如何才能学好数学
儿童游乐园-毫米的认识
如何才能学好数学
如何才能学好数学，这是一个永恒的问题，我也不是完
全清楚。在这里仅仅给大家提供一些我的和我的同学们的教
训，希望能够给大家一些帮助。
1、入门
实际上，学好任何一个理科，都需要入门。这可以说是最重
要、最关键的一步。
但是
几乎没有几个学生清楚的知道，究竟应该怎样入门，因
为：有很多人在初中就入门了，更多的人是莫名其
妙的就入
门了，当然还有一部分人到毕业时也没有入门。
我原来在刚上高三也试图帮助一些没
有入门的人，但是发现
无论我怎么引导，但是就不行。可能是我水平不够，也可能
是时间紧，更
可能是他们信心不足没有坚持下去，但不管怎
样，我现在没有发现有谁成功的在高二末期以后经人引导而
入门。但却有人在这个时间内，自己自悟入门了。说实话，
我不知道他们是怎么成功的，我都怀
疑他们自己是否清楚。
但总之一句话，这条道，在高三太难走通了。
但是这也不是说就完全没
有可能，如果大家有谁恰好是这种
情况也不要完全失望，还是有一个方法的。那就是找一个原
来
跟自己情况类似而后来成功完成入门的人，让他来引导你
一下，这个时间可能不用太长（但我感觉怎么也
得1个月以
上），只要你能懂得高中数学到底是一个什么思路，再往下
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应该找什么方面的东西就行了（说得轻松，实际上这就是关
键），之后你就可以自己努力来 不断完善你的数学思维，进
而实现数学成绩的提高。但正常来说这个过程应该从刚上高
中时开始 做最好。
但是上面的方法并不能保证一定成功，至少我认识的人中没
有人实现这种突破，当然 他们也没问我应该怎样做。不管怎
样，高三心态是最重要的，数学能不能入门并不重要，信心
不 能丧失，不能失败了就自暴自弃，这点最重要。
2、基础知识
实际上无论你是否完成了入门 ，或是已经进入到了一个更高
的境界，你要做的另外一件事就是学好基础知识。这点最重
要。数 学的基础知识不光包括理解定义，熟记公式，会基本
的公式运用，还包括解题步骤、相当的解题经验，当 然还有
计算准确性。
下面逐个说一下：
（1）理解定义：理解定义并不是背，有很 多定义我也不记
得，理解就行，没人让你默写某某东西的定义。
（2）熟记公式：这个不用说了吧。
（3）会基本的公式运用：不包括灵活运用。
（4）解题步骤：这也不能轻视，从最已开始学习时就要注
意。步骤和逻辑性有直接关系，如果你逻辑性 强，那你步骤
写的一定不会太差，反过来是否成立我没试过。
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br>（5）相当的解题经验：这个最重要，但不是死做题。有些
题，你不会，但你做过，或者做过类似
的，这样你就能照葫
芦画瓢解出来，从成绩上看这跟你会是一样的。很诱人吧。
（6）计算准
确性：马虎，也算非智力性错误的一种，这一
直都是一个问题。实际上我也马虎，马虎了5年+4年+3
年，
始终也没有解决，高考时莫名其妙的没马虎。但是像我这样
幸运的人实在是很少，大家不要
抱侥幸心理。
这些我相信，大家无论天资如何，一定都能做到，如果你做
不到，只等说明你学
习不努力或心态不正或有其他教育以外
的问题。
3、理科思维
如果你做好了，以上
两点，那你就可以开始培养理科思维（或
是数学思维）。但事实上没有人这么做，毕竟没有什么是绝对的，就像第一步和第二步中就掺杂着数学思维的培养，大
家不要拘泥于理论，实际才是最重要的。
再往下就是提高理科思维了，这点，也是很重要的一点，很
抱歉，我没有太多经验。（当然了，
如果大家都有经验了，
那这个就不重要了）每个人毕竟都是不同的，碰到的情况也
不尽相同，只
能靠自己摸索，但只要入门了，那这个就不会
太难。但要注意，要有兴趣，有耐心，有足够的时间，要不
然你是很难成功的。这时也可以找你个跟你类似的人来给你
一些他的经验，会帮你少走一些弯路
，但是像家教和一般的
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补习班就不要找了。
当然，也并
不是所有人都需要这步，如果你有一个同学家里
有一个理科的老师，那他可能就会有一个近乎天生的理科
思
