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分数乘除法应用题归类整理
分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）
解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”
的量
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答 分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”
的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对
应的数量）
第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用
除法）。
方法1：一个数÷另一个数＝几分之几
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？
梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几
3
15÷20 =
4
3
答：梨树的棵数是苹果树的 。
4
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍
20÷15= （ ）
答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。
方法2、求一个数比另一个数多几分之几。
相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。 苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比
较量。）
苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几
1
（20—15）÷15 =
3
1
答：苹果树的棵数比梨树多 。
3
方法3、求一个数比另一个数少几分之几。
相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几
1 7

1
（20—15）÷20=
4
1
答：梨树的棵数比苹果树少 。
4
第二类：求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是：已知一个看作单位“1” 的数，求它的几分之几是多少，它
反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。
方法一：求一个数的几分之几是多少。
几
单位“1”的量× （分率）=分率对应的量。
几
4
例如：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
5
4
白菜的总重量 × = 吃了的重量
5
4
100 × = 80 （千克）
5
答：吃了80千克。
方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。
几
单位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
几
1
例如：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
4
1
足球的个数×（1+ ）=篮球的个数
4
1
20×（1+ ）=25（个）
4
答：篮球有25个。
方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。
几
单位“1”的量×（1- ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
几
1
例如：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
5
1
足球的个数×（1 — ）=篮球的个数
5
1
20×（1 — ）=16（个）
5
答：篮球有16个。
2 7

方法四：变异情况
31
例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？
56
31
纸的总张数×（ + ）= 两次共用的张数
56
31
120×（ + ）=92（张）
56
答：两次共用92张。
31
例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，第一次比第二次多用了
56
多少张纸？
31
纸的总张数×（ - ）= 多用的张数
56
31
120×（ - ）=52（张）
56
答：两次共用52张。
1
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重
2
是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）
1
（小红体重 + 小云体重）× = 小新体重
2
1
（42 +40）× = 41 （千克）
2
答：小新体重41千克。
第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是：已知 一个分数与这个 分数对应的实际数，求单位“1”的量。
（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。
方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
几
（分率对应的量）÷ （分率）=单位“1”的量。
几
4
例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童的体重有多少千克？
5
4
体内水分的重量÷ =体重
5
4
28 ÷ = 35（千克）
5
答：这个儿童体重35千克。
3 7

方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
几
是多少（分率对应的量）÷（1+ ）（分率）=单位“1”的量。
几
1
例如：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
4
1
足球的个数÷（1+ ）=篮球的个数
4
1
20÷（1+ ）=16（个）
4
答：篮球有16个。
方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
几
是多少（分率对应的量）÷（1 – ）（分率）=单位“1”的量
几
1
例如：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
5
1
足球的个数÷（1— ）=篮球的个数
5
1
20÷（1— ）=25（个）
5
答：篮球有25个。
方法四：变异情况
12
例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 ，第二周修筑了这段公路的 ，第二周比第
47
一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率
21
第二周比第一周多修的千米数÷（ — ）= 公路的全长
74
21
2÷（ — ）=56（千米）
74
答：这段公路全长56千米。
15
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的 ，两小时 行了114
418
千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和
15
两小时行的路程÷（ + ）=两地之间的公路长度
418
15
114÷（ + ）=216（千米）
418
答：两地之间的公路长216千米。
4 7

1
例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 。
4
这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率
1
（第一次运的重量+第二次运的重量）÷ = 这批水果的重量
4
1
（50+70）÷ =480（千克）
4
答： 这批水果480千克。

综 合 练 习
第一类练习题：求一个数是另一个数的几分之几。
1、六（1）班有男生30人，女生27人，
男生人数是女生人数的几分之几？
女生人数是男生人数的几分之几？
男、女生人数各占全班人数的几分之几？
男生人数比女生人数多几分之几？
女生人数比男生人数少几分之几？
2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？

3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？

4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？

5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

7、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

9、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？

10、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？

11、六（1）班女生人数占全班人数的47，女生人数比男生人数多几分之几？男生人数比 女生人数
少几分之几？

12、一头牛的重量约为一头大象重量的110，一头大象 的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛
的重量比一头大象的重量轻几分之几？

第二类练习题：
求一个数的几分之几是多少。
4
1．一桶油10千克，用去了这桶油的 ，用去了多少千克？
5
5 7

4
2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的 ，这个学校有女同学多少人？
7
1
3．一堆煤12吨，又运来它的 ，又运来的煤是多少吨？
4
4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的
寓有一居室多少套？ < br>5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的
21
，一居室的套数是二居室的。教师 公
34
4
，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？
5

6、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了14，实际生产了多少台？
7、甲、 乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的710，这辆汽车离乙地还有多
远的路程？
8、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的13，第二天卖出的是第一天的12，第二天卖出< br>书包多少个？
第三类练习题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
55
是，求这个数。算法：-------------------------
612
1
2、五年级有学生270人，是四年级人数的，四年级有多少人？算法：------ --------------------------
9
1
3、 五年级有学生 270人，比四年级多，四年级有多少人？算术方法：-------------------------- -----
9
1
4、 一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的，原来每台售价多少元? 算法： ------------------
10
1
5一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了，原来每台售价多少元? 算法：--------------------
10
综合练习题
1、一个数的
1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的25，六年级运砖多少块？

2、六年级运砖150块，六年级运的是五年级的25，五年级运砖多少块？

3、五年级运砖150块，六年级比五年级多运25，六年级比五年级多运多少块？

4、五年级运砖150块，比六年级少运25，六年级运了多少块砖？

5、五年级运砖150块，比六年级多运12，六年级运砖多少块？

6、某钢铁厂 9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的78，11月份比10月份多生产18，
11月 份生产钢铁多少吨？

7、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的38没有看，这本有 多少页？一种商品现在48元，
比原价降低了15，降低了多少元？

8、某学校四 月份用电160度，比三月份节约了19，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电
多少度？
6 7

9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产18 ，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了
多少双皮鞋？

10、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的14，还剩24页没有看，这本书有多少页？

11、小明看一本240页的故事书，第一天看了38，第二天看了余下的25，还剩多少页没有看？

12、有一桶油，第一次取出总数的14，第二次取出总数的25，第二次比第一次多取出7 .5千克。
第一次取出多少千克？

13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的12少100只，饲养场养的母鸡多少只？
7 7