十七岁的单车影评-白帆和木桨

六年级上册数学知识点
（分数乘、除法课本知识）
一、位置
在学 习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X
轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列< br>数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它 表示一条
竖线，都不能确定一个点。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行
二、分数乘法
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中 约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：
1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。因为1×1=1
0没有倒数。
三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数 是乘这
个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
比：两个数相除也叫两个数的比。比表 示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。
注：10：2=5：1，表示 比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比可以表示 两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。
化简比：
1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
在分数乘法的应用部分，提 倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，
画线段图，
主要是求一个数的几分之几是多少？
应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。
（大数-小数）比较标准（即单位“1”）
画线段图：
（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
常用来做判断的：
一个数除以小于1的数，商大于被除数。
一个数除以1， 商等于被除数。
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
四、圆

1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在
的这条直线直线叫做对称轴。
3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方，化曲为直 的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
4．圆的周长：C =2πr =πd
在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等 的情况下，圆的面积则最大，而
长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。





分数乘、除法
1、 用数对表示位置，第一个数表示（ ），第二个数表示（ ），中间用（ ）隔开。

（3，2）表示第（ ）行，第（ ）列。
2、
2
9
×18表示（ ）或（ ）。

42
9
÷
5
表示 （ ）。
3、（ ）÷5=0.6=
15
( )
=（ ）:40=（ ）%
（ ）
15
＝0.6＝6÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成
4、把一根5米长的绳子平均截成9段，每段是全长的（ ）,每段长是（ ）米。
5、5
1
4
小时=（ ） 时（ ）分 45分=（ ）小时
6、一种商品降价
1
10
，把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的
1
10
。
7、用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是3∶1的长方形，围成的长方形的面积是（
8、乙数 是甲数的
7
8
，甲数∶乙数=（ ），如果乙数是56，甲数是（ ）。
9、冰化成水，体积减少了
1
12
，水结成冰，体积增加( ).
10、一根绳长的
24
7
加上
5
米正好等于它本身， 这根绳长（ ）米。
11、甲乙两数的比是2∶5，甲数占两数差的
( )
( )
，乙数比甲数多（ ）%。
12、把77.8%、7
7
9
、0.777、
10
按从小到大排列是( )
13、因为甲×
3
4
=乙×
5
6
，所以甲∶乙=（ ）。
14、5米的
2
9
和2米的
5
9
（ ）
（a）一样长 （b）5米的
2
9
长 （c）2米的
5
9
长 （d）不能比长短
15． 把
3
4
千克糖平均分成3份,每份糖是1千克糖的( )
(a )、
1
13
1
3
(b)、
4
(c)、
4
(d)、
12

16.已知a的
1
4
等于b的
1
5
，那么（ ）。
①a=b ② a 〉 b ③ b 〉a
17、3千克棉花的
13
4
与1千克铁的
4
比较（ ）。
A 、3千克棉花的
1
4
重 B、1千克铁的
3
4
重 C、一样重 D、无法比较轻重
18、一根绳子的
7
8
与
7
8
米一样长。……………………（ ）
平方厘米。 ）

3
19、把一根3米长的铅丝平均分成5份，每份长是全长的 。…………（ ）
5
77
4242
20、 ××=1，所以 、和互为倒数。（ ）
88
5757
21
21、
的倒数是（ ）；2.5的倒数是（ ）；
2
的倒数是（ ）。
74
22、把3米长的绳子截成同样长的7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
1
1
白兔的等于黑兔的，白兔与黑兔的比是（ ）。3小时15分=（ ）时
5
4
23、兄妹两人同时从学校回家，哥 哥用8分钟，妹妹用9分钟，妹妹与哥哥的时间比是（ ）速度比是（
二、简便运算。
87×
567
3
111
3272
-× 567÷
567
87Χ
64.5Χ+
×
34

568
86
11112
869169





三、解决问题。
1、每袋糖果装



2、国家一级保护动物野生丹顶鹤，20XX年全世界约有2000只，我国占其中的



3、六年级有36人，
成为科学家？



4、为举行校庆，六(2)班要做180面小旗，已经做了



5 、人的心脏跳动次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
每分 钟心跳多少次？


1
千克，每箱装25袋，正好装了4箱。这些糖果一共有多少千克？
2
1
。我国约有多少只？
4
13
的同学长大后想成为老师 。想成为科学家得到人数是想当老师人数的。多少名同学想
34
5
，还有多少面没做？
6
4
。婴儿
5

6、小萍家住的楼房共有15层高42米，小萍家住在6楼，小萍家的地板到地面有多高？


7、一共有240千克水果糖，每袋装
13
千克。才装完了。她们已经装完了多少袋？
44

8、一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？


9、美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多
1
。航模小组有多少人？
4



10、要搅拌20吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比 是2：3：5.需要水泥、沙子和石子各多少吨？



11、用120c m的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？



12、家里的菜地共800平方米，王爷爷准备用
2
种西红柿。 剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的
5
面积分别是多少平方米？




13、甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5.甲数和丙数的比是多少？




14、冰融化成水后，睡的体积变为冰的体积的
体积是多少立方分米？

10
。现有一块冰，融化成水以后的体积是30立方分米，这块冰的
11