华东师大版七上数学4.3 立体图形的表面展开图练习题

余年寄山水
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2021年01月02日 17:25
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刺秦王-鲜嫩的反义词

2021年1月2日发(作者:席存咸)



华东师大版七上数学
4.3
立体图形的表面展开图

一、选择题(共
21
小题)

1
.一个正方体的平面展开图 如图所示,将它折成正方体后,与汉字



相对的面上的汉字是( )


A
.建
B
.设
C
.和
D
.谐

2
.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中
“< br>梦

字所在的面相对的面上标的字是( )


A
.大
B
.伟
C
.国
D
.的

3
.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么 在原正方体中,与数字

2

相对的面上
的数字是( )


A

1 B

4 C

5 D

6
4
.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有



字一面的相对面上的字是( )


A
.美
B
.丽
C
.家
D
.园

5
.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与
“< br>建

字所在的面相对的面上标的字是( )


A
.美
B
.丽
C
.云
D
.南

第1页(共18页)



6.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和


字相对的面是
( )


A
.中
B
.钓
C
.鱼
D
.岛

7


一个正方体的每个面都有一个汉字,其展开图如图所示,那么在该正方体中和


字相对的字是( )

A
.记
B
.观
C
.心
D
.间

8
.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面 上分别刻有
1

6
的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数
是偶 数的结果有( )

A

1

B

2

C

3

D

6


9
.如图是正方体的一个平面展开图,原正方体 上两个



字所在面的位置关系是( )


A
.相对
B
.相邻
C
.相隔
D
.重合

10
.图(
1
)是一个小正方体的表面展开图, 小正方体从图(
2
)所示的位置依次翻到第
1
格、第
2
格、 第
3
格、第
4
格,这时小正方体朝上一面的字是( )


A
.梦
B
.水
C
.城
D
.美

11
.在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创 建为

全国文明城市

,为此小红特制了
一个正方体玩具,其展开图 如图所示,原正方体中与



字所在的面相对的面上标的字应是( )

第2页(共18页)




A
.全
B
.明
C
.城
D
.国

12
.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,



字一面的相对面上的字是( )


A
.的
B
.中
C
.国
D
.梦

13
.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在 原正方体的表面上,与汉字



相对的
面上的汉字是( )


A
.我
B
.爱
C
.辽
D
.宁

14
.正方体的六个面分别标有
1

2< br>,
3

4

5

6
六个数字,如图 是其三种不同的放置方式,与数字

6


对的面上的数字是( )


A

1 B

5 C

4 D

3
15
.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习, 制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒
每个面上各有一个字,连起来组成

芦山学子加 油

,其中



的对面是







的对面是



,则 它的平
面展开图可能是

( )


第3页(共18页)



A

B

C

D


16
.如图是一个正 方体展开图,把展开图折叠成正方体后,



字一面相对面上的字是( )


A
.我
B
.中
C
.国
D
.梦

17
.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起 来的意思是

预祝中考成功

,把它折成
正方体后,与
“< br>成

相对的字是( )


A
.中
B
.功
C
.考
D
.祝

18
.右图是 正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与



字相对的字是( )


A
.祝
B
.你
C
.成
D
.功

19
.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与



字所在面相对的面的字是( )


A
.创
B
.教
C
.强
D
.市

20
.如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标 有数字

0



1


2



5

和汉字、







,将其围成一个正方体后,则与

5< br>”
相对的是( )


A

0 B

2 C
.数
D
.学

21
.如图是 某正方体的表面展开图,则展开前与



字相对的面上的字是( )

第4页(共18页)




A
.是



B
.好
C
.朋
D
.友

二、填空题(共
5
小题)

22
.用一个平面去截一个几何 体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:

正方体;

圆柱;


锥;

正三棱柱 (写出所有正确结果的序号).

23
.如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上 ,与汉字



相对的面上的汉字是 .

< br>24
.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动
90
°
算一次,则滚
动第
2014
次后,骰子朝下一面的点数是 .


25
.在右边的展开图中,分别填上数字
1

2

3

4

5

6
,使得折 叠成正方体后,相对面上的数字之和相
等,则
a=

b=

c=



26
.以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是 .




