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小学数学教师业务学习
笔记
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

数学学习资料

1、如何上好一节课

很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生
不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这 个教师的课，听他的课就昏昏欲
睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值< br>得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢

第一、积极备课——寻找 激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过
程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他 们已有
的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把
握上，首先对本学 科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论
前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给 学生，并善于将学
科知识与现实社会、学生生活实际相结合进行教学。其次，教师还要具
备基本 的社会知识和生活常识，有相关学科领域的知识储备，并能灵活
地把各知识点联系起来。

第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教
师要能针对学习内容 ，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计
出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学 习环境，创设自
主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性
和主动性 ，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。

第三、语言和板书——课堂的通行证 。马卡连柯说过这样一句话：
“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做< br>到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。

好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，
也有助于学生对知识的理 解和记忆，并能给学生以美的享受。

第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀 的教师要
有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进
入角色。赋予角 色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所
产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一 座沟通的桥梁，能使
师生双边活动配合默契，情感相通。正如赞可夫所说的：“如果教师本
身‘ 燃烧着对知识的渴望’，学生就会‘迷恋’于获取知识。”教师教
学中自然流露的激情、广博的知识和精 湛的授课技巧都能潜移默化地感
染学生，形成师生之间情感的交融。这种情感的互动能激发学生的潜能< br>和创造力，使学生学习兴趣得以巩固和持久促进其学业的发展。

2、新教师应怎样听课

对一个新教师来说，坚持听课，可使自己尽快成长。那么，新教师
在听课时应该怎样听呢

听一节课，应有一个明确的目的，对新教师来说，听课需要关注两
个方面：

第一，关注教师的教。新教师不同于学生，听课的目的是回去教学
生，所以 ，首要目的是要看指导教师怎样教。一般要注意如下几点：

1. 课的结构。2.重点与难点的突破。3.板书及教学媒体的运用。4.
课堂气氛。

第二，关注学生的学。对于学生的学习活动，新教师应该关注：学
生是否在教师的引导下积极参与到学习 活动中学习活动中学生经常做出
怎样的情绪反应学生是否乐于参与思考、讨论、争辩、动手操作是否经< br>

常积极主动地提出疑问学生活动（或练习）的时间是否充裕得当学生 自
学习惯、读书习惯、书写习惯、学习方法是否养成学生分析问题、解决
问题的能力是否得到提 高等。

在听课时，新教师应该把自己定位为以下两种角色：

1.审美者。新教师在听课时的最佳角色应该是审美者而不是批评
家，要多学习老教师的长处与闪光点， 为我所用。

2.参与者。新教师在听课时应把自己定位为教学活动中的参与者、组织者，而不是旁观者。只有有“备”而听，而且从思想上参与到教学
活动中，并尽可能以学生的身 份参与到学习活动中，才能获取第一手材
料，从而为自己上好每一堂课奠定好基础。

3、理想课堂中的“三声”

1、课堂教学中要有“笑声”
我们有些教师上课 ，严肃有余，活泼不够。课堂“火药”味太
浓。课堂上教师老绷着脸，想用严厉来镇住学生。有时课堂上 会出现斥
责声、挖苦声，甚至出现哭声（不是感动）。可想而知，这样的课堂，
教学活动只会停 滞或低效。课堂教学中要有“笑声”，我们要懂得，师
生之笑能舒缓紧张情绪，激发师生教学的积极心态 ，形成和谐的教学氛
围。教师要树立欢乐课堂的观念，使课堂有教学内容引发的笑声；有教
学情 境设置引发的笑声；有教师幽默语言引发的笑声；有学生机敏语言
动作引发的笑声……有笑声的课堂，师 生关系和谐，学生注意力集中，
学生学习参与度更大。我认为，每一节课，教师至少要让学生笑一次。< br>心理学研究证明，人在快乐中学习，学习更主动，接受知识更快。有笑
声的课堂教学，教学效率会 更高。但这笑声，应是教师教学智慧的高度
体现，决非为了笑而笑，庸俗的搞笑，课堂是活跃了，收效却 没了，学
生的笑应源于教学内容，是一种会心的笑，豁然的笑。

