分数乘除法复习
我的花木兰-人与人之间的关爱作文
分数乘除法复习
一、分数乘除法的意义和图形表示
运算 算式 意义
图形
表示
分数
3
乘
4
3
整数
分数
31
乘
4
3
分数
分数
9
除以
10
3
整数
练习：
1.根据图形写出算式
2.根据算式画出图形
1
2
1
3
23
3
4
62
7
2
2
3
二、分数乘除法计算
1.分数乘法
计算分数乘法时能 的要先
再计算。算式中有整数时要把整
数看做 。
2.分数除法
计算分数除法时通常利用除以一
个数等于 这个数的 把除法
转化成
计算；分数除以整数，
当分子是整数的倍数时，也可以直接
用 除以 ，
不变。
3.乘除混合运算
通常先把 转化成 ，再
按照分数
来计算。
练习：
4
5
5
12
1
8
23233
33
24
8
3
5
11
15
37135
8
13
6
26
4.解方程
解方程的理论依据是
形如“ax=b”型的方程，两边应该同
时
；形如“x
a=b”型的方
程，两边应该同时
；形如
“ax+b=c”型的方程，第一步两边应
该先同时
，第二步两边应该
先同时 。例如：
x
7
15
261
5
x
7
3
11x
3
20
19
20
6x
7
8
1
2
5.比较大小，说一说你是怎样比较的。
44494
5
8
955
85
44494
5
8
955
85
484844
5
95
95
9
85
9
87
8
4
7
8
4
2
3
21
39
7
6.单位换算
第一步：找清两个单位之间的 ，
第二步：判定乘除法列式计算。
常用的单位有：
长度单位：
面积单位：
体积单位：
重量单位：
时间单位：
1
4
千克=（ ）克
5
8
m
2
=（ ）
dm
2
1
5
时=（ ）分
3
8
公顷
=（
）
平方米
2
7
25
吨=（ ）吨（ ）千克
3
11
20
平方米
=（ ）
平方米（ ）平方分米
三、倒数
1. 的两数互为倒数。
如果a和b互为倒数，那么
。
2.倒数是它本身的数是 ， 没有
倒数。
3.真分数的倒数都
1，都比原数 ；
假分数的倒数都 1，比原数 或
与原数 。
4.求倒数
5
4
11
4
4
2
4
0.4
四、解决问题
1.分数乘法模型
（1）部分与整体的关系
关系式为
已知整体求部分直接用 乘分率，
已知部分求整体时可以列
或用
。
①看图列式并解答。
②小强正在进行1500米赛
跑。他
已经跑了全程的
5
6
，他跑了多少米？
小强正在跑步比赛。他已经跑了
1250米是全程的
5
6
，他参加的是多少
米跑的比赛？
（2）两个量之间的关系
首先要找准
，再判断
是否已知，如果已知，直接用 乘
分率；如果未知，可以用
列式
或列 解决。
关系式
①看图列式并解答。
②-1果园
里有梨树120棵，桃树棵数
是梨树的
4
5
，果园里有桃树多少棵？
②-2果园里有梨树120棵，梨树棵数
是桃树的
4
5
，果园里有桃树多少棵？
②-3果园
里有梨树120棵，桃树棵数
是梨树的
4
5
，苹果树棵数是桃树的
2
3
，
苹果树有多少棵？
②-4
果园里有梨树120棵，桃树棵数
是梨树的
4
5
，桃树棵数是苹果树的
2
3
，
苹果树有多少棵？
②-5果园里有96棵桃树，是
梨树的
2
3
，苹果树是梨树的
3
4
，苹果树有多
少
棵？
③两个未知量的问题
一套书桌的价格是6
00元，椅子的价
格是桌子的
2
3
，椅子和桌子各多少
元？
2.平均分问题
（1）妈妈用5千克面粉做馒头，每个
馒头用
1
8
千克面粉。一共能做多少
个
馒头？
变式：妈妈用5千克面粉做馒头，每个馒头用
1
8
千克面粉。把这些馒头的
3
10
送给奶奶
。送给奶奶多少个馒头？
（2）每盒果汁
635
升，每杯可以装
10
升，3盒果汁可以倒多少杯？
（3）一批货物共6吨，每次运走
1
3
吨，
需要（
）次运完，如果每次运走
这批货物的
1
3
，需要（ ）次运完。
（4）
42
5
吨菜籽可以榨油
3<
br>吨，1吨菜
籽可以榨多少吨油？榨1吨油需要多
少吨菜籽？
3.常用数量关系
路程= 速度=
时间=
工作效率=
（1）小明骑自行车去郊游，去时每小
时行12千米，
3
4
小时到达
，原路返回
时用了
3
5
小时，返回时平均每小时行
多少千米？
（2）李阿姨织围巾，
23
3
小时织了
20
米，平均每小时织多少米？
变式：面粉厂1428
3
小时生产面粉
3
吨。
照这样计算，
172
小时生产多少面粉？
（3）幸福小学要绘制一副长<
br>1
10
千米
的画卷，2天绘制了它的
3
5
。平均每<
br>天绘制多少千米？
4.计算公式
长方形面积=
正方形周长=
正方形面积=
平行四边形面积=
三角形面积=
（1）操场长80米，宽是长的
1
2
，操
场的面积是多少平方米？
（2）三角形的底是
53
3
米，高是底的
4<
br>，
面积是多少平方米？
（3）一个长方体的体积是<
br>48
25
立方米，
它的长是
84
5
米，宽是
7
米，它的高是
多少米？
补充练习：
1.把
9
10
千克草莓平均分成3份，每份
是（ ）千克。
2.（ ）是45的
45
5
，30是（ ）的
9
。
3.小红
1
6
小时包了15个包子，平均每
小时能包（
）个包子。
4. 把一根
9
10
米长的木棍锯成相等的
几段，一共
锯了5次，每段占这根木
棍的（ ），每段木棍长（ ）米。
5.