第5页(共18页)



参考答案与试题解析


一、选择题(共
21
小题)

1
.一个正方体的平面展开图 如图所示,将它折成正方体后,与汉字



相对的面上的汉字是( )


A
.建
B
.设
C
.和
D
.谐

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故选
C


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



2< br>.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中



字所在的面 相对的面上标的字是( )


A
.大
B
.伟
C
.国
D
.的

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【解答】解:这是一个正方体的平 面展开图,共有六个面,其中面



与面



相对,面



与面



相对 ,



与面



相对.

故选
D


【点评】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间 图形,从相对面入手,分析及解答问题.



第6页(共18页)



3
.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个 数字,那么在原正方体中,与数字

2

相对的面上
的数字是( )


A

1 B

4 C

5 D

6
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,


2



4

是相对面,


3



5

是相对面,


1



6

是相对面.

故选
B


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



4< br>.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有



字一面的相对面上的字是( )


A
.美
B
.丽
C
.家
D
.园

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故选
D


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.

第7页(共18页)





5
.如图是一个正方体的表面展开 图,则原正方体中与



字所在的面相对的面上标的字是( )


A
.美
B
.丽
C
.云
D
.南

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】根 据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的
2
个面,即可得出正方体中与


字所在的
面相对的面上标的字是





【解答】解:由正方体的展开图特点可得:






相对;







相对;







相对;

故选
D


【点评】此题考查了正方体相对两个 面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是
解决本题的关键.



6
.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原 正方体中和



字相对的面是
( )


A
.中
B
.钓
C
.鱼
D
.岛

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【专题】常规题型.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解:本题 考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方
形,由图形可知, 与



字相对的字是





故选:
C


【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答
问题.



7


一个正方体的每个面都有一个汉字,其展开图如图所示,那么在该正方 体中和



字相对的字是( )
第8页(共18页)




A
.记
B
.观
C
.心
D
.间

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解:对于 正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与



字相对的
字是





故选:
A


【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答
问题.



8< br>.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有
1

6
的点数,投掷 这样的骰子一次,向上一面点数
是偶数的结果有( )

A

1

B

2

C

3

D

6


【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子 的六个面上分别刻有
1

6
的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面
的 点数为偶数的有
3
种情况.

【解答】解:一枚质地均匀的正方体骰子的六个 面上分别刻有
1

6
的点数,掷一次这枚骰子,向上的一
面的点数为 偶数的有
3
种情况,

故选:
C


【点 评】此题考查了正方体相对两个面上的数字,解决本题的关键是明确
1

6
中 偶数有
2

4

6
三个.



9
.如图是正方体的一个平面展开图,原正方体上两个



字所在面的位置关系是( )


A
.相对
B
.相邻
C
.相隔
D
.重合

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

第9页(共18页)



【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故原正方体上两个



字所在面的位置关系是相邻.

故选
B


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



10
.图(
1
)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(
2
)所示 的位置依次翻到第
1
格、第
2
格、第
3
格、第
4< br>格,这时小正方体朝上一面的字是( )


A
.梦
B
.水
C
.城
D
.美

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案.

【解答】解 :第一次翻转梦在下面,第二次翻转中在下面,第三次翻转国在下面,第四次翻转城在下面,

城与梦相对,

故选:
A


【点评】本题考查了 正方体相对两个面上的文字,两个面相隔一个面是对面,注意翻转的顺序确定每次翻
转时下面是解题关键 .



11
.在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安 成功地创建为

全国文明城市

,为此小红特制了
一个正方体玩具, 其展开图如图所示,原正方体中与



字所在的面相对的面上标的字应是( )


第10页(共18页)



A
.全
B
.明
C
.城
D
.国

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:由正方体的展开图特点可得:与



字所在的面上标的字 应是





故选:
C

< br>【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是< br>解决本题的关键.



12
.如图是一个正方体展开图,把 展开图折叠成正方体后,



字一面的相对面上的字是( )


A
.的
B
.中
C
.国
D
.梦

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故选:
D


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字, 注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



1 3
.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字



相对的
面上的汉字是( )


A
.我
B
.爱
C
.辽
D
.宁

第11页(共18页)
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.



【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故选
D


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



14
.正方体的六个面分别标有
1

2

3

4

5

6
六个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数字

6


对的面上的数字是( )


A

1 B

5 C

4 D

3
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正 方体的六个面分别标有
1

2

3

4

5

6
六个数字,这六个数字一一对应,通过三个图形可
看出与3
相邻的数字有
2

4

5

6,所以与
3
相对的数是
1
,然后由第二个图和第三个图可看出与
6
相邻
的数有
1

2

3

4< br>,所以与
6
相对的数是
5


【解答】解:由三个图 形可看出与
3
相邻的数字有
2

4

5

6


所以与
3
相对的数是
1


由第二个图和第三个图可看出与
6
相邻的数有
1

2

3

4


所以与
6
相对的数是
5


故选
B


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,利 用三个数相邻的两个图形进行判断即可.