2、课堂教学中要有“赞美声”
我们有些教师上课，习惯于做“纠错”的工作（这 也是必要
的）,教学中经常出现“批评声”、“叹息声”，这样容易造成学生“无
声”。其实， 课堂就是学生出错的地方，教师要允许学生出错，如果没
有错，那就不需要教学了。教学中，我们要改变 那种一味批评纠错的方
式，用激励赞扬之声来促使师生进入教学的积极兴奋状态。课堂教学中
要 有“赞美声”，教学中要有师生对教学内容的赞美；要有教师对学生
学习进步和取得成绩的赞美；要有学 生对教师精湛教学技艺的赞美；要
有学生对学生学习创新的赞美……这些“赞美”，催发师生学习进取精
神，激活师生沉淀的潜力，提高师生的美感品位。这样教学，使教学的
内涵更加丰富，师生教学 互动更为融洽，必将提高教学的有效性。
3、课堂教学中要有“惊讶声”
我们 有些教师上课，比较注重教学任务按部就班地完成，但教
学没有特点，少有亮点。有的教师只强调学生的 机械记忆（对某些知识
是必需的），容易使学生产生学习上的“枯燥感”，学习缺乏激情。课
堂 教学中要有“惊讶声”，我们要明白，每一教学内容必有令学生“惊
讶之处”。这要看教师是否能够挖掘 教学内容并巧妙设置情景。教师本
身也能呈现“惊讶之举”，这要看教师是否具有较高的素质并拿出教学
绝活。“好奇”是孩子们的天性，课堂教学要激发学生的惊奇感，要引
发学生的惊讶声。这样的 教学，能够引导学生学习自觉性，培养学生的
探索精神，启迪学生的创新意识。有惊讶声的课堂，教学质 量一定很
高。
课堂教学中的“三声”，能够拉近教师与学生的距离，使教师
与 学生心心相通，心心相融。这时的教学定能迸发出成功的火花。

4、理想课堂中的“六维度”

理想的课堂要体现六维度：

（1）参与度：全程、全员有效参与
（2）亲和度：师生间情感沟通与智慧交流
（3）自由度：学生有展示自我才能的空间
（4）结构度：整体把握知识结构体系
（5）练习度：有效的知识巩固与技能训练
（6）延展度：知识与技能的有效迁移

5、浅谈“有效教学”

所谓“有效教学” 就是指在一定时间内学生学习要有效果，有一个
循序渐进的提高过程。也就 是指能训练学生从“不懂”到“懂”，从
“不好”到“好”，从“简单理解”到“深刻领悟”的教学。从 教的角
度而言，有效教学应该是促进学生学习的教学；从学的角度而言，有效
教学应该是在有限 的教学时间内，让学生愉悦地获得最大的进步或发
展。

途径一、提升教师的专业素质
实施有效教学，最关键的因素是教师。当前，导致课堂教学效率不高的
原因主要是：一是观念旧 ，拿着新教材，唱着过去的歌谣。二有惰性，
常有“拿来主义”，鲜有创新精神。三是关注点有偏差，教 学时只关注
教，忽视学生的动态生成。四是反思少。
途经二、追求有效的课堂教学
做法是从课前的准备、课堂的组织、课后的练习等几个环节来提高实效
性。
（一）课前的有效准备
大凡成功的课必定是充分准备的课，备好课是上好课的前提。有效的备
课必须体现出：

