32.2 第1课时 三视图的特点及简单几何体的三视图
周柏豪的歌-溺水手抄报
32.2 第1课时 三视图的特点及简单几何体的三视图
知识要点分类练
夯实基础
知识点 1 三视图的识别
1．[2019·咸宁]用4个完全相同的小正方体搭
成如图32－2－1所示的几何体，该几何体
的( )
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三种视图都相同
图32－2－1 图32－2－2
2．[2019·广安]如图32－2－2所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是( )
图32－2－3
3．[教材习题B组第1题变式]根据图32－2－4中给出的四个几何体完成下列问题：
图32－2－4
(1)四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(2)四个几何体中，它们各自的三个视图
(主视图、左视图和俯视图)有两个相同，而另一
个不同的几何体是________(填序号)．
(3)四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是________(填序号)．
知识点 2 三视图的画法
4．一个几何体的三视图的摆放位置一般是：俯视图在主视图的_
_______，左视图在主视
图的________，并且应当是“长对________，高平齐，
宽________”．
5. 如图32－2－5，画出水平放置的圆柱的三视图．
图32－2－5
规律方法综合练 提升能力
6．图32－2－6是某几何体的
俯视图，正方形中的数字为该位置上小正方体的个数，则
该几何体的主视图是( )
图32－2－6
第 1 页
图32－2－7
7．[2019·绥
化]图32－2－8是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具的示意图，如果
用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )
图32－2－8
图32－2－9
拓广探究创新练 冲刺满分
8.
如图32－2－10所示的是由5个棱长为1的正方体组成的几何体．
(1)该几何体的体积是________ ，表面积是________；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
图32－2－10
第 2 页
教师详解详析
【备课资源】
教材的地位
和作用
三视图在机械制造、工程设计等方面有着极其重要的地位，在生活
中到处可见利用三视图设计
制造的物体，所以学好本节知识意义重大
1.
感受从不同方向观察同一物体可能看到的不一样的结果，培养学
生全面观察的能力.
知识与
技能
2. 能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视
图的概念.
3. 了解各个视图之间的尺寸关系：长对正、高平齐、宽相等.
4.会画简单几何体的三视图
教学
目标 过程与
方法
1.
通过具体活动，积累学生观察、想象物体投影的经验.
2.
通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视
图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验.
3.会画实际生活中的简单物体的三视图
1.
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从
情感、
生活中发现数学的乐趣.
态度与
2.
在应用数学知识解决生活问题的过程中，体会成功的喜悦，激发
价值观
学生应用数学的热情
1. 从投影的角度加深对三视图概念的理解.
教学
重点
难点
难点
易错点
教学 活动1
重点
2.会画简单几何体的三视图
对三视图概念理解的升华
画三视图时看不见的轮廓线画成虚线，学生易忘或错画成实线
1.如图①，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱的正投影是( A )
第 3 页
导入
设计
忆一忆
图①
2.
将图②中的直角三角形绕最长的边所在的直线旋转一周可以得到
一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是图③中的( B )
图②
图③
A．圆形 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此
活动2
想一想
山中．”多美的山，多美的诗！这是宋代词人苏轼在游览庐山时对从
不同位置观看庐山整体概貌
的描写．观看话剧《哈姆雷特》，会有“一
千个人眼里有一千个哈姆雷特”众说纷纭的现象，这也是从不
同角度、
不同方位去认识、评判一件事物、一个人，会有不同结果的情况．那
第 4 页
么，我们可以从哪些方位来认识、评判一个立体图形呢？而且会出现
哪些结果呢？
[答案] 略
【详解详析】
1．A [解析] 该几何体的三视图如图所示：
故该几何体的主视图和左视图相同．故选A.
2．C
3．(1)D (2)③④
(3)①② [解析] (1)①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的
主视图与左视图都是圆；
③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都
是长方形．故选D.(2)①因为正方
体的三个视图都相同，都是正方形，不符合条件；②球的三
个视图都相同，都是圆，不符合条件；③圆锥
的主视图与左视图都是三角形，俯视图是圆中
间还有一点，符合条件；④圆柱的主视图与左视图都是长方
形，俯视图是圆，符合条件．故
符合条件的是③④.
4．下面 右面 正 相等
5．解：如图所示：
6．B
7．B [解析]
圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个矩形，既可以堵住方形空洞，又
可以堵住圆形空洞．故选B.
8．解：(1)5 22
(2)画图如下：
第 5 页