一辆小轿车每行6千米耗油
3
5
升，
平均每升汽油可以行使（
）千米，
行1千米要耗油（ ）升。
6.
阳光小学六年级有270人，其中女
生人数是男生的
4
5
。男生有多少人？
比和按比例分配
1.比和比值
又叫作两个数的比，
叫作比值。
5比4可以写成 或 ，
比值是 。
甲数除以乙数的商是2.5，甲数和
乙数的比是 ，乙数是甲数的 。
比值和最简整数比转化时最好化
成 形式．
求两个量的比时一定要分清比的
和 ，结果化成 。
２.比、分数、除法的关系
比
前
项
一种
关系
分一
分数
数
个
线 数
除法
商
一种
运算
练习：
:20
8
0.8
15
20
<
br>
:15
2
5
18
（填小数）
12
0.75
:80
24
3.比的基本性质
。
关键词有：
练习：3：4的前项加6，要使比值不
变，后项应该变成 ，加上 ，
乘
。
4.化简比和求比值
⑴化简比的依据是
，
最简整数比的前项和后项公因数只有
1.
①整数比：同时除以前项和后项
的 ；
②小数比：通过移动
转化成
来化简；
③分数比：同时乘前项和后项的
转化成整数比再化简。
④带有单位的比要先 ，再
化简。
⑵求比值
直接求比值时要把比转化
成
，化简比后再求比值时直接把
最简比写成比值的形式就可以。
比可以写成 和
的形式，
比值可以是 、 、 。
一定要分清是化简比还是求比
值。
化简下列各比并求比值。
3
4
:
5
12
1.6：0.08
3
7
:0.5
25米：
1
4
千米
5.按比例分配
两个题型：已知整体求每一部分；已
知一部分求整体（或其他部分）
两种方法:
①现求出一份有多少，再求几份有多
少
②根据部分占整体的分率选择整体
分率求出部分或部分
分率求出整
体。
⑴妈妈买了30颗糖果,根
据姐妹三个
平时在家的表现按2:3:5分给兰兰、
月月、丽丽。
①妈妈把这些糖果一共分成了（ ）份。
②兰兰分到的糖果是总数的
，求
兰兰分到多少颗糖果，列式为（ ）。
③月月分到的糖果是总数的
，求
月月分到多少颗糖果，列式为（ ）。
④丽丽分到
的糖果是总数的
，求
丽丽分到多少颗糖果，列式为（ ）。
(2)三角形的三个角的比是
2:3:4
,这
三个角分别是多少度？这个三角
形是
什么三角形？
变式：一个等腰三角形的一个顶角和
一个底
角的比是
2:4
,它的顶角和底
角分别是多少度？
（3）学校有一块三角形的绿化带，三
条边的比是3：4：5，最长的边是45米，如果给这块绿化带围上篱笆，需
要多少米篱笆？
（4）学校有一块长方形花坛，周长为
840米，长与宽的比是4：3，要给花
坛铺设草皮，
需要多少平方米草皮？
（5）小明要3天看完
了一本300页的
书，第一天看了全书的
2
5
，后两天看
的页数的比
是5: 4，这3天分别看了
多少页？
（6）两地相距880千米，快车和慢车<
br>同时分别从甲、乙两地相对开出，8
小时相遇。已知快车和慢车的速度比
是7:4，两车
的速度各是多少？
6糖水问题
①糖占糖水的
1
10
，糖和水的比
是 。
②200克糖水中含糖40克，糖和水的
比是 。
补充习题：
1.走一段路程，甲用12分钟，乙用
15分钟，两人的速度比是（ ）。
2.两个正方形边长的比是5:3，小正
方形和大正方形周长的比是（
），
面积的比是（ ）。
3.白兔和鸭子的只数比是3:5.
白兔占总数的（ ），鸭子占总数的
（ ），白兔是鸭子的（
），鸭子
是白兔的（ ）。
4.把10克盐溶解在100克水中，盐与
盐水的比是（
），水占盐水的
，盐与水的比值是（ ）。
5.把
1
5
米长的绳子平均分成4段，每
段绳长是这根绳子的（
），每段
长（ ）米，每段长与全长的比是
（ ）。
6.把
1
6
：0.125化成最简单的整数比
是（
），比值是（ ）。
7.一份稿件，全部由甲抄写需要10
小时，全部由乙抄写需
要15小时，甲
和乙的工作效率的比是（ ）。