目标的有效：清晰、简明。目标是方向，方向正确才能保 证有的放
矢，教学目标的高、多、空只能使教学任务难以在有限的时间完成。备
课时制定明确、 具体、科学的教学目标，围绕目标确立重点，优化教
法，这样的课堂教学才会收到良好的效果。
内容的有效：适量、适度。一节课教师讲多少内容，并没有明确的规
定，讲多了学生嚼不烂，讲少了学 生又不够吃。教师要遵循教育规律和
教学原则，科学地安排与搭配教材内容，合理地组织各部分的练习， 不
能“贪多忽效”，也不能“求少图便”。
教法的有效：灵活、恰当。同一教学内容，不同 的教法效果就会不同，
教必须致力于“导”，服务于“学”。优化教学方法要从实际的教学内
容 、教材特点、学生情况出发，扬长避短选用教法。教法贴切，教学方
有效。
(二)课堂的有效组织
这一环节，教师要做到：
语言组织准确、简练。纵观那些课堂教学 效率低下的课，无一例外都是
教师的喋喋不休、啰里啰嗦挤占了学生的学习时间。一个教师，课堂上一定要组织教学语言，增强语言表达的科学性、针对性、准确性，做到
清晰精炼、重点突出、逻辑性 强。
时间组织恰到好处。教学各部分的时间分配，教者在备课时应预计，讲
课时要调控。但有 时候，因为课堂上不变的因素较多，也许不是重点内
容的教学却占用了一些时间，这时候，教者一定要站 在整堂课的角度来
安排时间。不言而喻，课堂教学在单位时间内完成的任务越好，浪费的
时间越 少，课的密度越大，教学质量就越高。

教学组织面向全体学生。 一位好的教师应该得到全体学生的尊敬与爱
戴，一位好的教师应该使所有学生都受益。在课堂教学中，各 环节的安
排要尽可能以全体学生的参与为基础，以个别提问、小组交流、课堂检
测等多种形式来 了解大多数学生学习的情况。
（三）课后的有效练习
课后练习不在多，贵在精。现在有的 教师在应试教育思想的影响下，大
搞题海战，使学生的大部分时间都用在反复的抄写上，思维与能力得不
到有效提升。提高练习的有效性就是要充分了解学情，因课设计练习，
让学生在训练中思考问题 、解决问题。

途经三、提升三种教学能力。
（一）课堂调控能力。
上 课是个动态的过程，课堂上许多生成性东西不可预见。面对课前没有
估计到的这些教学问题，教师要根据 课堂实际情况及时调整课堂教学，
改变既定教学环节，引导学生将注意力集中并保持在教学活动上。
（二）信息反馈能力
课堂教学反馈是师生之间、生生之间多向信息交流的过程。教师，站在< br>讲台就是思想，就是智慧。这种思想与智慧，需要教师及时捕捉来自于
学生的各种信息，通过分析 ，转化为有效的教学资源，从而引发新的学
习。
（三）评价指引能力
评价 不是对结果简单的肯定与否定，而是对学生思维的点拨。如何
让课堂评价真正起到激励、引导的作用首先 ，语言要饱含激励，用真情
去评价学生；其次，减少简单确定性评价，倡导发展性评价，做到这两
点，评价的作用就能真正发挥。

作为一名教育工作者，面对课 堂教学中的诸多问题，多么希望教师教得
生动有效，多么愿意学生学得轻松愉快，多么想让课堂焕发新的 生命活
力。课堂教学呼唤有效！
有想法还要有行动，那就让我们在“有效教学”理念指引下， 探索、实
践、反思，让有效课堂成为每一个教师永恒的教育追求。

6、怎样打造“有效课堂”

也许我们每一位老师都有过这样的经历：我们精心设计的 一节课，
原想着会很顺利地在课堂教学中予以实施，但事实却并不是这样。很多
教师都埋怨课都 不会上了，而教学目标往往也不能达到。这实际上就是
课堂教学的有效性在大打折扣。

那么，怎样才能做到课堂上的有效呢我认为，有效设计、准确把握
课堂、处理好预设与生成的关系，非 常重要。下面我对于处理好预设与
生成的关系谈几点。

1、要创设安全、自由的心理 环境。教师要转变角色，由课堂的主宰
者转变成组织者、引导者和合作者。教学过程要由单向的“灌输” 和
“接受”转为双向的“对话”和“互动”，师生在“对话”和“互动”
中要进行思想与情感的 交流，彼此形成一个真正的“学习共同体”，变
成一种动态的、生动的、发展的、富有个性化的创造过程 ，如采用聊
天、游戏、讲故事、猜谜等活动来展开教学。对于暂时后进的学生，教
师要降低自己 的心理期待，从而创设一个自由、宽松的课堂教学氛围和
学生安全、自由的心理环境，促使动态生成成为 可能。

