西方哲学史-董永公园

分数乘除法简算提高篇
一、利用乘法分配率，提取公因式法
2051
2、
1
292008200 9
20211
分析：通过观察找到两项中的公因式，例2中有公因式，例2中有，再

2
例1、
202
利用乘法分配率进行简算。
2051

1
2920082009
20211
=
(2001)
=
(10041005)

2
20211
=
201
=
2009

2
1
=1 =
2008
202

初级挑战1
1、



3、



15515256
1531
2、


813
2000351921
3
4、
419

2
二、拆解法：分子与分母（或是与分母的倍数）相接 近，则将分子进行拆解。再利用
乘法分配率进行简算。
例1、
68
237
2、
65

6716
分析：例1分子中的的68与67很接近，则将68拆 成67+1，例2中表面上看分子中没
有数与分母接近，然而细细观察发现65=64+1，而64正好 为16的4倍。
237
65

6716
237
=

671


=


641


6716
232377

=
67
=
64

67671616
237
=
23
=
28

6716
68

=
23

初级挑战2
1、
37




3、



例3、
64
237
=
28

6716
36
2、
24

3525
4467

37
4、
2004
452003
111

4、
16641

13720
分析：例3中的64接近7的倍数，例4中166接近41的倍数。

64
111


16641

13720
1

1
11


=
166

13

7
2041
=

631


=
63
1

1
1141


=

1642



20

41
7137

2411
=
4

132041
21
=
9
=
4

1320
=
9
初级挑战3
1、
16



例4、
1111

2、
73

195158
1931941

193 192194
分析：观察分子与分母，有相同之处，需将分子拆解成
193194

1921

194
再进行约
分

1931941

193192194

=
1 93192194
19219411941
=
193192194
192194193
=
193192194
=1

1921

1941

初级挑战4
1、
2008200914995001
2、
200820072009499498500



548361362
498381382
3、
362548186 4、

382498116

三、整体思想
例1：

92

55

2
7






9

79

7

5 5



，此即可作为

79

分析：先 将被除数的带分数都化成假分数形式，可观察出被除数与除数都有

一个整体来约分


9
2

55

2
7
< br>




9

79

7

6565

55

55

5 5







=
13






=
13
< br>9

79

7

79

79

=


四、利用数的规律，转化为简单的数的形式，再进行简算。
例1、
199220052005200519921992

分析： 重叠数可以有特定的表示方法，此例中。
20052005200510001


199220052005200519921992

=
19922005100012005199210001

=0
373737
511

737373
分析：重叠数
3737373710101

3737373710101
511
=
511
=
377
=
259

7373737310101
例2、

例3、
246
321963

123369
分析：246=123×2,123369=123×1003,321963=321×1003

246

例4、
20082008
3211003
3 21963
=
1232
=
3212
=642
1231003
123369
2008

2009
分析：思路一:将除数中的带分数化为假分数的形式，再依据除法运算规律进行计算
思路二：分子分母同时缩小2008倍，但要注意带分数缩小时要将分子一并缩小，
不能仅将带分数的整数部分缩小。
20082008
=
2009
200 8200820092008
=
2008
=
2008
2008

20091

20092009
2009

2010


中级挑战
1、


2、
20002000

45454545454545454545

78787878787878787878
2000

2001