惊蛰为什么要吃梨-高一数学下册

分数乘除法的计算回顾整理
教学目标：
1.对分数乘除法的相关知识进行回 顾整理，进一步理解分数乘除法的意义，理解并掌握
分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解 答简单的分数乘、除法的实际问题。
2.引导学生经历整理、运用的学习过程，提高计算能力和解决问题的能力。
3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信
心。
4.培养并提高学生分析、判断的能力，及逻辑思维能力。
教学重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
教学难点：能灵活运用分数乘、除法知识解决问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.谈话引入：同学们，我们前面学过分数乘 法和分数除法两个单元，想一想在这两个单
元里，你学到了哪些知识？
预设：分数乘法的意义 、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法
的实际问题、知道了什么是倒数、比的认 识等。
导语：这节课我们共同来整理回顾分数乘除法的计算。（板书课题:分数乘除法的计算回
顾整理）课前，同学们对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内交流，看看大家
都用什么方 法整理的。
2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解。
3.全班交流。 < br>估计学生会有多种整理方式。如表格、文字叙述等学生平时比较喜欢的整理方式。针对
每种方式整 理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这部分知识进行回顾：
(1)分数乘除法的意义 。（可让学生举例说明）
(2)分数乘除法的计算方法（分数乘法包括分数乘分数和分数乘整数两种情 况）（分数除
法包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）以及什么是倒数。
（3）分数乘除混合运算的运算顺序是怎样的？

根据学生的交流教师板书梳理制成表格:
内容

分数乘整数
意义 举例 计算方法


一个数乘分数，用
分子相乘的积作
分子，分母相乘的
积作分母。能约分
的要约分。



甲数除以乙数（0
除外），等于甲数
乘乙数的倒数。
同整数乘法的

分数乘法 意义相同，既
2
×5
求几个相同加
3
数和的简便运
算。
21
一个数乘分数 就是求一个数
×
的几分之几是
32
多少。

同整数除法的

分数除法 意义相同，把
2
分数除以整数
÷5
单位“1”平均
7
分成若干份，
每份是多少。
3
3

已知两个因数
÷
一个数除以分的积，与其中
4
5
数 的一个因数，

求另一个因数
的运算。
4
倒数 乘积为1的两
3
和互为倒
个数是互为倒
43
数。 数
55

÷×
分数乘除混合运算
66
656
=××
765
66
=
77

方法：交换分子和
分母的位置。

按从左到右的顺
序计算，为了使 计
算简便，也可以先
把除法转化成乘
法，先约分再计
算。
质疑：通过整理谁能说说分数除法和分数乘法的计算方法有什么联系？
预设：分数除法要转化为分数乘法来计算。
过渡：同学们对新知不仅记忆和理解的好，而且 能采用合理科学的方式进行回顾，不简
单。相信你们不只是纸上谈兵，用起这些知识更是游刃有余。现在 我们一起来练一练吧。
二、分层练习、巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1. 导语：口算
能力是学生必备的基本功，
也是正确计算的基础，下面老师就来考考你的基本
功。（课件出示：新课堂40页第1题和教材47页第1题）。

1514711153
÷ 9÷ ×2 - + ×
36898367310
113253252
÷ 8× ÷14 1÷ × ×
9343755815
122531523
26× × ++ 1--

温馨提示：
（1）计时口算（可根据本班学生的口算水平规定时间）
（2）全班集体订正。（让最先完成的学生说答案，同位互换订正答案）。
2.同学 们的基本功非常好，不知道对这两个单元的基础知识掌握的好不好，一起来挑战
一下吧。（课件出示：新 课堂40页第2题）。
43
，30是（ ）的。
510
33
（2）×（ ）=0.2×（ ）=÷（ ）=1
510
2
（3）小红小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小
3
（1）（ ）是50的
时。
（4）如果a÷b=a×5，那么b=（ ）
3
（5）一筐苹果重25千克，吃了，还剩（ ）千克。
5
2
（6）一桶汽油倒出，刚好到出8千克，这桶汽油原来有（ ）千克。
5
温馨提示：
（1） 学生独立思考，完成后同位间互相交流。
（2） 指名汇报，并说明思考过程。
44
，根据分数乘法的意义用50×=40。
55
33
第（2）小题根据一个数的是30，求这个数。用除法30÷=100。 < br>1010
2
第（3）小题第一问根据速度=路程÷时间用4÷=6。第二问求一共走的时 间÷走的路
3
21
程=走1千米用的时间，÷4=。
36
111
第（4）小题a÷b=a×=a×5，那么 =5 所以b=。 bb5
322
第（5）小题已知吃了，剩下的占苹果总量的，剩下的用25×=10(千克 )
555
预设：第（1）小题求这个数就是求50的