2、要创设和谐的学习情境，让数学教学生活化、活动化、自主化、
情感化、 趣味化。教师可运用一切可以利用的教学手段，通过操作实

践、自 主探究、合作交流的手段，努力创设贴近生活、贴近自然、贴近
自身体验的学习情境，营造生动活泼的学 习气氛，使学生在吸引人、感
动人、激励人的宽松、和谐的环境中学习，为课堂动态生成提供空间。
3、要灵活开放教学评价。新课程倡导发展性评价，评价的主体多元
化，评价的形式多样 化，其中生成性评价是教学的重要组成部分和推动
因素，它强调激励、唤醒和鼓舞。激励学生参与并有效 调控自己的学习
过程，唤醒学生创新的灵动和生成的灵感，鼓舞学生进一步学习的热
情，在师、 生、物、情、境的相互作用中学生获得的是关爱、机会、信
心、帮助……，教师获得的是回应、提升、成 就、享受……，师生共同
获得的是收获、欢乐、信心和生命的自由成长。

生态的、高 效的课堂，学生的生成信息会不断地涌现，其中不乏鲜
活而有价值的学习资源，这就要求教师凭借高超的 教学机智和高度的教
学敏感，用一双慧眼及时捕捉稍纵即逝的生成性资源，并进行价值判
断，抓 住其内核实施再生成利用，使“课堂为生成而为，教师为生成而
教，学生为生成而学”，实现师生生命价 值的不断提升。

7、上好一堂好课因素浅析

有这么一段话，我觉得很有道 理：它说“一块砖盖不起一栋大楼，
但一栋楼却是由一块一块的砖盖起来的，要盖一栋好楼就要砌好每一 块
砖。一堂课教不出一个人才，但人才却是由一堂一堂课培养出来的，要
培养优秀人才，就要上 好每一堂课。”的确，我们都知道课堂教学是教
学工作的中心环节，因此，我们不能因为它没有统一标准 就可以随心所
欲的上课，甚至是毫无准备的上课。

那么，上好一堂课有哪些因素呢我认为有以下几点值得注意：

一、教师要对每节课都充满激情，这是上好一节课的首要前提。

教师的情绪直接影响 着学生的情绪。如果教师情绪高昂，那么学生也会
因感染而对学习充满兴趣。必定会营造一种合谐，融洽 ，轻松的氛围，
利于增加学生对新知的渴望，为接下来的学习奠定基础。

二、教师的语言要有艺术性，这是上好一节课的关键因素。

我们的学生不是接收知识 的容器，他们是有血有肉有灵魂的个体。他们
能够分辨出哪些是他们喜欢或不喜欢的讲话方式，所以，教 师的语言必
须要有艺术性，能够吸引学生的注意力。增加学生和老师的亲和力。让
学生在教师的 语言引导下，感受新知，与之产生共鸣。

三、教师要对教材深入研究，全面把握。这是上好一节课的决定因
素。

教材具有系统性，典型性，现实性与创新性。虽然每一个内容不会交
待得很具体明了，但它具有一定的方 向性。所以，教师如果想让学生对
新知有所理解，能够掌握，那么教师要先把教材吃透，深入挖掘其精< br>髓。才能给学生方向上的指引，利于学生更准确，更有效地接受新知，
探索新知。

四、教学设计要具有科学性，合理性。这是上好一节课的重要因
素。

教学设 计要在学生的已有认知水平和知识经验基础之上进行，每一
节课学生对将要学习的新知不都是零认知水平 ，在学生的生活中，有的
人可能已经对要学的新知曾经接触过，感知过，只是没有系统地放到课
本中来学。所以，设计教学时要关注学生的差异性，教学设计要有层次
性，合理，科学地教学环节会让所 有的学生对新知的接受水到渠成，不
必走太多的弯路。

五、课堂教学中要体现学生的主体性，学习的有效性，这是上好一
节课的直接体现。

尊重学生的个性差异，引导学生自主学习，培养学生合作，探究的
能力。在自主学习当中，让学 生体验到成功的喜悦，在合作学习中，让
学生体会到合作的力量。教师积极引导，发散学生思维，培养学 生发现
问题，提出问题和解决问题的能力。

