人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》学实录

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《平行四边形的面积》教学实录
教学内容：人教版五年级上册平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并运用公式解
决简单的实际问题，形成一定的操作、观察、思考、概括能力。
2、通过操作、观察、思考、比较的过程，让学生体会转化与猜想的数学思
想。
3、通过自主探究与合作学习，培养学生的合作意识和探究精神，感受数学
学习的快乐。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理
解平行四边形与长方形的等积转化，通过 “剪、移、拼”找出平行四边形
底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四
边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀及学生
搜集的一些相关图形材料等。

教学过程：
一、复习旧知
师：谁想说说你们都搜集到了哪些平面图形呢？
（投影展示学生手中的图片）
师：那你们都会计算哪些图形的面积？
生1：我会求长方形的面积=长×宽（师板书）
生2：我知道正方形面积=边长×边长
师：看来大家对长方形和正方形的面积计算掌握的还真不错。
二、创设情境，激趣导入
1、谈话：同学们，看你们的好朋友谁来了？他们遇到了麻烦，你们能帮帮
他们吗？
2、多媒体出示带有“喜洋洋和灰太狼”的课件。
3、提出问题：
师：那他们俩的两块地究竟谁的面积大呢？
生1：我认为他们面积一样大。
生2：我认为长方形的面积大。

生3：我认为平行四边形的面积大。
师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？
学生齐答：好！
师：长方形的面积我们都会求，那么平行四边形的面积怎样求呢？今天我
们就来学习平行四边形的面积
三、探究新知
活动一：初步探究长方形和平行四边形的关系
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
师：以前我们用数方格的方法计算长方形的面积，现在我们一起用同样的
方法来计算平行四边形的面积，老师也为你们准备了一个格子图，你们来
数一数它们的面积是多少？
生：好。
（让学生观察PPT课件中的印有格子背景的长方形和平行四边形的图形并
数一数。）
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告
单。
师：好，谁来说一说你的发现？
生(1):长方形和平行四边形的面积相等。
生(2):我发现长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边

形的高相等。

师：好，这两个同学说得非常好，我们把这两个同学的发现合起来会有一
个什么结论呢？
生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，
他们的面积相等。
师：对，如果平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，那么他们的
面积相等。
师：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
生：麻烦，有局限性。
2、用剪一剪、拼一拼的方法求平行四边形的面积。
师：不数表格我们能不能算出平行四边形的面积呢？好，现在请同学们拿
出课前准备好的纸质的平行四边形和剪刀，先在平行四边形上作一条高，
然后沿着高剪开，看一看能拼成什么图形？
生动手操作，师巡视进行指导。
生：能拼成一个长方形。
师：我找两个同学演示一下。
生（1）：我把平行四边形剪成了两个梯形，把其中的一个梯形旋转拼成一
个长方形。
生（2）：我把平行四边形剪成了一个直角三角形和一个梯形，然后把三角
形平移到另一边拼成一个长方形。
师：这两种方法都非常好。
师总结性的用事先准备好的平行四边形重新演示了一遍转化过程。

师：拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
生：拼出的长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高。
师：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
生：没有
师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积吗？
生：这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边
形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于
底乘高。
活动二：推导平行四边形的面积公式。
师：这个长方形的面积怎么求？
生：长方形的面积＝长×宽（板书）
师：平行四边形的面积怎么求？
生：平行四边形的面积＝底×高。（板书）
师：用字母表示平行四边形的面积公式。用s表示平行四边形的面积，用a
表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式
生：s=ah （板书）
四、运用公式，解决问题。
1、出示例1（课件）
师：请同学们用刚学的知识算一算平行四边形花坛的面积，先找出它的底
和高。

生：底是6m,高是4m,面积是24㎡。
师：这和数方格的方法求出的面积一样吗？
生：一样
师：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
生：底和高
2、课堂练习（课件）
（1）师：判断，并说明理由。
①两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
生：错，
师：为什么呢？
生：如果这两个平行四边形的高相等但底不相等的话面积是不会相等得，
所以说是错的。
②平行四边形底越长，它的面积就越大( )
生：错，因为如果平行四边形的底增长而高减小的话，面积还可能变小呢。
师：嗯，说得好
③一个平行四边形的面积的大小不仅和它的底的大小有关，还和它的高的
大小有关。（）
生：对。
（2）师：用木条做一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面
积各是多少？
生独立完成，集体订正

师：如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗?
生（1）：周长不变，面积也没变
生（2）：周长不变，面积变了
师：周长不变是对的，请同学们想一想平行四边形的面积与哪些条件有关
再回答面积是否变了
生:与底和高有关，长方形拉成平行四边形后高缩小了，所以面积变小了
师：这个同学分析得很好
（五）课堂小结
师：在这堂课中你学到了什么呢？
生（1）：我学会了平行四边形的面积计算公式。
生（2）:我能把一个平行四边形剪开拼成一个长方形
生（3）：我知道了平行四边形的面积是根据长方形的面积推出来的
生（4）：我知道了如果平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，
那么他们的面积相等。
生（5）：我知道了平行四边形的面积不仅和底有关还和高有关
师：同学们说的多好啊，把我们这一节课所学的内容都概括出来了，希望
同学们能够在今后的学习中独立思考，勤动脑子获得更多的新知识。
（六）布置课后作业
师：请同学们课下完成课本的练习十五（82页）第2题和第4题。
（七）板书设计：
平行四边形的面积
正方形面积=边长×边长

长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
S=ah
等底等高的平行四边形，面积也相等。

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