越唱越强-养蚕

老师如何教好数学？？？

第一部分：调动兴趣是关键
因为 我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到
任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来 的成功体验又增强了我
学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。
一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩
子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有：

1.亲其师，信其道。
这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一
点？
1）展示能力，让孩 子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊
博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。
校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜
欢某一个老师，甚至是因为 老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。
2）展示人格魅力，让孩子敬服。
教育者 人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如
幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至 少200—300条笑话，
便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由
是 ：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥
行！”

3）用心关爱孩子。
如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如
果有 成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励
和支持他。
如果您想改变 某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这
位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一 次我数学考砸
了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我
感动极了！”
当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老
师的授课方式、性格特点等 ，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师
值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。

2.化抽象为生动。
比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事 、
数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗
庚的数形结合顺口溜“数 与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，
难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫 分离。”
生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现
在很多父母都热衷 的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，
多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄 洪时就需要考
虑上游水位和下游河道宽的关系等等。
此外，还可以利用游戏和活动情景激 发学生的学习兴趣。比如《日

历中的方程》、数学专题黑板报等。

3.化抽象为形象。
现在的学生大都对电脑感兴趣，如果从这一点入手引导学生学数
学，是个很好的办法。郑州一所重点中学的刘老师用几何画板让学生
形象直观的体会数学知识， 学生在学几何画板的同时，学数学的积极
性也被调动起来了。
4.成功体验的积累。
兴趣与成就感往往有很大关系。每个孩子都有想成为研究者、发
现者的内在愿望，都有被认 同和赏识的需要，都希望取得成就和进步。
教育者应该善于发现学生的一点点进步，给不同学生提不同的 要求，
让他们有机会成功，体会成功时的成就感。
具体做法有：给孩子讲题时不要一下子 把思路都讲完，要以提问
的方式引导孩子独立思考，或讲一半，留一半让孩子自己思考。如果
孩 子没有能力思考下一半，至少要让孩子独立思考到下一步。当然，
家长还要适时给予言语鼓励，一方面增 强孩子的自信心，并让孩子体
会独立解决问题的成功感，另一方面，家长也会在鼓励孩子的过程中
改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。
小贴士：成功记录本
也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题
本很重要，但只有错题本， 孩子就只能多关注自己的失败经验，用成
功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程， 记录

下今天对比昨天的点滴进步，增强成就感，增加学习兴趣。

5.营造学数学的环境。
比如家里的书架上可以放一些数学相关的书籍如《速算秘诀 》《中
学生数理化》《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事
中的数学》等，并推 荐孩子阅读。学校里也可以营造这样的氛围。有
位老师说：“我每天课间时间都会坐在教室门口，拿起一 本书来看。
总会有几个学生来问我看的是什么书，一问一答之间他们就对我手里
的书感兴趣了。 几天后我就会发现，有一两个学生带头借了这本书。
再过一阵子，这本书就风靡全班了。”
第二部分：数学基础要打牢
没有牢固的地基，哪来的高楼大厦？有很多孩子看似粗心而做错
的题目，经仔细分析都是由于基础知识不牢固所造成的。比如有的孩
子会说：“我就是分不清这两个公 式了，考试时用错了。”其实如果
这个孩子不仅仅是记住公式，而是会推导的话，考场上现场推导也是< br>可以避免这个问题的。另一方面，孩子有必要掌握、识记一些最基本
的知识，也可以说是最基本的 工具，比如30以内的自然数的平方，
1-9的立方分别是多少等。

打牢 基础也可以通过做题来实现，这跟题海战术不同，有的学生
可能做两道题就弄懂了，那他就不需要再做， 有的学生可能需要做
20道题，总之，为了达到最好的理解和记忆效果，让学生自己理解

知识点之后，再多做1-2道题，达到150%的理解和记忆效果。
打好基础的五步学习法：
A.做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。
B.专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的
好坏，直接影响听课的效果。
C.及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。
复习要有计划，既要及时 复习当天功课，又要及时进行阶段复习。即
将上周，上月，本学期所学内容复习、思考、归纳总结。最好 能够利
用寒暑假将上学年或本学段以往的内容全部复习巩固。在现阶段的学
习中涉及以往不十分 清楚的内容，最好及时查阅核实。对数学成绩不
是特别突出的学生，一般缺乏学好数学的信心，如果这样 坚持2到3
年，可以逐步在日常作业和课堂表现中，表现突出，学好数学的自信
就逐步树立起来 ，数学成绩自然会好起来。
D.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的
三句话：一是在理解的基础上多 实践，二是在理解的基础上多积累，
三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。这里所
说的实践，一方面是做题，完成作业并对错题进一步反思，彻底思考
清楚，找同类题做3到5题 ，达到彻底掌握和巩固提高，另一方面，
结合自己的生活体验，用所学知识分析、解释生活中的一些问题 。
E.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或
是一个章节，就要及 时进行小结。每一环节的落实程度如何，都直接

关系到下一环节的进展和效果。一定要先 预习后听讲，先复习后作业，
经常进行阶段小结。
每天放学回家，应该先复习当天功课， 次完成当天作业，后预习
第二天功课。这三件事，一件也不能少，否则就不能保证第二天有高
质 量的听课效果。
掌握以上学习方法，可以培养孩子学习数学的基本能力和习惯，
如数学思 维能力、口算能力等。现在很多学生做不到这几点。如果每
一位学生都能在晚上回家后，睡觉前，脑子里 过一遍电影，今天我都
学了什么？复习时也采用这种方法，回想一门课有多少章节？每小节
有多 少知识点？每个知识点有什么例题？学起来就很系统、很有效。
小贴士1：巧用错题本
引导孩子认真对待老师的小节和讲解的习题，尤其是自己做错的
习题，必须反复思考，并另外找同类体再 做3到5题，以达到对没有
很好掌握的知识的充分理解和掌握，做好能够思考老师将的解题思路
和方法自己为什么没有想到，今后如何才可以想到，考虑此类问题常
用什么方法。
另外，经常借阅同学们的错题本，也很有必要。借阅时注意：
第一，借阅比自己水平高的同学的错题本，这样便于丰富、拓宽
自己的知识领域。
第二，看比自己水平较低的同学的错题本，便于经常给自己敲响
警钟。
借阅同时,要做好 自己的读书笔记,便于自己平时参阅。在开始阶