六、关注并正确处理课堂中的生成现象，是上好一节课的闪光之
处。

课堂教 学是一个互动的过程，师生的互动，生生的互动，学生与文
本的互动。客观的固定因素是基础，但课堂中 的生成也极其重要，所
以，上好一节课也应该关注生成的问题，运用最恰当的方法解决问题，
使 得学生的学习更有效。

8、走出备课的误区

当老师的，都知道课堂教学前 最重要的环节就是备课。但事实上，
我们很多老师在备课中不知不觉误入了歧途，让原本该重要的备课， 变
得了太简单，枯燥，以致失去了它应有的意义。惟有走出“备课”的误
区，老师们才能真正意 义上的备好课。

一、“备课不单是写教案”。

和老师谈起备课的事，都说 是在抄教案，没意思，是徒劳，但备课
真的就是他们说的抄教案那么简单吗凡教育专业毕业的老师，都应 该知
道“备课”的真正含义是什么备课是教师根据课程标准和课程的知识特
点，结合学生的具体 情况，选择最适合的表达方式和顺序，以保证学生
有效的学习的一个准备过程。备课包括有备教材、备学 生、备教法、备
教师，备教具和写教案等步骤，“写教案”只是“备课”的一个子内
容，是被包 含的关系。所以，老师要明确“备课”与“写教案”之间是

个不等 式关系，并非写了教案就是备了课。何况更多老师还不是在写教
案，是在抄教案，就更不是在备课了。< br>
二、“备课不是给领导看的”。

这个误区的直接诱因在学校的领导身上。本 来备课是教师为课堂教
学做的前奏，但由于备课属于教学“六认真”的重要组成部分，所以各
学 校都把它归入了“重点检查”的对象，把它当成了考核教师工作态度
的一项重要指标。而每次检查备课情 况时，领导都只看了个备课本。只
要教案字迹工整，内容多，样式新，就是在“认真备课”。为何领导都
要这样来检查备课呢理由是在备课活动中，其他工作几乎是无形的，就
数教案最直观，既看得见 ，还能辨他个仔细；领导检查备课不要紧，但
结果又导致了些怪现象，一是只要听说学校要检查备课，老 师们就会熬
上一个晚上把备课全部“突击”到位；二是只要有领导来听课，都会提
前把教案抄好 ，上课时都夹着备课本是“有备”进教室。

为了给领导一个备课的好印象，很多老师都会到书 店去认真挑选一
本好教案，作为自己备课的“临摹本”。备课的概念这样转为狭义，而
且又被蒙 上了功利和应付的面纱，备课自然演变成了不少教师的精神包
袱，再也不能能为教学服务了。为此，希望 老师们要保持清醒的头脑，
不要看着领导的脸色去备课，要坚持我备自己的课，让领导去说吧！也
希望领导们，在去了解教师上课的准备情况前，去认真温习一下“备
课”的含义，免得把老师都“领” 入“导”了“歧途”。

三、“老教师不能不备课”。

据调查，不少学校在 备课上都出台了这样的政策：中青年教师备课
必须写详案，老年教师备课可以不写教案。教育是“树人” 工程，虽然
几年内教材没有发生多大变化，但随着教育对象的变化，我们教师的教
学观，以及使 用的教学工具也要随之变化才行，这就要求我们教师都要
在课前认真检查自己是否做好了上课的准备。不 能因自己年老了，就可

以课也不准备了。教师既然选择了教书，就 不能因自己的年龄去简化不
该简化的过程，不说教案要写成详案，至少要写出对待不同知识水平的
学生因材施教的计划，记录出学生的进步情况，一些重要的知识点，要
么在备课本上作以记录，要么在 教材上进行旁批，以免出现教学中的
“老糊涂”现象。因此，建议各学校，在其他工作安排和待遇上适当 偏
向老者、照顾老者时，在备课上不能给老教师下什么特别的“恩惠式圣
旨”，否则，利了老教 师，有可能就害了老教师的“弟子”。

