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小学四年级数学上册
《加法的交换律和结
合律》精品教案

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苏教版小学四年级数学上册《加法的交换律和结合律》精
品教案

学习内容：国标本苏教版小学四年级数学（上册）P56-57页的内容
学习目标：
知识与技能：让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解
并掌握加法交换律和结合律， 初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简
便。
过程与方法：在探索运算律的过程中，发展 学生的分析、比较、抽象、概
括能力，培养学生的符号感。
情感态度与及价值观：让学生在数 学活动中获得成功的体验，进一步增强
对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和 习惯。
学习重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示
加法交换律和结合律。
学习难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运
算律。
导学过程：
一、创设情境 提出问题
十一黄金周刚刚过去！你是怎样度过这个长假 的？我们班出去旅游的男生
和女生分别举手？（课件出示下表）仔细观察，你从表上知道哪些信息？


四年级1班

四年级2班

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男生

女生

23

16

24

18

根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
预设：A、四年级1班旅游的有多少人?
B、四年级2班旅游的有多少人?
C、两个班旅游男生有多少人？
D、两个班旅游女生有多少人？
E、两个班旅游的一共有多少人？
同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这些问题。
[设计意图：从学生近期所关注的 焦点——十一黄金周旅游为切入点，激发
学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。让学生自 由地提出问
题，可以培养学生的发散性思维和学生的问题意识。]
点评：从学生熟悉的生活 情境引入，激发了学生学习的积极性。选择学生
感兴趣的事物，创设一个与数学课题有关的情境，把教学 内容与学生的生活实
际相结合，放手让学生收集有用信息，主动提出并解决数学问题。
二、自主探究 合作交流
（一）探索加法交换律。
1、解决问题，初步感知。
（1）要分别求这五个问题，各应该怎样列式计算？教师板书：
A、23+16=39(人)或16+23=39(人)。
B、24+18=42(人)或18+24=42(人)。
C、23+24=47人)或24+23=47(人)。
D、18+16=34(人)或16+18=34(人)。
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E、39+42=81(人)或42+39=81(人)。
（2）观察五个算式有什么相同点？不同在哪里？
同一个问题，列出两道不同的算式，算式的和相同。可以用“=”连成一个等
式。( 板书等式：A、23+16= 16+23 B、24+18= 18+24 C、23+24= 24+23
D、18+16= 16+18 E、39+42= 42+39 )
2、观察等式 发现特点
仔细看，等号左右两边什么相同?——两个加数相同，和不变。
什么不同?——两个加数的位置不同。
位置怎样了? (屏示动态交换过程) (板书：交换)
3、举例验证 揭示规律
像这样的等式你能再写几个吗? 试试看。（投影展示）
虽然等式的加数各不相同，但是它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?
（同桌交流，用自己的语言说一说）
我们可用语言叙述这个规律。其实，还可以用更为简洁的 方式来表达，如
用符号、图形、字母、文字等代替一个数写成等式的形式表示，你能用自己喜
欢 的方式来表示吗，试试看? (投影展示交流)
说出等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，“ □”和“○”分别代表什
么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）……
[设计意图 ：运用问题情境，师生之间，生生之间积极互动，引导学生自己
去感知规律，发现规律，学生用符号和文 字表示算式后，再让学生说出符号和
文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种 抽象过
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程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能 把这种方法迁移到加法结合
律的学习上。最后构建简单的数学模型，让学生有一种成就感。]
大家表示等式方法都很好，比语言叙述简洁。这个规律是加法的一个很重
要的运算律。能根据它的特点给 它取个名字吗? 预设：换位法 调换法 交换法
我们把这个规律叫做加法交换律。（板书：加法交换律）
在数学上，我们通常用字母a和b表示任意的两个加数，那么，加法交换
律可以写成：a＋b = b＋a
5、练习巩固
练习(抢答) 出示：你能根据加法交换律填一填吗?
37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305
b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ）
m+（ ）=n+（ ） 13+（ ）=24+（ ）
6、学法指导，促进迁移。
刚才我们是怎样研究加法交换律的？（板书：发现问题→举例验证 →语言
概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法去研究加法中另一个重要规
律。
[设计意图：重视学法指导，教给学生探索规律的一种方法，为学生自主学
习加法结合律提供“武器” 。]
点评：以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需
要，通过对算式的 观察比较，唤醒学生已有的知识经验，初步感知加法交换
律。然后让学生进行多向交流和合作，帮助学生 用自己的语言来表述加法交换
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律，鼓励学生用自己喜欢的方式表示规律，既提升 了学生对交换律的理解，又
尊重了学生的个性，使学生体会到用符号的简洁性。
（二）自主探索加法结合律
同学们，我们在前面解决问题中，发现了加法交换律，可是信息中 没有三
班的信息啊？三班去旅游的有48人。课件出示图表
班级

