w3505-科学家的故事作文

八年级学生怎样学好数学
我校的生源质量较差，八年级又是一个两极分化加剧的年级， 成绩跟
不上的学生往往产生畏惧数学心理，容易丢失自信心，造成恶性循环。要
扭转这种局面， 除需要改进教法外，还需要研究学法。本文是笔者针对八
年级学生在学习数学方面的一些研究和指导。现 整理如下，敬请同行斧正。
一、情况分析
随着年龄的增长，孩子理解力和思维能力的不断提 高，知识的不断丰
富，学习自觉性的不断增强，因而初中教材也随之加深拓广，老师的教学
也由 扶着学生走路到逐渐放开手让学生自己走路，这是很正常的现象。一
年来，大部分学生的学习都能同步前 进，但少数学生有的很快适应了初中
教学，通过自己的努力，进步很大；也有的学生一下子不能适应初中 教学，
自信心下降，与其他学生拉大了差距。随着学习的进一步深入，这种差距
在顺其自然的情 况下还会不断加大。本人觉得对于不能适应初中数学学习
的学生在学习中不能顺其自然，而应力求改变现 状，变被动学习为主动学
习，尽快把学习成绩赶上去。我认为学生掌握正确的数学思想和方法是至
关重要的，是事半功倍的关键所在。
二、具体措施
在运算方面学生小学已学过加、减、乘 、除，初中只不过扩大了数
的范围。要掌握一般的基础知识并不难，练习中的一步到位的与新知识有关的简单的题也并不难做，难的是较复杂一点的、与以前学过的又没有掌
握好的知识联系在一起的综 合一点的题。所谓“数学学习，一步跟不上，
则步步跟不上”，就是指的这一类的题。但这并不是说，因 为这样，就不
要去学新知识，就学不好新知识。怎样努力呢？能不能介绍一点行之有效
且并不难 学的好办法？下面我就来谈谈如何操作才能真正学好数学。
1.该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
有的学生认为，数学不像英语、史地，要背单 词、背年代、背地名，
数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开
记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，
你能顺利地进行运算吗？尽 管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你
在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用 “九九八十一”
得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中
还有大 量的规定需要记忆，比如规定 (a≠0) 等等。因此，我觉得数学更
像游戏，它有许多游戏规则（即 数学中的定义、法则、公式、定理等），
谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游 戏规则，
谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，
有些最好能 背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，如
果背不出这三个公式，将会对今后的学习造 成很大的麻烦，因为今后的学
习将会大量地用到这三个公式，特别是八年级即将学的因式分解，其中相< /p>

当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反
方向的变 形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解
的也要记住，在记忆 的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一
个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手 中的斧头、锯子、墨
斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加
上 娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数
学的定义、法则、公式、定理就很 难解数学题。而记住了这些再配以一定
的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题 中得心
应手。
2．几个重要的数学思想
（1）“方程”的思想
数学是研 究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量
关系，其次是不等量关系。最常见的等量 关系就是“方程”。比如等速运
动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关
等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，
像这样含有未知量 的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知
量的过程就是解方程。学生在小学就已经接触过简 易方程，而初一则比较
系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果
学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。八
年级、初三学生还将学习解一元 二次方程、二元二次方程组、简单的三角
方程；到了高中学生还将学习指数方程、对数方程、线性方程组 、参数方
程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将
它们转化成一 元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一
元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的 求根公式加以解决。物理中
的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，学生一定要将解一元一次方程和解
一元二次方程学好，进而学 好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知
量和 已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方
程，进而用解方程的方法去解决它。
（2）“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方 面，
只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分
支棗-代数和几何 ，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，
研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”， “数形结合”是一种趋
势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用
代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平
面直角坐标系后，研究函数的问 题就离不开图象了。往往借助图象能使问

题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而 解决问题。在今后的数学
学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾
得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，
而且全面，整体性强，容易找 出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人
慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
（3）“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对
应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的
数“2”；随着学习的 深入，还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一
种关系，等等。比如在计算或化简中，将对应公式的左 边,对应 a , y对
应b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。八年级、初三学生还将看到数轴上的点与实数之间
的一一对应，直角坐标平面 上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数
与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会 发挥越来越大
的作用。
（4）“转化”的思想
解数学题最根本的途径是“化难为易 ，化繁为简，化未知为已知”，
也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将
它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运
算把它解决。
比如，学校要扩大校园，需要向永嘉县征地。永嘉县给了一块形状不
规则的地，如何丈量它的面积呢？ 首先，使用小平板仪（有条件的话使用
水准仪、经纬仪）依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形， 然后将
纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，
计算出这些图 形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这
里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可 以计算的规则图形，从而解
决了土地丈量问题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化成一元一次方程或
一元二次方程，然后用已知 的步骤或公式把它们解决。
“转化”的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，面对没有
见过的题，首先就要想到“转化”，也总是能够“转化”的。平时，要多
留心老师是怎样解题的，是怎 样“化难为易、化繁为简、化未知为已知”
的。学生之间也应多交流交流“成功转化”的体会，深入理解 “转化”的
真正含义，切实掌握“转化”的思维和技巧。
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知 识自然而然过渡到
新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自
学的 学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

学生在课堂上听老师讲解，不光是学 习新知识，更重要的是潜移默化老
师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。 自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，学生的依赖性应不断
减弱，而自学能力则应不断增强 。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新
课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结 合新课中
的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学
过的数学知识 永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深
拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为 以后的进取奠定了基础，就
不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些学生为什么听老
师讲新课时总有一种似懂非 懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，
就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真 正变为“我要
学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学
得好不好 的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、
定理，只是学好数学的必要条件，能独立 解题、解对题才是学好数学的标
志。
四、自信才能自强
在考试中，总是看见有些学 生的试卷出现许多空白，即有好几题根本
没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但 是，做不
出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就
能看出它的解 法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过
迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论 之间的某种联系，整个思路
才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找
到正确的思路后才向你讲授 。不敢去做稍为复杂一点的题（不一定是难题，
有些题只不过是叙述多一点），是缺乏自信心的表现。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要
忽略了任何一个条件。一道 题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一
类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的 特殊性，抓住
这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个
或几个条 件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些学生老师讲
过的题会做，其它的题就不会做，只会依 样画瓢，题目有些小的变化就干
瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得
准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作
为解题的突破口，看由 这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中
选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中 的隐含条件有关的，
进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用
这 道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
总之数学题目是无限的，但数学的思 想和方法却是有限的。学生只要
学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付
那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键

是学生 有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方
法。当然，题目做得多也有若干好处： 一是“熟能生巧”，加快速度，节
省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、 记
忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。