维。当然，你不用去问他这是怎么达到的，因为他完全不知
道（在他的学习方法养成的时候，
理科思维就已经融进去了，
你说他知道的可能性有多大？这样的条件，一般的人是没有
的），但
你可以拿你的理科思维和他的作比较，这样比较容
易找到差距。
当然，这都是正统的数学教育
。但我们黑龙江的教育和正统
教育有些差别的，那就是黑龙江高考题对于理科思维（或是
数学思
维）的要求正在不断降低。这个事实我一开始也很不
愿接受，但是你再想想，这里的教育是大众教育，不
是精英
教育，你弄一个全省就2个人能做出来的题到底有什么用
呢？减负喊了这么多年到底体现
在哪里，就在这里。我在今
年高考前就猜测今年高考题对理科思维（或是数学思维）的
要求降低
，但很多人不信，今年的高考题已经做出回答。大
家如果“真正”懂（说笑，比我更懂就行）理科思维的
话可
以去看看这3年黑龙江的高考题，你会相信的。由此，我再
一次大胆猜测，未来两年中黑龙
江高考题对于理科思维（或
是数学思维）的要求还会降低。
这样我们似乎就有了一种捷径，如
果你是在达到不了理科思
维（或是数学思维），那你就可以用做题经验来弥补你思维
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上的不足。当然，这是没办法的事情，如果你能培养理科思
维的话，正道还是要
走的，毕竟你大学用得着。
从另外一个方面来说，理科思维太强的人也可以休息一下
了，毕竟
高考不考。如果你的过强的理科思维发现某些题有
点问题的时候，不妨装得“笨”一点，毕竟高考题不是
给你
这样的人设计的。
4、数学思想
当你的数学水平达到一定程度之后，你就可以
进入到研究数
学思想的境界了。这个境界是仁者见仁，智者见智，你的水
平很有可能比我还高，
我说了可能也没用。但是不管怎样，
你完成上一个阶段对于现在的高考题已经可以打满分了，所
以再往下你自己随便，总之高考不考。（笑）
但是还有一点忍不住说一下，对称思想。对称思想是高中
比
较常用的几个思想之一，也是很多资深老教师经常忽视的思
想之一。这里说一下，实际上并不
是老师忽视，而是讲的不
够深入，很多题有很多稀奇古怪的对称解法，有时一个困难
的问题几秒
钟就能解决，所以在这里提出来。而其他的思想
一般好一点的老师都会讲，所以我就不说了。这个对称思
想
是很有深度的，因篇幅问题我不能举例子（手头也没有），
如果你们班有个人有时用一些什么
“等价”“轮换”“对
称”“经过……操作后相同”……的词就把一个难题在几
秒内解决，而你
又能听懂时（这种情况极难得，一般在好学
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校最好的班里才有），
如果你想在这方面研究一下，你可以
和那位同学研究切磋一下，因为他用的很有可能是对称的方
法，而如果那个方法老师也没想出来，那么那个学生很有可
能是个对称高手，这真是极难得的事情，比你
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都难。
如果你对称方法用的很好，而且还想在这方面研究一下时
（搞
竞赛？想进数学专业？想成为数学家？总之你这个人
极特别，极少有），那么你可以看一下群论（或抽象
代数）
方面的东西，那是专门研究对称的。我看的那本抽象代数是
研究生教材:谢邦杰的《抽象
代数学》(后来才发现这个课本
科也有)。
5、最后的话
好了，似乎我数学的经验
和教训（应该是教训为主）就到这
里为止了，但是我最后还是说一下，数学好不好这并不重要，
现在数学高考题也不难，要想得满分，更要做到的是有一个
良好的心态和写一手好字（这不是开玩笑，当
然要用类似正
楷而不是行书的字体）。在考场上这两点是可以和数学本身
平起平坐的。
但是不管怎样，自己的努力是最重要的，当然也并不是你学
到多晚，做多少道题就可
以解决的，这就像你要去某个地方，
但是没有路，你必须自己走出自己的路来，别人是无法替代
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的。这确实是个难题，但它要不是的话，就不会有我在这写
这些无
用的理论了，你说呢？
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