人数

四年级1班

39

四年级2班

42

四年级3班

48

根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
（四年级三个班旅游的一共有多少人？）
1、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？
2、观察发现 初构规律
39+ 42 + 48表示
（39+42）+48中39+42表示
39+（42+48）中42+48表示
比较这几道算式，它们有什么相同点和不同点？
照样子再写出一组这样的式子，填在横线上。
3、举例验证 确认规律
仔细观察，猜一猜，这两道算式的○里能填上等号吗？
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
它们左右两边的得数（ ）
等式中都是（ ）相加，两个数相加的顺序（ ），它们的和（ ）。
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是不是其它的数之间也存在这种规律呢？请你再举 一些这样的例子验证。
（同桌互相验证，全班汇报。）
4、自主探究 构建模型
举了这么多的例子，你找到规律了吗？
把你发现的规律用语言叙述出来吗？
这个 规律用语言叙述比较长，能用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地
表示出来，写在横线上：
这是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。用字母a、b、c代
表这三个加数把上面的规律 表示出来吗？
[设计意图：采用导学的方式，通过学生对提出的数学问题进行分析，从不
同 的角度去解释为什么等式两边会相等，围绕“变与不变”这一关键点，进一
步经历学习“数学化”的过程 。加深对结合律合理性的认识，字母表示的再次
出现，使学生感受到数学的简洁与严谨。]
点 评：，在探索加法结合律的过程中，给学生提供了更大的主动学习空
间，放手让学生自主探究，运用“发 现问题→举例验证→语言概括→字母表示”
的数学方法开展研究，促进学习方法的养成，初步培养学生探 索和解决问题的
能力和语言的组织能力。
三、巩固拓展，深化理解。
1、巩固性练习
（1）在□里填上合适的数，并说明运用了加法的什么运算律。
8+7=7+□ 96+35=35+□
204+57=□+204 □+68=68+102
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（45+36）+64=45+（□+□） 560+（140+70）=（560+□）+70
最后两个等式哪一边计算起来更简便？ 为什么？
（2）比较每组算式有什么不同和相同的地方？哪个算式计算起来更简便，
运用了加法的什么运 算律？
38 + 76 + 24 （88 +45）+ 12
38 + (76 + 24) 45 + (88 + 12)
[设计意图：为以后进行简便计算打好基础。]
2、综合性练习
（1）下面计算运用了什么运算律？
笔算加法时：77+845=922
77 验 845
+845 算： + 77
922 922 运用了( )律
加法口算时： 46+38
想：46+38=46+（30+8）=(46+30)+8= 76+8=84 运用了( )律 < br>[设计意图：沟通新旧知识的联系，将旧知识纳入新知识的体系，为加法验
算和口算找到理论依据 。]
3、拓展性练习
（1）生活中的数学
(1)四年级各班去旅游的情况如下：
班级

人数

四年级1班

39

四年级2班

42

四年级3班

48

四年级4班

41

你能帮忙算一算四年级旅游的总人数吗？
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39+42+48+41 39+（42+48）+41 (39+41 )+（42+48）
你是怎样计算的，结果一样吗？你喜欢哪一种？为什么？
[设计意图：通过解决生活中的问题 ，让学生萌发如何计算快的意识，使学
生在解决问题的过程中能自发地运用运算律。同时把加法的这两个 运算律，推
广到任意多个数相加，即多个数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几
个数结 合成一组相加，它们的和不变！]
（2）数学小故事： 下面我们轻松轻松，来听一个数学家高斯小时候的故
事。
有一天，老师在算数课上出了一道难题：“把 1到 100的整数写下来，然后
把它们加起来 ，求出结果！谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”八岁的小高斯
还不到几秒钟，就已经把正确答案写在 石板上放到讲桌上。
你知道高斯为什么能这么快就算出来吗？他运用了什么方法？
点评：练 习采用不同的方式，紧扣重点设计，注重基础又促进了发展。创
设简便算法的氛围，让学生感受到加法运 算律的应用，为下节课作好了铺垫。
四、自我总结：
通过今天的学习，我知道了＿＿＿＿，还知道了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿。
那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研
究。
[设计 意图：及时总结、巩固所学知识。使学生在自己的整理总结中再次发
现新的问题。这样，既总结当课的教 学内容，又产生悬念，把课堂延伸到课
外，激励学生在今后的学习中不断地探索、发现、创新。]
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总评：本学案设计突出体现了下列三个特点： < br>1、教师始终把握着“以生为本”的原则，创新使用教材，从学生解决熟悉的
旅游问题引入，让学 生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让
学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子 ，进一步观察比较，发现规
律。让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建
知识。
2、注重学习方法的指导。加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交
换 律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程，在此
基础上，运用迁移规律，放 手让学生自主探索加法结合律，为学生提供足够的
自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探 索加法结合律中，很容
易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
3、通过几个层次的练习，沟 通新旧知识之间的联系，使全体同学都参与到
有趣的数学学习中，在数学活动中体验数学，在做数学中感 悟数学，实现了运
算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固
了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。

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