段至少一周要有两次重现阅读，过两周后 可一周，这样循序渐进。此
方法可运用于其他各个学科。
小贴士2：打破沙锅与温故知新的执着
有很多孩子有这样的习惯，如果某个知识点或某道题难住了 自
己，就把它搁臵了，慢慢地，搁臵的问题越来越多，就积重难返了。
所以，不会的问题如果能 当即解决最好，如果条件不允许，那一定要
记下来，以后务必解决。解决的方法可以有查资料、请教他人 等等。
另一方面，对已经解决的问题和一些重要知识点也要定期复习，
复习时一定要思考 ：按照现在所掌握的知识和技能来看，这道题有没
有更好的方法？做到常做常新。
第三部分：思维训练要做好
1.一题多解，锻炼孩子的变式思维
培养学生的变式思 维，就要让学生敢于创新、习惯创新。老师可
以在讲课过程中故意出错，让学生来思考、矫正，这样上课 时学生就
不会处于被动接受的状态，而始终处于主动思考的状态：老师讲得对
不对？还有没有其 他方法？此外，老师还可以采用以下方法：一节课
只讲一道题，一题多解，方法越来越好；一道题今天讲 ，明天再讲，
常讲常新。一方面，让学生充分感受到数学的乐趣，另一方面可以培
养学生变式思 维的意识和能力，这种意识和能力对孩子将来的人生发
展都大有裨益。

变式思维中，对称思想是很重要的一种。对称思想往往可以解决
很多问题。举个现实生活中的例子来说，日本一个生产味精的企业有
段时间利润一直上不去，就召开了一 个公司内部的研讨会。会上大家
拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明显，都没有被采用。后来进行消费者调研时，有个家庭主妇说，味精都是瓶装的，上
面有很多小眼儿，可以增大小眼 儿，这样做饭时大家就用得多了，用
得多了，销售量就上去了。这条建议被采纳并且实施，果然效果很好 。
其实员工是从生产的源头来考虑问题，而家庭主妇是从消费一方来考
虑问题，这就是思维的对 称性。
学数学的过程中，一道题从已知走向结果、从结果走向已知也都
体现了思维的对称 性。有道很经典的题目：12+14+18+…+1256。
可以从前往后算，12+14=34，34 +18=78……，发现规律后就会
知道，最后答案等于255256，也可以在式子最后加一个125 6（这
也是构造思想的体现），从后往前算，得出得数1，然后再减去多余

的1 256。这都是思维对称性的体现。
2.一解多题，锻炼归纳思维
每个学段所用到 的数学方法其实就几种。可以经常采用一解多题
的方法来指导学生弄通某一种数学方法，比如这节课就只 讲方程思
想，下节课讲另一个专题。

3.用发展的眼光给学生讲题
也就是说，要用发展的眼光给学生讲题，还是这道老题：
12+14+18+…+1256 。可以鼓励学生用通分的方法来做，在做的过
程中，延伸到等差、等比数列等高中才学到的知识点。孩子 以后会学
得轻松。
4.互相讲解，碰撞思维的火花
有个学生说：“我的数 学学习成绩是讲题讲出来的。因为我有耐
心、脾气好，所以很多同学都会向我讨教问题，讲解的过程中， 我逐
渐发现，自己的知识巩固了，思维能力提高了。”另外，与水平相近
或比自己水平稍高的同 学争论自己掌握的或未掌握的知识也是非常
重要的，也往往会达到事半功倍的效果，甚至通过争论而学到 的知识
理解深刻，终身难忘。
第四部分：习惯、坚持很重要
好习惯成就人 生，数学学习也是如此，上面所说的五步学习法也
是一种很好的学习习惯，除此以外，孩子还需要养成如 下学习习惯：
认真审题。有数学名师如是说：一道题的深度是有限的，你想得

多，你写得就少，就快；你想得少，你就写得多而繁杂。匆匆读完题
就开始做很容易出错，建议学生 最好在平时就养成做题之前认真读题
的习惯，如果学生比较马虎，可以建议他认真读三遍，思考一下已知
条件和思路，再做题。练习次数多了，就慢慢养成认真审题的习惯了。

认 真检查。这也是很多老师嘱咐学生的方法，做完题后先大致看
一下，这个结果是否符合常规（主要是生活 经验和常识），如果时间
宽裕，可以用不同方法验算一下，看看结果是否正确。如果时间有限，
就按照原有思路进行检查。当然，一道题的每一个小小的计算步骤也
可以通过正着算、倒着算的方法检查 。
有问题，必解决。遇到问题和困惑，就一定要想办法通过查资料
等方式解决，这是学任 何一门课程，乃至成就整个人生都需要具备的
习惯。
小贴士：认真对待草稿纸
有位学生向我们讲述了他的经验：“我考试因为马虎出错的很少
很少，因为我养成了认真对待草稿纸的习 惯。我演算的时候写的字都
是很工整认真的，工整的字无形中给了我更加认真细心的态度；而且
我还把稿纸划了片，这一片写这部分题目的演算过程，那一片写那部
分题目的，这样演算时、检查时都不 会出错。”