个面的鱼缸，不通风的烟管。
学生独立计算鱼缸的表面积。
(二)复习体积的计算公式。
师：出示以下几种立体图形，说一说它们的体积计算公式。

V=a×a×a

V=abh
V=sh
V=13sh

学生汇报，出示公式。
师：这些公式我们是怎样推导出来 的呢？请同学们借助手中的学具模型
回忆回忆，也可以小组几个人互相说说推导过程。
教师根据学生汇报，用电脑演示推导过程。
师：这几个图形之间有什么联系么？
生：前三个图形的体积还可以用底面积乘高来计算。
V=a×a×a

V=abh
V=sh
V=13sh
V=sh

学生解决鱼缸的问题。
三．综合应用。(检测)
1.综合训练
（1）我当审判长

a.一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ）
b.底面积相等，高也相等的圆锥体体积是长方体体积的13。（ ）
c.圆柱的体积，等于圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径。（ ）
（2）对号入座
a.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（ ）
个小正方体。 < br>b.一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角为轴
旋转一周，可以得到一个 （ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。
2联系生活，解决问题。
(1). 压路机的滚筒是圆柱体，它的长是1.5米，横截面直径是1.2米，
如果每分钟转动10圈，1分钟可 压路面多少平方米？课件演示转动一圈
后压过的路面面积。
(2).为了准备运动会学校在操 场边的空地上挖了一个长6米、宽3
米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆 锥形
的沙子，底面周长是12.56米，高1.5米。这堆沙够用吗？(∏的值取3.14)

四．实践活动。
用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？他
们 的表面积各是多少？(长宽高分别为6㎝，2㎝，3㎝)

五．小结：说说这节课练习中自己的优点与不足。同桌互评。