15
.小明为了鼓励 芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒
每个面上各有一个 字,连起来组成

芦山学子加油

,其中


”< br>的对面是







的对面是



,则它的平
面展开图可能是

( )

第12页(共18页)




A

B

C

D


【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,

A








是相对面,故本选项错 误;

B








是相对面,故本选项错误;

C







是相对面,故本选项错误;

D
、< br>“






是相对面,






想相对面,







是相对面,故本选项正确.

故选
D


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



16
.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,



字一 面相对面上的字是( )


A
.我
B
.中
C
.国
D
.梦

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【解答】解:这是一个正方体的平 面展开图,共有六个面,其中面



与面



相对,面



与面



相对 ,



与面



相对.

故选:
D


【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意 正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问
题.



第13页(共18页)



17
.一个正方体的表 面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是

预祝中考成功

, 把它折成
正方体后,与



相对的字是( )


A
.中
B
.功
C
.考
D
.祝

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【解答】解:这是一个正方体的平 面展开图,共有六个面,其中面



与面



相对,面



与面



相对 ,



与面



相对.

故选:
B


【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意 正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问
题.



18< br>.右图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与



字相 对的字是( )


A
.祝
B
.你
C
.成
D
.功

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,





字相对的字是



字,




字相对的字是



字,




字相对的字是



字.

故选
C


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



19
.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与



字所在 面相对的面的字是( )

第14页(共18页)




A
.创
B
.教
C
.强
D
.市

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,









是相对面.

故选
C


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



20
.如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字

0



1



2



5

和汉字、






,将其围成一个正方体后,则与

5

相对的是( )


A

0 B

2 C
.数
D
.学

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,




相对的字是

1






相对的字是

2




5

相对的字是

0



故选:
A


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字, 注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



2 1
.如图是某正方体的表面展开图,则展开前与



字相对的面上 的字是( )

第15页(共18页)




A
.是
B
.好
C
.朋
D
.友

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故选
A


【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注 意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



二、填空题(共
5
小题)

22
.用一个平面去截一个几何 体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:

正方体;

圆柱;


锥;

正三棱柱
①③④
(写出所有正确结果的序号).

【考点】截一个几何体.

【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形.

【解答】解:

正方体能截出三角形;


圆柱不能截出三角形;


圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形;


正三棱柱能截出三角形.

故截面可能是三角形的有
3
个.

故答案为:
①③④


【点评】本题考查几何体的截面,截面的形状 既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.



23
. 如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字


相对的面上的汉字是 泉 .

第16页(共18页)




【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,








是相对面,








是相对面,








是相对面.

故答案为泉.

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空 间图形,从相对面入手,分析及解
答问题.



24
.有 一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动
90
°
算一次,则滚
动第
2014
次后,骰子朝下一面的点数是
3



【考点】专题:正方体相对两个面上的文字;规律型:图形的变化类.

【专题】规律型.

【分析】观察图形知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对 且四次一循环,从而确定答案.

【解答】解:观察图形知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,


2014
÷
4=503

2


∴滚动第
2014
次后与第二次相同,

∴朝下的点数为
3


故答案为:
3


【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题,解题的关键是发现规律.



25
.在右边的展开图中,分别填上数字
1

2

3

4

5

6
,使得折叠 成正方体后,相对面上的数字之和相
等,则
a=

6

b=

2

c=

4


第17页(共18页)




【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.


【分析】根据正方体的展开 图的特点,找到向对面,再由相对面上的数字之和相等,可得出
a

b
c
的值.
【解答】解:
1

a
相对,
5

b
相对,
3

c
相对,


1
+
a=5
+
b=3
+
c
,六个面上的数字为分别
1

2

3

4

5

6

a=6

b=2

c=4


故答案为:
6

2

4


【点 评】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.



26
.以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是 (
1
)(
3
) .


【考点】展开图折叠成几何体.

【专题】压轴题.

【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题.

【解答】解:只有图(
1
)、图(
3
)能够折叠围成一个三棱锥.

故答案为:(
1
)(
3
).

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体的知识,属于基础题型.




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