六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(立体图形的认识与测量)教案新人教版
四级怎么算分-花开的幸福
【教学内容】教材第88页内容
【教材分析】
本节教材着重学习
小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面
积、体积与容积的计算。在练习中还
有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单
实际应用。
【学情分析】
这
部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。虽然学生对其零碎的知识点已
初步掌握，但对知识
的系统整理可能存在疑惑。
【教学目标】
1．使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知
道它们的特点，掌握它们的体积和表
面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。
2．能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。
【教学重难点】
重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方
法。
难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪
【情境导入】
师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间)
师：这个
有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给
人类打开了征服海洋的大门
。你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算
出石头的体积吗？
师：要计算
石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。(板书课题：立体图形
的认识与测量)
【复习回顾】
1．复习立体图形的认识。
(1)课件出示四种立体图形。
(2)课件出示下面的问题。
①说出上面各立体图形的名称和特点。
②说一说图中各字母表示的是什么。
③拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。
组织学生分小组议一议，动手
写一写，并互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并进
行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。
(课件出示)
图形
示意义
看的形状
名称
不同方向
长
方
6个面：都是长方形(可
能有2个相对的面是正
体
方形)，相对的面完全相
等。12条棱，相对的棱
的长度相等。8个顶点。
特点
字母表
a
：长
b
：宽
从上、下、左、右、前、
后面看到的都是长方形
h
：高
(可能有2个相对的面是
正方形)。
正
方
6个面：都是完全相同的
从上、下、左、右、前、
体
正方形。12条棱相等。8
个顶点。
圆
a
：棱长
后面看到的都是正方形。
3个面：上下2个底面是
相同的圆，侧面是一个曲
柱
面，展开是一个长方形或
正方形。
底面
圆心
从上、下面看是圆，从侧
的高
面看是长方形或正方形。
圆
O
(
O
′)：
r
：底面
半径
h
：圆柱
2个面：底面是一个圆，
锥
侧面是曲面。
圆心
从上看是一个圆，中间有
一个圆点；从下看是一个
的高
圆；从侧面看是一个等腰
三角形。
O
：底面
r
：底面
半径
h
：圆锥
2.比较长方体和正方体的异同。
(1)师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？
组织学生分组议一议，动手写一写，并相
互交流。教师巡视指导。指名学生汇报，集体
评议，引导学生逐步归纳出下表。(课件展示)
长方体
正方体
6个面
12条棱
8个顶点
至少有4个面是长方形
6个面都是正方形
共同点
不同点
(2)师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体之间有什么关
系？
组织学生议一议，相互交流。指名学生回答，教师板书：
3．圆柱和圆锥的关系
师：你们能用哪种平面图形旋转成圆柱和圆锥？
生1：在一根小棒上粘上长方形纸的一条边，
旋转可得到圆柱；在一根小棒上粘上直角
三角形的一条直角边，旋转可得到圆锥。
生2：我觉得正方形纸也可旋转形成圆柱。
课件演示长方形或正方形旋转形成圆柱、直角三角形旋转形成圆锥的过程。
师：你知道圆柱与圆锥之间有什么关系吗？
1
指名回答。师生交流得出：等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的。
3
4．复习立体图形的表面积和体积
(1)立体图形的表面积和体积的含义。
①谁能举例说明什么是立体图形的表面积？
指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：
一个立体图形所有的面的面积总和，
叫做它的表面积。
②指名学生说一说，计量表面积用什么
计量单位？(
cm
、
dm
、
m
)
③谁能举例说明什么是立体图形的体积？
指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：一
个立体图形所占空间的大小，叫
做它的体积。
④指名学生说一说，计量体积用什么计量单位？
在学生回答后，要求学生用手比一比1
cm
、1
dm
、1
m
有多大。
(2)表面积的计算。
①课件出示例题：求下面图形的表面积。
333
222
②师：观察这几幅图，想一想，怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？
③让学生先写出长
方体、正方体、圆柱的表面积计算公式(填在课本第88页第5题表
格中)，再进行计算。
学
生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。用投影仪展示部分学生的计算结果，
进行集体评议。
(3)体积的计算。
①让学生在课本第88页用字母填出几种立体图形的体积计算公式。边填
边思考这些体
积公式是怎样推导出来的。
②指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师
用课件演示出教材第88页表格，
并填写出来。
③提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几
个的基础？我们是怎样由长方体的体积计
算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？(课件演示推导
过程)
④归纳立体图形的体积公式。
师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？
师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都可用底面积乘高计算。
【巩固训练】
1．完成教材第88页“做一做”第1题。
2．学生独立完成“练习十八”第9～14题，教师指导学生完成15～17题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识？