四、“备课不能只是教师单边活动”。
教学是双边活动，作为教学准备工作的备课，不能只老师动起来，
也要积极动员、引导学生对课堂的 准备。如今老师备课中的“备学
生”，大多只是简单了解学生知识水平，有些还注重了一些学生的性格、爱好和特长。但这些几乎是老师以“旁者”的身份，单方面去分析
学生在课堂上将会出现的“学 法”，教师“一厢情愿”的预设课堂和现
实中生成的课堂往往是两个样。原因就是在教师做教学的准备活 动时，
学生没参与进来，没有和老师互动备课。教师备课活动中，要先备教
材，然后邀请学生加 入，让他们去“备课”，预习课文，“备”出问
题，老师再根据学生的疑难，按照不同层次学生准备“开 锁的钥匙”。
只要这样在上课前，师生都认真进行了准备，难道课堂还会不精彩吗

五、“备课不能‘闭门造车’”。

现在的“备课”，或是老师一个人在办公室“开单 车”，或是年级
组内几个教师聚集在一起，你一言我一语，进行团队合作，美其名曰在
集体备课 ，实则，这些备课，说白了，都是在“备教法”。特别是那诸
葛亮式的大备课，看似热闹，汇集了大家的 智慧，但这集中、统一形成
的“优质教案”，根本无法去适应每个学生的口味，也不可能适应每个
教师去操作。教无定法，对于不同学生，因需求的差异，教师的教法也
应略有所别。对于不同能力的教 师，教法上也要尽量贴近他本人，做到

“我的课堂我做主”。要是 一味拿名师的课去“依葫芦画瓢”，定然是
课堂中没了“生命”。

这样闭门造出的“ 车”，对于学生、还是老师，都算得上是课堂前
设置的“安全隐患”。因此在备课时，不能一个或几个老 师“远离教
室”、“远离学生”、“远离教师个人能力”、“远离教育理论”，在
那里“妄自菲 薄”的搞什么“大教法”、“大智慧”的研究，又大张旗
鼓地去拿学生做实验。

六、“备课并非课课都详案”。

学校要求中青年教师都这么做。但在一个由全国教师 加入的QQ群
里，经调查，85%的教师不同意这么做。理由一：教案本身只是一个上课
计划， 可行度到底有多少还难说，与其把时间耗费在写教案上，还不如
多钻研教材和研究学生上；理由二：教案 本身就分为详案和略案两种，
加之一个单元内的课文也有主次之分，所以在写教案上也要有轻重，不能“眉毛胡子一把抓”，课课都详案。在编写详案时，不宜一味去追求
什么师说，生一、生二说的“ 预设”课，也不宜频繁回归到传统教案的
套路，把课堂教学的目的、重难点，组复新巩布等教学过程全部 都呈现
在书面上，更不能机械地把学生的情况、教材的情况都一一累赘到纸
上。

七、“网上的不能搞‘拿来主义’”。

现在的网络是个无穷的资源库。我们教师想要 的教案，从小学到高
中，从语文到美术，应有尽有，只要利用一搜索引擎工具，键入课文的
名字 或关键词，轻轻一点击，就会“网”到想要的教案。对此，不少老
师开始用查找网上的“共享资源”，来 代替过去的备课，“美其名曰”
在搞什么“网络备课”。其实他们多是直接下载了教案，不用“加法”< br>也不用“减法”，就直接用到了自己课堂。这样的“拿来就用”的方
法，一是不利教师自己的成长 。在教师专业化成长路上，备课也是个

“学习、研究的大课堂”， 简单的“拿来主义”，不但不会让自己教学
的本领增强，而且会增长自己的工作惰性；二是经常用别人的 思想去教
育自己的学生，很多时候做不到“对症下药”。久之，将会在学生中失
去师者的“知识 渊博”的好印象。

因此，教师在借鉴网络资源时，要学会“加一加”自己的观念和方
法，“减一减”别人不着边际的教法，把别人的先进理念补植到自己的
大脑中，把别人先进的教法嫁接到 自己的教法中，切实让自己的课堂也
能丰富起来。