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如何培养学生应试的良好素质

——浅议高考数学应试技巧

安徽省庐江县第三中学 尹跃武
< br>学生应试时，除了需有牢固的基础知识、娴熟的基本技能以及良好
的数学思维能力以外，还需格外 注重应试技巧，才能取得好成绩。下面，
根据数学科的特点和考纲的要求谈几点关于“临场发挥”的粗浅 的认识。
一、考前准备
1、保证睡眠，消除新异刺激；
2、早餐清淡，不宜过饱；
3、依清单带齐用具，提前四十分钟到达考区；
4、把 一些基本公式、重要定理、常用数据“过过电影”，让大脑开
始简单的数学活动，进入单一的数学情境， 可采用互问互答的形
式；
5、最后特别留意重要难记的结论。
二、浏览全卷，分类防漏
1、 通常情况下，考生见卷后开考铃声尚未响起，这时不宜（亦不
允许）紧张匆忙作答，可通过浏览，从卷面上获得尽可能多的
信息，合理地将题目分类。 2、稳定情绪，开考前铃声响过即顺利解答那些一眼看得出结论的简
单选择或填空题，然后将不能立 即作答的题目大体分为：A、易
上手的熟题；B、陌生题型。
做到以上两点既可防止“漏题” ，又可克服“前面难题久攻不下，后
面易题无暇顾及”的不良现象。
三、防止“潜在丢分”，以快为上
高考要求120分钟时间完成150分的解答，为了给高档 题留下充裕
的审题时间，每道选择、填空题应在两分钟内解决，解答题前面的一两
道也不妨边想 边写，在这些题目上花的时间长了，即使做对了也是“变
向失分”，要提高解选择题、填空题的速度和策 略（选择题巧解各法略），
防止“小题大做”，一般情况下，客观性试题应在45分钟内解决。
四、慢审题，快做题
题目本身是“怎样解这道题的信息源”，但当中的信息往往通过语
言文字、符号，以及它们之间的关系间接告诉你，因此审题时力求从语
言结构、逻辑关系、数学含义等 各方面真正看透题意，弄清从何处入手？
向何方解答？以及所考察的知识点。解题实践表明：条件预示可 知并启
发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向，很多题目的条件是隐蔽给
予的，只有认真审 题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步不要
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怕“慢”。找到解题 方法后，书写要简明扼要，快速规范，尽快写出“得
分点”，不宜拖泥带水，画蛇添足。事实上，一个原 理写一步即可，至
于不是题目直接考察的过渡知识，特别是那些初中知识，可以直接写出
结论， 高考允许合理省略非关键性步骤（参阅历年高考评分标准便知）。
为了提高书写效率，应尽量使用数学 语言、集合符号，这比文字叙
述要节省而严谨，还应尽可能使用充分必要条件的推导符号，避免正反说明与疏漏。
五、三先三后
高考得满分极难，多数考生只能解出部分题目或题目的部分 得分，
因此，实行“三先三后”及后面谈到的“分段得分”的技术措施是明智
之举。
1、先做A类题，后做B类题，不必拘泥于卷面的前后顺序，A类
题的正确解答容易刺激精神兴奋，会使 人情不自禁地进入境界，展开联
想，促进转化，拾级登高。
2、在考试的后半段时间，应注重 时间的效益：a、两道都会做的题
目，应先做高分题，后做低分题，以减少时间不足的失分；b、到了最
后一刻钟，也应对那些拿不下来的题目先就高分实施“分段得分”（参
阅第六条），以增加在时 间不足前提下的得分。
一般说来，高考解题，必须进行“兴奋灶”的转移，思考必须进行
代数 分支与几何分支的相互换位，必须进行这一章节到那一章节的跳
跃，先做同一分支同一类型的题目，可以 避免“兴奋灶”过急、过频和
过陡的跳跃。使得思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。
六、分段得分
对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得 浅，有的人解决
得多，有的人解决得少，为了区分这些情况，高考实行懂多少知识给多
少分的评 分办法，叫做“分段评分”。
问题在于，解数学题与默写生字不一样，默写生字可以按正比例关
系计算得分，但解数学题除了要掌握知识外，还要把知识组织为一个和
谐的逻辑结构，而这是比较难把 握分寸的，因而，至今仍是“踩点给分”
——踩上要考察的知识点就给分，踩得多就多给分。
由于平时做作业，教师要求学生做全做对，常常没有“分段得分”。
其实考生“分段得分”是高考“分段 评分”的逻辑必然，分段得分的基
本特点是：
会做的题目力求不失分；部分理解的题目力争多得分：
1、对于会做的题目，要解决“会而不 对，对而不全”这个老大难
问题，有的考生拿到题目明明会做，但最后答案却是错的——会而不对；有的考生答案虽然是对的，但中间有逻辑缺陷或概念错误——对而不
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全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规
范、语言的科学，防止被“分段扣 点分”。情况表明，对于考生会做的