第（6）小题根 据这桶汽油原来的千克数×
3. (新课堂第41页第3题)。
（1）自然数的倒数都小于1。( )
22
=倒出的8千克，原来的用8÷=20（千克）
55
（2）因为a×b=1，所以a与b互为倒数。（ ）
（3）两数相除，商一定大于被除数。（ ）
11
（4）4分米的和5分米的一样长。（ ）
54
93
（5）把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的。（ ）
2020
温馨提示:
先让学生独立完成，指名汇报结果，并说明理由。
预设：第（1）题因为0是自然数，0没有倒数，所以错误。
第（2）题 根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，所以正确。
第（3）题两数相除，要判断商的大小，需要 看除数的大小，除数小于1，商大于被除数；
除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。 所以错误。
415
1
第（4）题4分米的是分米，5分米的是分米。所以错误。 < br>5
544
91
第（5）题把米长的铁丝截成相等的3段，就是平均分成3份，每 份应占全长的。
203
所以错误。
（二）综合练习，应用新知
1. 课件出示：（新课堂41页第4题）。
（1）A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
22
2
②A× ③A ÷1
5
55
66
(2)a÷=1、b×=1，那么a（ ）b。
77
①A ÷
①大于 ②小于 ③等于
(3)两根同样长的钢管，第1根用去
33
米，第2根用去，（ ）。
1010
①第1根用去得多 ②第2根用去得多
③两根用去得同样多 ④无法比较
温馨提示：
（1）指名回答并说出理 由。如果不会请同学帮忙。第（3）小题学生选择可能有困难，

教师可进行引导：要比较 两根钢管谁用去得多，需要知道两根钢管原来的长度，如果两根钢
管原来的长是1米，那两根钢管用去得 应是同样多，如果两根钢管原来的长大于1米，那应
是第2根用去的多。在不知道两根钢管原来的长度时 ，是无法判断谁用去得多，所以应选④
无法比较。
2.教材第47页第3题。
2528
× ×
3439
3159
÷ ×
45610
27×
2
2
27 ÷
5
5
37
5÷ 5÷5÷
28
分析：本题是根据分数乘除法中因数与积、商与除数及被除数的关系来判断大小的题目。
温馨提示：
（1）引导学生对这部分知识进行系统回顾。
预设:在乘法算式中，一 个因数大于1，积就大于另一个因数；一个因数小于1，积就小
于另一个因数；一个因数等于1，积就等 于另一个因数。除法算式中，除数大于1，商小于被
除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商 等于被除数。
(2)让学生独立判断。
（三）拓展练习，发展新知
1．教材48页第12题。
45123233717
×× ÷× ×÷
5
33
9312153113
15
÷÷ ÷× ÷÷
105435158
21
28
分析：本题是进一步巩固分数乘除混合运 算、分数连乘、分数连除法的运算顺序及计算
方法。
温馨提示：
（1）分3大组进行计算比赛，每组2小题，让每组最先完成的学生到黑板板书答案。
（2） 全班核对运算过程，并说说分数乘除混合运算、分数连乘、分数连除法的运算顺序
及计算方法。
2．教材第49页第15题。
39361
x= +x= 5x=
510578

x-
32984
= x÷= x=36
11
33
895
分析：本题是借助解方程巩固分数乘除法的计算。
温馨提示：
（1）让学生独立完成。
（2）全班交流。交流时让学生说说解方程的依据。
三、梳理总结，提升认识
1 .教师总结：通过这节课的整理与练习，同学们解决了这么多的数学问题，在解决问题
的过程中一定也有 不少收获吧！谁愿意和同学们分享一下呢？
学生自由发言。
2.提升认识：我们通过整理与 练习进一步巩固了分数乘除法的计算，课上，大家不仅能
灵活地运用学过知识解决问题，还能清楚地表达 自己的思考过程，老师为大家感到高兴。生
活中处处有数学，相信同学们一定能用今天学到的数学知识解 决生活中更多的数学问题!