跟单员工作流程-庆中秋

JeasonWu
一、本周教学内容


二、教学重点、难点

重点：
1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。
2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。
3、能够将分数与除法建立起相应的联 系，利用约分的方法直接将分子、分母之中的
公因数进行约分，达到简算的目的。
4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。
难点：
1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。
2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。

三、学法指导

分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和
一 些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则 、定律及性质，其次是掌握
一些简算的技巧：
1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应 用。对于乘法算式中有因数可以凑
整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使 用乘法分配律进
行简便计算。
2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接
约简为1。
进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简
算。需要注意 的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才
能使计算既对又快。







四、典型例题
分数的简便计算

1

JeasonWu
例1、计算：（1）
44
45
×37 （2）2004×
67
2003

44
45
分析与解：观察 这两道题的数字特点，第（1）题中的
位，如果把
44
45
与1只相差1个分 数单
写成（1-
1
45
）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便 。同
67
2003
样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与
律计算比较简便。
（1）
=（1-
44
45
1
4 5
相乘，再运用乘法分配
×37 （2）2004×
67
2003

67
2003
）×37 = （2003+1）×
1
45

67
2003
= 1×37 -
= 36

8
45
×37 = 2003×
67
2003
67
2003
+ 1×
=67
例2、计算: (1)73
1
15
×
1
15
1
8
(2) 166
1
分析与解：（1）73
算要简便得多，所以

73
1
15
把改写成(72 +
20
16
15
÷41
)，再运用乘法分配律计算比常规方法计
8
161
= (72 + )×
158
1161
= 72 × + ×
8158
2
= 9
15

20
运算性质使计算简便。

×
1

（2）把题中的166
1
分成41的倍数与另一个 较小的数相加的形式，再利用除法的
166

1
20
÷41
2

JeasonWu
= (164 +
= 164×
= 4





1
20
1
41
41
20
)×
41
20
1
41

1
41

+ ×

例3、计算：（1）
（2）1
1
4
4
×39 +
×（2
3
4
2
3
×25 +
-
3
4
26
4
×
1
3
13

17
2117
）+ 15
12
÷
1
4

3
4
分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，
可以写成
34
×39可以写成×13，
26
4
×
3
13
1 3
13263
×39 + ×25 + ×
44413
33326
= ×13 + ×25 + ×
44413
3
= ×（13 + 25 + 2）
4
3
= ×40
4
= 30
×
26
，然后再运用乘法分配律使计算简便。





（2）根据分数除法的计算法则，将15
与15
1
12
1
12
17
21
÷ 改写成15
1
12
×
21
17
，则2
2
3
-
3
4都和
1
4
17
21
17
相乘，可以运用乘法分配律使计 算简便。
2
3
×（2 -
3
4
）+ 15
1
12
÷
17
21


3

JeasonWu
=
=
21
17
21
17
×1
11
12
+ 1 5
11
12
1
12
×
1
12
21
17

×（1 + 15）
= 21
例4、计算：（1）2000÷2 000
2000
199319921994
2001
2000
分 析与解：（1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表
2001
示，则便 于约分和计算。
（2）
199319941

2000÷2000
= 2000÷
= 2000
=
2001< br>2000
2001
200020012000
2001
2001< br>


20002002
2002
（2）仔细观察分子 和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1 =

（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、
分母相同，从而简化计算。

199319941
199319921994

=
=
(19921)19941
199319921994
199 219941993
199319921994

= 1
例5、计算：3

55
一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我 们不难想到把37.9分拆成25.4
3
5
×25
2
5
+ 37.9×6
2
5

分析与解：观察因数3
3
和6
2
，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另
（25时，可以运用乘法分配律简算；< br>5555
当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便 多了。


2
）和12.5两部分。计算3
3
×25
2
+ 37.9×6
2
4

JeasonWu
3
= 3
= 3
3
5
3
3
5
×2 5
2
5
2
2
5
+ 37.9×6
2
5
2
5

2
5
×25
×25
+ （25
+ 25
2
+12.5）×6
2

2
55555
= （3.6+6.4）×25.4 + 12.5×8×0.8
×6 + 12.5×6
= 254 + 80
= 334
例6、计算：（9

分析与解：根据本题中 分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（
一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
（9
2
7
1
7
2
7
2
9
5
7
5
9
+7）÷（+）
+
1
9
）作为
+7
65
7
2
9
）÷（
65
9
5
7< br>+
5
7
5
9
）
5
9
= （+）÷（
1
9
+）
1
7
= [65×(
= 65÷5
= 13
1
7
+)]÷[5×(+
1
9
)]

















5

JeasonWu
【模拟试题】
计算下面各题
1、（1）
1576
1
12
2、(1)64× (2) 54÷17
17
95
13
3、（1）×39 + ×27
44
54
41
（2）18.25×11 - 17 ÷ （1 - ）
59
54
238198819891987
4、（1）238÷238 （2）
239198819891
11353
5、
128×10 + 71×
165165
111222333...999
14
×8 （2）75×
11
6、
100200300...900


【试题答案】
计算下面各题

1、（1）
14
15
×8 = （1-
11
76
1
15
）×8 = 8 -
11
76
8
15
= 7
11
76
7
15

65
76

（2）75×

2、(1)64
1
17
2
= （76-1）× = 11 - = 10
×
1
9
= （63+
18
17
17
5
）×
1
9
= 7
2
17
1

(2) 54
3、（1）
=
=
5
÷17= （51+
3
4
）÷17 = 3
5

1
4
3
4
3
4
×39 +
×13 +
3
4
×27
×27
×40 = 30
4
5
（2）18.25×11 - 17
4
5
1
4
÷ （1 -
4
5
54
59
）
= 18.25×11
= 11
4
5
- 17.25 ×11


6

4、（1）238÷238
238
239

= 238÷
238239238
239

= 238×
239
238240

=
239
240


（2）
198819891987
198819891

=
198819891987

(19871)19891
=
198819891987
198719891988

= 1
5、
128
11
×10
3
+ 71
5
×
3
165165

= 128
11
×（10+
3
） + 71
5
×
3
165165
= 1406
7
8
6、
111222333...999
100200300.. .900

=
111(123...9)
100(123...9)

=1
11

100


JeasonWu
7