题目，阅卷老师更注重找其中的毛病，分段扣回一二分；相反，对于 考
生末能正确解答末能完整解答的题目，阅卷老师则更注重找其中的合理
成分，分段给点分，所 以，“做不出来的题目得一二分易，做得出来的
题目得满分难”。
2、对于绝大多数考生说来 ，更为重要的是如何从拿不下来的题目
中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分 策略，
把你解题的真实过程原原本本地表达出来，就是分段得分的全部秘密，
提五条意见：
（1）缺步解答
如果我们遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个明智的解题策
略 是：将它分解为一系列的步骤，或者一个个子问题，先解决问题的一
部分，把这种情况反映到高考中，那 就是能解决到什么程度就解决到什
么程度，能演算几步就写几步，尚末成功不等于彻底失败，特别是那些
解题层次明显的题目，那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演
算都可以得到这一步的满 分，最后结论虽然没有看出来，但分数却已过
半，所以说“大题拿小分”是个好主意。
（2）跳步解答
解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们先承认中间
结 论（俗称引理），往后推，看是否能得到结论，如果得不出，说明这
个途径不对，立即改变方向；如果能 得出预期结论，我们就回过头来，
集中力量攻克这个“中途点”。
由于高考时间的限制，“中 途点”的攻克来不及了，那么可以把前
面的写下来，再写上“证实某步之后，继而有------”一直 到底，这就是
跳步解答。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟地插上去，可补< br>在后面，写“事实上，某步可证明如下------”。
有时，中间的跳跃失分并不多。
若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第
二步，这也是跳步解答。
（3）退步解答
“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问
题 ，那么你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，
从整体退到部分，从较强的结论退到 较弱的结论。总之，退到一个你能
够解决的问题。比如，一般三角形的性质做不了，可先做正三角形或直
角三角形，为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分
三种情况讨论：直角三角 形、锐角三角形、钝角三角形”。也许你只能
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完成第一种情况，但你没有 用一种情况来代替全体，在概念上、逻辑上
是清楚的。
“难的不会则做简单的”，为寻找正确的、一般性的解法提供了有
意义的启发。
（4）倒步解答
“正难则反”是重要的解题策略。顺向推有困难时就逆推，直接证
有 困难时就间接证，如果从已知条件实在无法下手，前段分就怎么也拿
不着了，那可转而拿后段分。比如用 分析法从肯定结论入手，找充分条
件，也可以用反证法，从否定结论入手找必要条件，通常，正确反设就
有分。
（5）辅助解答
一道题目的完整解答，既有主要的实质性步骤，也有次要的 辅助性
步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智的，既必不可
少也不困难，如： 准确作图；把题目中的条件翻译成数学表达式；设应
用题的未知数；设极值题的变量；设轨迹题的动点坐 标；进行数学归纳
或反证法的第一步等。
书写也是辅助解答：“书写要工整，卷面能得分”， 是说第一印象好
会在阅卷老师的心理上产生光环效应；书写认真——学习认真——成绩
优良—— 给分偏高。
有些选择题，“大胆猜测”也是一种辅助解答。猜测是一种能力！
分段得分的策略可在最后一二十分钟内与检查验算一并进行。
七、沉着冷静，注重中下题目，力求一次成功
考试的始终，不宜过分紧张，又不能没有紧迫感 ，既应积极思维，
精神高度集中，又要清醒、沉着、放得开。因为时间和难度都不允许多
数学生 去做完、做对全部题目，所以应明确告诉学生立足中下题目，历
年来高考试卷结构表明，中下题目是考生 得分的主要来源，约有120分
左右，若能基本拿下这批分数，即预示数学科已打了一个胜仗，有了这< br>个心理准备，对攻克高难题反而更放得开，有获得本科高分的希望。相
反，若遇上两三道题目不会 做，感到很紧张、很焦急，就更加发挥不好，
高考是以相对分的优势来录取的！
高考的时间很 紧张，不可能做大量细致的解后检验，所以解题力求
一次成功，稳打稳扎、步步准确。在此基础上，应于 最后一刻钟与实施
分段得分一起，作一次检验。说到检验应明确：不是每道题都简单地重
复算一 次，而应在平时授课时多教给学生一些巧妙省时且切实可行的检
验方法。



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